Boundedness commutator between Sobolev spaces
Sadek Gala
本文研究交换子\[ C_{f}=[ f,Δ] \]作用于$\overset{.}{H}^{1}(\mathbb{R}^{d}) $到$\overset{.}{H}^{-1}(\mathbb{R}^{d}) .$的有界性
In this paper,we will study the boundedness properties of commutator \[ C_{f}=[ f,Δ] \] acting from $\overset{.}{H}^{1}(\mathbb{R}^{d}) $ to $\overset{.}{H}^{-1}(\mathbb{R}^{d}) .$
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the $L^2$-boundedness of pseudo-differential operators and their commutators with symbols in $α$-modulation spaces
本文研究了符号伪微分算子在$α$ -调制空间中的$L^2$ -有界性.
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of fractional integral operators on mixed-norm Lebesgue spaces
本文将sharp极大值定理推广到混合范数球Banach函数空间中，定义为2.7。作为应用，我们利用混合范数Lebesgue空间上的分数次积分算子的算子的有界性给出了BMO的一个刻画。此外，还利用混合范数Lebesgue空间上的分数次积分算子的积分算子的有界性给出了齐次Lipschitz空间的特征.最后给出了推论6.4的两个应用。
$L^p$ and Sobolev boundedness of pseudodifferential operators with non-regular symbol: a regularisation approach
本文研究了一类非正则拟微分算子的$L^p$和Sobolev有界性.我们采用正规化的方法，即卷积与一个网络的软化剂$(ρ_\eps)_\eps$，我们研究了相应的网络的pseudodifferential运营商提供$L^p$和Sobolev估计相关的参数$\eps$与非正则性的符号。
On the boundedness of the global solution of anisotropic quasi-geostrophic equations in Sobolev space
本文证明了作者在[2]中建立的具有分数阶水平耗散和垂直热扩散的二维地面各向异性准地转方程的整体解在索伯列夫空间中关于时间一致有界。
Bochner-Riesz commutators on Métivier groups: boundedness and compactness
本文针对Métivier群，证明了其与次拉普拉斯算子相关的Bochner-Riesz交换子的有界性与紧性，且该交换子的光滑性参数可由拓扑维数表示。
On the Sobolev boundedness of vector fields on compact Riemannian manifolds
本文研究紧致黎曼流形上左不变向量场的Sobolev有界性，通过伪微分算子与微局部分析刻画特征值渐近，并证明相关柯西问题的不适定性。
Boundedness and compactness characterizations of Cauchy integral commutators on Morrey spaces
设$C_Γ$是Lipschitz曲线$Γ$上的Cauchy积分算子.在本文中，作者证明了换位子$[b,C_Γ]$是有界的（分别地，紧的）在Morrey空间$L^{p,\,λ}(\mathbb R)$上对于任何（或一些）$p\in(1, \infty)$和$λ\in(0, 1)$当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（分别，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典Hardy空间$H^1(\mathbb R)$关于$C_Γ$及其伴随算子的分解.
