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arXiv math/04111282004-11-06math.COcs.DScs.GTmath.HOmath.PRmath.STq-bio.GNstat.TH

为什么是Delannoy数？

Why Delannoy numbers?

Cyril Banderier, Sylviane Schwer

备注：: Presented to the conference "Lattice Paths Combinatorics and Discrete Distributions" (Athens, June 5-7, 2002) and to appear in the Journal of Statistical Planning and Inferences
发表信息：: Journal of Statistical Planning and Inference 135, 1 (11/2005) 40-54
DOI：: 10.1016/j.jspi.2005.02.004

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摘要：

这篇文章不是一篇研究论文，而是关于组合数学史的一个小说明：我们在这里介绍了亨利·德兰诺伊的一个尝试性的简短传记，以及他最著名的作品的调查。这回答了标题中提出的问题，因为这些作品涉及到格路径枚举，以所谓的Delannoy数，是第一个一般的方式来解决类似的问题。这些数字出现在概率对策论、DNA序列比对、瓦片问题、时间表示模型、算法分析和组合结构中。

英文摘要：

This article is not a research paper, but a little note on the history of combinatorics: We present here a tentative short biography of Henri Delannoy, and a survey of his most notable works. This answers to the question raised in the title, as these works are related to lattice paths enumeration, to the so-called Delannoy numbers, and were the first general way to solve Ballot-like problems. These numbers appear in probabilistic game theory, alignments of DNA sequences, tiling problems, temporal representation models, analysis of algorithms and combinatorial structures.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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