Krawtchouk多项式的WKB方法渐近分析
Asymptotic analysis of the Krawtchouk polynomials by the WKB method
摘要：
我们分析了Krawtchouk多项式K（n，x，N，p，q）的渐近性。我们使用奇异扰动方法来分析它们的N大与适当的缩放的两个变量x和n。特别地，使用WKB方法和渐近匹配。我们得到了在整个区域[0，N]x[0，N]中包含某些特殊函数的渐近逼近.我们给出的数值例子表明我们的公式的准确性。
英文摘要：
We analyze the Krawtchouk polynomials K(n,x,N,p,q) asymptotically. We use singular perturbation methods to analyze them for N large with appropriate scalings of the two variables x and n. In particular, the WKB method and asymptotic matching are used. We obtain asymptotic approximations valid in the whole domain [0,N]x[0,N] involving some special functions. We give numerical examples showing the accuracy of our formulas.
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