矩阵空间上Fuglede公式在integral geometry中的一个类似
An analogue of the Fuglede formula in integral geometry on matrix spaces
摘要：
著名的B. Fuglede将$R^n$上的Radon k平面变换的平均值表示为里斯位势。我们将这个公式推广到$n \times m$实矩阵空间，并证明了相应的矩阵k-平面变换$f \to \hat f$是单射的当且仅当$n-k \ge m$ .得到了这种变换的不同反演公式。我们假设$f \in L^p$或$f$是一个在无穷远处满足某些“极小”条件的连续函数。
英文摘要：
The well known formula of B. Fuglede expresses the mean value of the Radon k-plane transform on $R^n$ as a Riesz potential. We extend this formula to the space of $n \times m$ real matrices and show that the corresponding matrix k-plane transform $f \to \hat f$ is injective if and only if $n-k \ge m$. Different inversion formulas for this transform are obtained. We assume that $f \in L^p$ or $f$ is a continuous function satisfying certain "minimal" conditions at infinity.
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