关于Digamma和多Γ函数的一些和-版本（2017）和评论

利用导数定义构造双Γ函数

Construction of the Digamma Function by Derivative Definition

Digamma函数和多Γ函数是数学物理中的重要工具，不仅具有许多性质，而且在统计力学和恒星演化中有着广泛的应用。在许多教科书中，它的发展几乎是按照同样的程序进行的。本文通过导数的定义，找到了Digamma函数和多Γ函数用超几何函数表示的表达式。

关于多Γ函数的逆的不等式

Inequalities for the inverses of the polygamma functions

给出了\bigg [ \frac{n!}{x-(x^{-1/n}+α)^{-n}} \bigg ]^{ \frac{1}{n+1} }&<（（-1）^{n-1}^{（n）}）^{-1}（x）&< \bigg [ \frac{n!}{x-(x^{-1/n}+β)^{-n}} \bigg ]^{ \frac{1}{n+1} }中左侧不等式的初等证明，并改进了在\cite{6}中证明的右侧不等式，其中$α=[(n-1)!]^{-1/n}$和$β=[n!ζ(n+1)]^{-1/n}$，并证明了双伽玛函数PDMATHAMT的逆的下列不等式。\frac{1}{\log(1+e^{-x})} <e ^{-1}（x）< e^{x}+ \frac{1}{2}，\quad × \in \mathbb{R}。证明是基于微分中值定理的良好应用和多Γ函数的基本性质。

某些含双Γ函数的广义欧拉和的确定

Determination of some generalised Euler sums involving the digamma function

本文计算了涉及双Γ函数的广义Euler和.

Finite and infinite hypergeometric sums involving the digamma function

We calculate some finite and infinite sums containing the digamma function in closed-form. For this purpose, we differentiate selected reduction formulas of the hypergeometric function with respect to the parameters applying some derivative formulas of the Pochhammer symbol. Also, we compare two different differentiation formulas of the generalized hypergeometric function with respect to the parameters. For some particular cases, we recover some results found in the literature. Finally, all the results have been numerically checked.

含双伽马函数的有穷和与无穷和的评估

Evaluation of terminating and non-terminating sums containing the digamma function

该研究推导含双伽马函数的有穷与无穷级数的变换及求和公式，通过广义超几何函数对偶关系取极限等方法得到结果，部分恒等式可消去双伽马项，仅保留超几何函数乘积形式。

与不完全 beta 函数及 Bessel 函数相关的涉及 digamma 函数的和

Sums involving the digamma function connected to the incomplete beta function and the Bessel functions

本文闭式计算了若干与不完全 beta 函数或 Bessel 函数相关的 digamma 无穷和，并导出超几何函数约化、参数微分及新定积分等结果。