拟对角性与有限截面方法
Quasidiagonality and the finite section method
AI总结：
本文研究希尔伯特空间上的拟对角算子，利用有限截面方法（伽辽金方法）分析其收敛性，并给出收敛速度估计，对带状算子显式给出有限截面与收敛速度。
摘要：
希尔伯特空间上的拟对角算子是一类庞大且重要的算子类（例如包含所有自伴算子）。它们也完全适合通过有限截面方法（一种特定的伽辽金方法）进行研究。事实上，拟对角性的定义本身就产生了具有良好收敛性质的有限截面。此外，简单的算子理论技巧可以给出某些收敛速度的估计。对于拟对角带状算子，有限截面和收敛速度都被显式给出。
英文摘要：
Quasidiagonal operators on a Hilbert space are a large and important class (containing all self-adjoint operators for instance). They are also perfectly suited for study via the finite section method (a particular Galerkin method). Indeed, the very definition of quasidiagonality yields finite sections with good convergence properties. Moreover, simple operator theory techniques yield estimates on certain rates of convergence. In the case of quasidiagonal band operators both the finite sections and rates of convergence are explicitly given.
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