GSp₄的几何贝塞尔模型与重数一
Geometric Bessel models for GSp_4 and multiplicity one
AI总结：
本文在几何朗兰兹纲领框架下研究局部非阿基米德域上GSp₄的贝塞尔模型，通过几何贝塞尔范畴证明重数一的几何版本，推出对应Casselman-Shalika型公式，并提出统一三类模型的几何框架。
摘要：
本文是math.AG/0310361的续篇，在几何朗兰兹纲领的框架下研究局部非阿基米德域上GSp₄表示的贝塞尔模型。GSp₄的非分歧赫克代数上的贝塞尔模存在几何对应物，即某 ind-代数栈上的反常层贝塞尔范畴，我们利用它证明了贝塞尔模型重数一的几何版本，由此可推出这类模型的几何Casselman-Shalika型公式，证明策略与Frenkel、Gaitsgory和Vilonen的math.AG/9907133一文一致。我们还提出了一个统一Whittaker模型、Waldspurger模型和贝塞尔模型的几何框架。
英文摘要：
I this paper, which is a sequel to math.AG/0310361, we study Bessel models of representations of GSp_4 over a local non archimedian field in the framework of the geometric Langlands program. The Bessel module over the nonramified Hecke algebra of GSp_4 admits a geometric counterpart, the Bessel category of perverse sheaves on some ind-algebraic stack. We use it to prove a geometric version of the multiplicity one for Bessel models. It implies a geometric Casselman-Shalika type formula for these models. The strategy of the proof is the same as in the paper of Frenkel, Gaitsgory and Vilonen math.AG/9907133. We also propose a geometric framework unifying Whittaker, Waldspurger and Bessel models.
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