On Schrödinger Pseudo-Multipliers and their Commutators
该研究推广了厄米特伪乘子的有界性结果，建立了薛定谔伪乘子及其交换子在特定加权L^p空间上的有界性与紧性，相关权类包含经典Muckenhoupt A_p类。
Commutators for the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions on weighted Morrey spaces
研究加权Morrey空间上Hardy-Littlewood极大函数与sharp极大函数交换子的有界性，并据此给出加权Lipschitz函数的新刻画。
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
The boundedness of rough generalized commutators with Lipschitz functions on homogeneous variable exponent Herz type spaces
针对经典函数空间难以处理非标准增长非线性问题的局限，本文利用Lipschitz函数与变指数性质，证明了一类粗糙广义交换子在齐次变指数Herz及Herz-Morrey空间上的有界性，丰富了变指数分析框架。
Local wellposedness for the non-resistive MHD equations in optimal Sobolev spaces
我们通过建立一个新的交换子估计证明了系统在中的局部适定性
Some norm inequalities for commutators generated by the Riesz potentials on homogeneous variable exponent Herz-Morrey-Hardy spaces
本文受文献[3]启发，利用原子分解方法，在齐次变指数Herz-Morrey-Hardy空间上证明了由Riesz位势生成的交换子的有界性，丰富了调和分析中经典算子的不等式研究。
Musielak Orlicz bumps and Bloom type estimates for commutators of Calderón Zygmund and fractional integral operators on variable Lebesgue spaces via sparse operators
得到了Calderón Zygmund算子及其算子在不同权的变Lebesgue空间之间的有界性在一对权上的Musielak Orlicz凸点条件.符号的替代品属于更广泛的一类功能。我们还给出了变量Lebesgue背景下Calderón Zygmund和分数次积分算子交换子的Bloom型估计。这两类结果所涉及的技术都与稀疏控制理论有关。
Uniform boundedness principles for Sobolev maps into manifolds
给定一个连通黎曼流形$\mathcal{N}$，一个\(m\) -维黎曼流形$\mathcal{M}$（它是紧致的或欧几里得空间），$p\in [1, +\infty)$和$s\in (0,1]$，对于迹的满射性，弱有界逼近，提升和叠加问题，我们建立了非线性索伯列夫空间$W^{s,p}(\mathcal{M}, \mathcal{N})$中每个映射所满足的定性性质蕴含着相应的一致定量界.这个结果是经典的Banach-Steinhaus一致有界性原理在线性巴拿赫空间中的非线性对应。
The commutators of Bochner-Riesz Operators for Hermite operator
本文研究了BMO函数$b$的交换子$[b, S_R^δ(H)](f) = bS_R^δ(H) f - S_R^δ(H)(bf)$在$\mathbb{R}^n$，$n\geq2$上的$L^p$ -有界性和Hermite算子$H=-Δ+|x|^2$的Bochner-Riesz平均$S_R^δ(H)$.我们证明了如果$δ>δ(q)=n(1/q -1/2)- 1/2$，只要$q<p<q'$和$1\leq q\leq 2n/(n+2)$，交换子$[b,S_R^δ(H)]$在$L^p(\mathbb{R}^n)$上有界.
$L^2$-boundedness of the $n$-th Calderón commutator on Lipschitz graphs
本文通过对称化策略和局部 T1 定理，证明了 Lipschitz 图上第 n 个 Calderón 交换子的 $L^2$ 有界性，并进一步在 Dini 条件或对数 Besov 空间下得到次线性增长估计。
Multi-sublinear operators generated by multilinear fractional integral operators and commutators on the product generalized local Morrey spaces
本文在调和分析中大多数算子都满足的一般尺度条件下, 得到了乘积广义局部Morrey空间上由多线性分数次积分算子生成的特定多重次线性算子的有界性. 还证明了由局部Campanato函数和多线性分数次积分算子生成的多线性算子的交换子在乘积广义局部Morrey空间上有界.
