GSp₄的Whittaker函子与Bessel函子
Whittaker and Bessel functors for GSp_4
AI总结：
本研究定义了GSp₄的Whittaker函子并研究其性质，同时探究对应Siegel抛物子群的类似函子及其与Bessel、Waldspurger模型的关联，还定义Waldspurger范畴并证明Waldspurger模型重数一结果的几何版本。
摘要：
在几何朗兰兹纲领中出现的零化猜想的Gaitsgory证明里，重要技术工具之一是GLₙ的Whittaker函子理论（文献[3]）。我们定义了GSp₄的Whittaker函子并研究其性质，在某种意义上，这些函子对应GSp₄的极大抛物子群，该子群的幂么根基是非交换的。我们还研究了与GSp₄的Siegel抛物子群对应的类似函子，它们与GSp₄的Bessel模型以及GL₂的Waldspurger模型相关。我们定义了Waldspurger范畴，它是GL₂的Hecke代数上的Waldspurger模的几何对应物。我们证明了Waldspurger模型的重数一结果的几何版本。
英文摘要：
One of the important technical tools in Gaitsgory's proof of the Vanishing Conjecture appearing in the geometric Langlands correspondence ([3]) is the theory of Whittaker functors for GL_n. We define Whittaker functors for GSp_4 and study their properties. In a sense, these functors correspond to the maximal parabolic subgroup of GSp_4, whose unipotent radical is not commutative. We also study similar functors corresponding to the Siegel parabolic subgroup of GSp_4, they are related with Bessel models for GSp_4 and Waldspurger models for GL_2. We define the Waldspurger category, which is a geometric counterpart of the Waldspurger module over the Hecke algebra of GL_2. We prove a geometric version of the multiplicity one result for Waldspurger models.
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