虚阶正自变量修正贝塞尔微分方程的解的计算
Computing solutions of the modified Bessel differential equation for imaginary orders and positive arguments
AI总结：
本文提出多种方法计算虚阶正自变量修正贝塞尔函数及其导数，并给出Fortran 77实现，为相关微分方程提供数值解。
摘要：
我们描述了一系列计算函数 $K_{ia}(x)$、$L_{ia}(x)$ 及其导数的方法，其中 $a$ 为实数，$x$ 为正数。这些函数是微分方程 $x^2 w'' +x w' +(a^2 -x^2)w=0$ 的数值上令人满意的独立解。在配套论文（算法xxx：虚阶正自变量修正贝塞尔函数）中，我们描述了这些方法在Fortran 77代码中的实现。
英文摘要：
We describe a variety of methods to compute the functions $K_{ia}(x)$, $L_{ia}(x)$ and their derivatives for real $a$ and positive $x$. These functions are numerically satisfactory independent solutions of the differential equation $x^2 w'' +x w' +(a^2 -x^2)w=0$. In an accompanying paper (Algorithm xxx: Modified Bessel functions of imaginary order and positive argument) we describe the implementation of these methods in Fortran 77 codes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