The effect of the smoothness of fractional type operators over their commutators with Lipschitz symbols on weighted spaces
证明了分数型积分算子及其高阶算子在加权空间之间的有界性结果，包括$L^p$ - $L^q$，$L^p$ - $BMO$和$L^p$ -Lipschitz估计.这类算子的核满足一定的大小条件和Lipschitz型正则性，交换子的符号属于Lipschitz类。我们还处理分数型算子的正则核较少，满足Hörmander型不等式。据我们所知，这些最后的结果是新的，即使在未加权的情况下。此外，我们给出了一个包含符号的刻画结果和$p$极值的连续性结果。
Riesz meets Sobolev
我们证明了里斯变换在完备非紧黎曼流形上的$L^p$有界性，$p>2$，具有上下高斯热核估计等价于某种形式的Sobolev不等式.我们还刻画了在这些条款的热核梯度上估计流形多项式增长。
The L^p-to-L^q boundedness of commutators with applications to the Jacobian operator
在最小非退化假设下，对任意一对$1<p,q<\infty$，给出了逐点乘法算子$[b,T]$和Calderón-Zygmund算子的$L^p\to L^q$有界性的刻画.对于$p\leq q$（尤其是$p=q$），这在对$T$更严格的假设下扩展了一长串结果。特别是，我们回答了最近的一个问题，勒纳，Ombrosi和里维拉-里奥斯显示，$b\in BMO$是必要的$L^p$ -有界性的$[b,T]$任何非零齐次奇异积分$T$。我们也处理迭代的扩张器和加权空间。对于$p>q$，我们的结果是新的，即使是特殊的经典算子光滑的内核。作为一个应用程序，我们表明，每个$f\in L^p(R^d)$可以表示为一个收敛系列的规范化雅可比矩阵$Ju=\det\nabla u$的$u\in \dot W^{1,dp}(R^d)^d$。这推广了Coifman，Lions，Meyer和Semmes关于$J:\dot W^{1,d}(R^d)^d\to H^1(R^d)$的一个结果，从$p=1$到$p>1$，并支持了Iwaniec关于方程$Ju=f\in L^p(R^d)$可解性的一个猜想.
Parabolic sublinear operators with rough kernel generated by parabolic Calderón-Zygmund operators and parabolic local Campanato space estimates for their commutators on the parabolic generalized local Morrey spaces
本文引入了抛物型广义局部Morrey空间，并得到了一类抛物型粗糙算子在其上的有界性。在抛物广义局部Morrey空间上建立了它们的乘子的抛物局部Campanato空间估计。作为它的特例，分别得到了具有粗糙核的抛物次线性算子及其分解子的相应结果。最后以满足这些定理条件的抛物型Marcinkiewicz算子为例进行了讨论。
Discrete bilinear operators and commutators
我们讨论了某些类离散双线性算子的有界性，这些算子类似于符号在Hörmander类$BS^ω_{1, 0}$中的连续双线性伪微分算子.特别是，我们调查他们的关系，离散类似物的双线性Calderón-Zygmund奇异积分运营商，并显示其紧凑性。
Of commutators and Jacobians
我讨论了规定的雅可比方程$Ju=\det\nabla u=f$为一个未知的向量函数$u$，和连接这个问题的有界性的乘法算子与奇异积分一般，特别是与Beurling操作。T. Iwaniec关于一般数据$f\in L^p(R^d)$的可解性仍然开放，但最近在这个方向的部分结果将被提交。这些都是基于一个完整的表征的$L^p$ -$L^q$有界的双折射，其中制度的指数$p>q$，直到最近才探索，起着关键作用。这些结果已经在其他地方的一般维$d\geq 2$中得到了证明，但我将在这里提出一个简化的方法来处理重要的特殊情况$d=2$，使用S。林德伯格
Buerling-Ahlfors Commutators on Weighted Morrey Spaces and Applications to Beltrami Equations
设$p\in(1, \infty)$，$κ\in(0, 1)$和$w\in A_p(\mathbb C).$在这篇文章中，作者得到了一个有界性（分别为，紧性）通过$\mathrm{BMO}(\mathbb C)$表征加权Morrey空间$L_w^{p,\,κ}(\mathbb C)$上的Buerling-Ahlfors交换子$[\mathcal B, b]$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]，其中$\mathcal B$表示Buerling-Ahlfors变换，而$b\in \mathrm{BMO}(\mathbb C)$ [分别，$\mathrm{CMO}(\mathbb C)$ ]。此外，还给出了对Beltrami方程的一个应用.
Commutators of the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions
本文研究了Hardy-Littlewood极大函数与加权Lipschitz函数形成的极大交换子和非线性交换子在加权Lebesgue空间上的有界性，并给出了加权Lipschitz空间的新刻画，同时将类似结果推广到锐函数的非线性交换子。
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