拥有99个真实节点的败血症
A Septic with 99 real Nodes
摘要：
我们在实射影三维空间P^3（R）中找到了一个7次曲面，它有99个实节点，属于一个具有二面角对称性的曲面族：首先，我们考虑在一些小的素域上的这个曲面族，这允许我们使用计算机代数来测试所有可能的参数集。用这种方法，我们找到了在这些有限域上的99节点曲面的一些例子。然后，检查这些表面的几何形状，使我们能够确定一个99节脓毒症的参数特征为零。这就缩小了μ（7）的可能性，即一个septic上的最大节点数，为：99 <= μ（7）<= 104。当我们对表面进行模5约简时，我们甚至在P^3（F_5）中得到了100个节点的败血症。
英文摘要：
We find a surface of degree 7 in real projective three-space P^3(R) with 99 real nodes within a family of surfaces with dihedral symmetry: First, we consider this family over some small prime fields, which allows us to test all possible parameter sets using computer algebra. In this way we find some examples of 99-nodal surfaces over some of these finite fields. Then, the examination of the geometry of these surfaces allows us to determine the parameters of a 99-nodal septic in characteristic zero. This narrows the possibilities for μ(7), the maximum number of nodes on a septic, to: 99 <= μ(7) <= 104. When reducing our surface modulo 5, we even obtain a 100-nodal septic in P^3(F_5).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
