Automorphism groups of finite dimensional simple algebras
Nikolai L. Gordeev, Vladimir L. Popov
我们证明了如果域k包含足够多的元素（例如，如果k是无限的），并且K是包含k的代数闭域，则K上的每个线性代数k-群k-同构于Aut（A \otimes_k K），其中A是k上的有限维单代数.
We show that if a field k contains sufficiently many elements(for instance, if k is infinite), and K is an algebraically closed field containing k, then every linear algebraic k-group over K is k-isomorphic to Aut(A\otimes_kK), where A is a finite dimensional simple algebra over k.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The inversion formula for automorphisms of the Weyl algebras and polynomial algebras
给出了特征为零的域上多项式系数Weyl代数自同构的反演公式。推广了Gabber关于多项式多项式的次数的定理。证明了多项式系数Weyl代数的任何自同构都由它的左（右）面决定（推广了J.H. McKay和S. S.- S. Wang for polynomial automorphisms）.
The group of automorphisms of the Jacobian algebra $\mA_n$
找到了雅可比代数的自同构群。
The group of automorphisms of the Lie algebra of derivations of a polynomial algebra
证明了特征为零的域上多项式代数$P_n=K[x_1,..., x_n]$的导子的李代数$\Der_K (P_n)$的自同构群与多项式代数$P_n$的自同构群正则同构.
The group of automorphisms of the algebra of one-sided inverses of a polynomial algebra, II
给出了以$n$为变量的多项式代数的单侧逆的自同构自同构群的显式生成元。一个类似的多项式雅可比同态被发现。
The groups of automorphisms of the Lie algebras of unitriangular polynomial derivations
给出了单三角多项式导子的李代数的自同构群。
The groups of automorphisms of the Lie algebras of polynomial vector fields with zero or constant divergence
给出了常散度多项式向量场李代数的自同构群。
The groups of automorphisms of the Lie algebras of formally analytic vector fields with constant divergence
给出了常散度形式解析向量场李代数的自同构群。
Every monomorphism of the Lie algebra of unitriangular polynomial derivations is an automorphism
证明了多项式代数$P_n=K[x_1,..., x_n]$的单三角导子的李代数$\ggu_n$的每一个单态是自同构。
The Anick automorphism of free associative algebras
证明了特征为0的域F上的自由结合代数F<x，y，z>的Anick自同构是Wild的.
Automorphisms of the Weyl algebra
我们讨论了一个猜想，即特征为零的Weyl代数的自同构群与相应的经典多项式符号的Poisson代数的自同构群正则同构.支持这一猜想的几个论点，都是基于考虑的Weyl代数的减少到积极的特征。
The group of automorphisms of the Lie algebra of derivations of a field of rational functions
证明了特征为零的域上有理函数域$Q_n=K(x_1,..., x_n)$的导子的李代数$\Der_K (Q_n)$的自同构群与$K$ -代数$Q_n$的自同构群正则同构.
Representability of the automorphism group of finitely generated vertex algebras
研究自由代数的自同构群，证明有限生成顶点代数在其noetherian环上的自同构群为仿射群方案。
Automorphisms of locally string algebras
本文研究弦代数及局部弦代数的自同构分解，证明置换顶点的自同构可分解为分次自同构与指数自同构的复合。
The derivation algebra and automorphism group of the twisted Schrödinger-Virasoro algebra
本文确定了扭Schrödinger-Virasoro代数的导子代数和自同构群.
