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arXiv math/05022422005-02-11math.AP

非线性薛定谔方程的级联相移

Cascade of phase shifts for nonlinear Schrodinger equations

Remi Carles

备注：: a4 paper, 18 pages, 1 figure

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摘要：

考虑一个半经典非线性薛定谔方程。对于初始数据引起的聚焦在一个点的线性情况下，我们研究了一个非线性，这是超临界的焦散线附近的渐近效应。我们证明了存在无穷多个相移出现在临界时刻的方法。这一现象是由一个正式的计算建议。严格的证明表明了一个定量不同的渐近行为。我们解释了这些方面，并讨论了一些悬而未决的问题。

英文摘要：

We consider a semi-classical nonlinear Schrodinger equation. For initial data causing focusing at one point in the linear case, we study a nonlinearity which is super-critical in terms of asymptotic effects near the caustic. We prove the existence of infinitely many phase shifts appearing at the approach of the critical time. This phenomenon is suggested by a formal computation. The rigorous proof shows a quantitatively different asymptotic behavior. We explain these aspects, and discuss some problems left open.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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