随机Jacobi算子的有限截面
Finite sections of random Jacobi operators
AI总结：
针对随机Jacobi算子方程Ax=b的无限变量近似求解，提出一种有限截面方法，通过特定截断技术将无限体积情形简化为大有限体积情形，并主要考虑非自伴算子。
摘要：
本文讨论随机算子数值分析中的一个问题。我们研究一种有限截面方法的变体，用于近似求解无限变量中的方程 $Ax=b$，其中 $A$ 是随机Jacobi算子。换句话说，我们通过一种特定的截断技术，将无限体积情形简化为（大）有限体积情形，从而近似求解具有随机系数的无限二阶差分方程。在本文的大部分内容中，我们考虑非自伴算子 $A$，但也对出现简化的自伴情形进行了评述。
英文摘要：
This article is about a problem in the numerical analysis of random operators. We study a version of the finite section method for the approximate solution of equations $Ax=b$ in infinitely many variables, where $A$ is a random Jacobi operator. In other words, we approximately solve infinite second order difference equations with stochastic coefficients by reducing the infinite volume case to the (large) finite volume case via a particular truncation technique. For most of the paper we consider non-selfadjoint operators $A$ but we also comment on the self-adjoint case when simplifications occur.
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