Local and 2-local automorphisms of finite-dimensional nilpotent associative algebras
本文研究了$n$维null-filiform和filiform结合代数的自同构、局部与2-局部自同构，明确了其矩阵一般形式，发现局部自同构不全为自同构，并证明了所有2-局部自同构均为自同构。
Finite-dimensional monomial algebras are determined by their automorphism group
本文证明有限维单项代数在其自同构群下被唯一确定，展示了如何通过自同构群恢复单项理想。
Local and $2$-local automorphisms of simple generalized Witt algebras
本文证明了特征域$0$上的简单广义Witt代数的每个可逆$2$ -局部或局部自同构都是自同构.特别地，Witt代数$W_n$的每个$2$ -局部或局部自同构是所有$n\in \mathbb{N}$的自同构.但某些简单的广义Witt代数确实有非自同构的$2$ -局部（和局部）自同构。
Classification of $2$-dimensional evolution algebras, their groups of automorphisms and derivation algebras
本文给出了代数闭域上$2$维演化代数的完全分类，刻画了它们的自同构群和导子代数代数。
The discriminant controls automorphism groups of noncommutative algebras
利用判别式确定了一些非交换代数的自同构群，证明了一类非交换代数具有易处理的自同构群。
The automorphism groups and derivation algebras of two-dimensional algebras
刻画了代数闭域上所有二维代数的自同构群和导子代数代数。
The automorphisms of generalized cyclic Azumaya algebras
利用斜多项式环$D[t;σ]$定义了循环Azumaya代数的一个非结合推广，其中$D$是以$C$为中心的常秩Azumaya代数，$σ$是$D$的自同构，使得$σ|_{C}$有有穷级.这些代数的自同构是由在其构造中使用的斜多项式环$D[t;σ]$的环自同构正则诱导的。我们得到了它们的内自同构的描述。作为特殊情况，得到了经典Azumaya代数和这类中心单代数的自同构的结果。
Automorphisms and derivations of algebras of infinite matrices
我们描述了域上无限矩阵的几个重要结合和李代数的自同构和导子。
Derivation algebras and automorphism groups of a class of deformative super $W$-algebras $W^s_λ(2,2)$
本文确定了一类变形超$W$ -代数$W_λ(2,2)$的导子代数和自同构群。
The derivation algebra and automorphism group of the (generalized) twisted N=2 superconformal algebra
本文确定了扭N=2超共形代数的导子代数和自同构群。最后，我们将相关结果推广到广义扭N=2超共形代数。
Automorphism groups of Weyl algebras
证明了\cite [猜想1]{BeKo}中的Kanel-Belov和Kontsevich猜想：$n$ -th Weyl代数的自同构群与$n$ -th Poisson Weyl代数的Poisson自同构群同构.
Anick type automorphisms and new irreducible representations of Leavitt path algebras
本文给出了任意图的Leavitt路代数的一类新的自同构。从而得到了这些Leavitt路代数的Anick型自同构和$(1, n)$型Leavitt代数的新的不可约表示.
Automorphisms of some solvable Leibniz algebras
本文描述了具有零丝状零根的可解Leibniz代数的自同构。此外，我们还刻画了具有自然分次非李丝状诣零根的可解Leibniz代数的自同构，其补空间的维数是极大的。
The group of automorphisms of the category of free associative algebras
本文解决了文[8]中的问题。证明了自由结合代数范畴的自同构群是由半内自同构和镜像自同构生成的
The discriminant criterion and automorphism groups of quantized algebras
我们计算了一些量子化代数的自同构群，包括量子Weyl代数的张量积和一些斜多项式环。
On Commuting automorphisms of nilpotent Lie algebras
本文研究余类≤3的幂零李代数的交换自同构，揭示其构成自同构群子群的条件。
Nakayama automorphism of a class of graded algebras
本文计算了一类连通分次Artin Schelter正则代数的Nakayama自同构。
Automorphisms, derivations and gradings of the split quartic Cayley algebra
分裂四次Cayley代数是一种可结构代数，它被用来构造D4型李代数。在这里，我们计算了它的自同构群，它的导子代数和它的分次。
Algebraic derivations and radicals of automorphism groups of algebras
本文研究半素结合代数的代数导子与相关自同构群的根性质，证明其素根与弱可解根重合，并联系Martindale商环内导子描述。
Derivations and automorphisms of twisted deformative Schrödinger-Virasoro Lie algebras
本文确定了扭曲变形Schrödinger-Virasoro李代数的导子代数和自同构群.
Tame Automorphisms Fixing a Variable of Free Associative Algebras of Rank Three
研究了域K上的自由结合代数K<x，y，z>的自同构，其中变量z是固定的.我们描述的z-驯服自同构群的结构，并推导出识别z-驯服自同构和z-驯服坐标的算法。
Automorphism groups of Matsuo algebras
本文针对特征不为3的域上的松尾代数，确定了其自同构群概形的连通分支，为相关代数结构研究提供基础结果。
Local automorphisms of finite dimensional simple Lie algebras
设${\mathfrak g}$是特征为$0$的代数闭域$K$上的有限维单李代数.线性映射$φ:{\mathfrak g}\to {\mathfrak g}$称为局部自同构，如果对于${\mathfrak g}$中的每个$x$，存在${\mathfrak g}$的自同构$φ_x$，使得$φ(x)=φ_x(x)$。证明了线性映射$φ:{\mathfrak g}\to {\mathfrak g}$是局部自同构的充要条件是它是自同构或反自同构。
Automorphisms and derivations of Leibniz algebras
本文将李代数的自同构和导子的一般性质推广到有限维复Leibniz代数。得到了有限维复Leibniz代数导子的Jordan-Chevalley分解和自同构的乘法分解的类似结果。
Local and 2-local automorphisms of some solvable Leibniz algebras
本文证明了具有零丝状和自然分次非Lie丝状零根的可解Leibniz代数上的任何局部自同构都是自同构，且其补空间的维数是最大的.此外，我们还研究了这类代数的2-局部自同构的同样问题，得到了2-局部自同构的类似结果。
Local automorphisms of finitary incidence algebras
设$R$是一个有单位元的交换不可分解环，$(P,\le)$是一个偏序集.设$FI(P)$表示$R$上的$(P,\le)$的有限关联代数.我们将证明，在大多数情况下，$FI(P)$的局部自同构实际上是$R$ -代数自同构。事实上，不属于$R$ -代数自同构的局部自同构的存在将依赖于所选择的集合论模型，并且将需要存在可测基数。作为一般结果的一个特例，我们将讨论笛卡儿积的局部自同构。
Chein Automorphisms of Free Metabelian Anticommutative Algebras
本文研究了自由双交换交换代数中只移动一个变量的Chein自同构，证明了当秩为2时自同构是线性的，并指出度数为3的Chein自同构在n≥3时具有绝对野性。
On the automorphisms of a free Lie algebra of rank 3 over an integral domain
本文证明了任意整环上秩为3的自由李代数（以及自由反交换代数）的驯服自同构群具有合并自由积的结构。我们构造了任意欧几里得环上秩为3的自由李代数（以及自由反交换代数）的野自同构的例子，类似于自由结合代数的Anick自同构。
Fixed-point-free automorphisms of solvable Lie algebras
研究可解李代数中无不动点自同构的存在性，证明此类李代数必为强单模的，且为复近近阿贝尔李代数存在无不动点自同构的充要条件，复filiform李代数中无不动点自同构等价于非特征 nilpotent。
Automorphisms of Formal Matrix Rings
研究形式矩阵代数的自同构群。我们还考虑了普通矩阵代数（特别是三角形矩阵代数）的自同构。
Local automorphisms of $p$-filiform Leibniz algebras
本文研究 $p$-filiform Leibniz 代数的局部自同构，证明此类代数通常存在非自同构的局部自同构。
The Freiheitssatz and automorphisms for free brace algebras
在特征为零的域上，证明了自由支撑代数的Freiheitsmann定理成立，具有单一定义关系的支撑代数的字问题是可判定的，自由支撑代数的两个生成子代数是自由的，两个生成自由支撑代数的自同构是驯服的.
Derivations and automorphism groups of the original deformative Schrödinger-Virasoro algebras
本文确定了原变形${\rm Schr\ddot{o}dinger}$ -{ \rm Virasoro}代数的导子代数和自同构群，该代数是Witt代数及其张量密度模${\rm I^g}(a,b)$的半直积李代数.
On the graded automorphisms of upper triangular matrix algebras
我们计算了上三角形矩阵的分次自同构，将其看作结合代数、李代数和Jordan代数。我们还计算所谓的自我等价和Weyl和对角群的每一个评分。
Normal and normally outer automorphisms of free metabelian nilpotent Lie algebras
设L是特征为0的域上c类李代数的自由m-生成亚交换幂零元。L的一个自同构f称为正规的，如果对代数L的每个理想I，f（I）=I。这样的自同构形成Aut（L）的包含内自同构群的正规子群N（L）。我们刻画了L的正规自同构群和Aut（L）模N（L）的商群.
On Automorphism Groups of Idempotent Evolution Algebras
研究了幂等演化代数的自同构群，证明了任何有限群都可以是演化代数的自同构群，并利用给定的自同构群刻画了某些演化代数。特别地，我们对自同构群与对称群$S_n$同构的$n$维幂等演化代数进行了分类，并对具有极大对角自同构子群的幂等演化代数进行了分类.
Automorphisms of Multiplicative Lie algebra Extensions
本文研究乘法李代数扩张中自同构的可诱导性问题，证明其障碍由第二个上同调群刻画，并建立联系自同构群与第二个上同调群的Wells型正合序列。
Derivations and automorphisms of nilpotent evolution algebras with maximal nilindex
本文研究了具有$dimE^2 = dimE-1$的幂零有限维发展代数E.我们描述了零指数为极大的发展代数所对应的李代数。进而，利用该李代数，构造了具有极大幂零指数的幂零演化代数。此外，这一结果使我们能够充分刻画所考虑的发展代数的所有局部和2-局部导子。给出了具有极大幂零指数的幂零发展代数的所有自同构和局部自同构。
Okubo algebras: automorphisms, derivations and idempotents
对大久保代数的一些性质进行了综述。重点放在这些代数的自同构和导子上，特别是在特征三中，情况更加复杂和有趣。在这种情况下，大久保代数与结点非交换约当代数密切相关。献给赫尔穆特·斯特拉德，在他70岁生日之际。
Inner and Outer Automorphisms of Free Metabelian Nilpotent Lie algebras
描述了特征为0的域上有限秩自由亚交换幂零李代数的内、外自同构群。为了得到这一结果，我们首先描述的自由亚交换李代数有限秩的正式幂级数拓扑的内部和连续的外自同构的完成组。
Derivations and automorphisms of locally matrix algebras
我们描述了矩阵代数的无限张量积的导子和自同构。利用这种描述，我们证明了对于域$\mathbb{F}$上的可数维局部矩阵代数$A$，$A$的外导子李代数的维数和$A$的外自同构群的阶都等于$|\mathbb{F}|^{\aleph_0},$，其中$|\mathbb{F}|$是域$\mathbb{F}.$的基数
The Nagata automorphism of free nonassociative algebras of rank two over Eucledean domains
本文构造了欧几里得整环上秩为2的自由非结合代数和自由交换代数的Nagata自同构的一个类比，并证明了它是Wild的.
Strongly Stable Automorphisms of the Categories of the Finitely Generated Free Algebras of the some Varieties of Linear Algebras
本文考虑特征为0的域上的线性代数的一些经典簇。对于每一个考虑的品种，我们采取的有限生成的自由代数这个品种的范畴。对于每个这个范畴，我们计算这个范畴的所有自同构的群在所有内自同构的子群上的商群。这个商群度量了来自这个簇的代数的几何等价和自守等价之间的差异。
$2$-local automorphisms on finite-dimensional Lie algebras
证明了特征为零的代数闭域上的有限维半单李代数$\mathcal{L}$上的每个$2$ -局部自同构都是自同构.我们还证明了每个具有$\dim \mathcal{L}\geq 2$的有限维幂零李代数$\mathcal{L}$允许一个不是自同构的$2$ -局部自同构.
The Automorphism Group of a Metropolis-Rota Implication Algebra
讨论了一般MR-代数的自同构自同构群。我们在蕴涵代数和三次代数之间发展了几个函子。这些使我们能够推广内自同构的概念。然后我们证明了这个群总是同构于滤子代数的内自同构群。
Automorphisms of the two-parameter Hopf algebra $\V$
我们确定了双参数量子化包络代数$\V$的代数自同构群。作为应用，我们证明了$\V$的霍普夫代数自同构群同构于秩为2的环面.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。