A van der Corput lemma for the p-adic numbers

Sharp van der Corput估计与最小均差

Sharp van der Corput estimates and minimal divided differences

本文通过最小化均差节点和复均值定理，确定了子水平集估计及van der Corput引理中的尖锐常数，并改进了一般引理中的常数至渐近最优。

关于自相似测度的几何级数的 Van der Corput 与度量定理

Van der Corput and metric theorems for geometric progressions for self-similar measures

本文证明了非原子自相似测度的 van der Corput 引理，并以此证明 $( x^n \mod 1 )$ 的有限阶相关函数对几乎处处 $x$ 收敛于 Poisson 模型，同时完善了关于非仿射实解析 IFS 自共形测度具有多项式 Fourier 衰减的结论。

Fourier transforms of irregular mixed homogeneous hypersurface measures

With the help of Van der Corput lemmas, decay estimates are proven for Fourier transforms of mixed homogeneous hypersurface measures with densities that can be quite irregular. The primary results are local in nature, but can be extended to global theorems in an appropriate sense. The estimates are sharp for a certain range of indices in the theorems.

Hessian行列式与${\bb R}^3$中曲面上的平均算子

Hessian determinants and averaging operators over surfaces in ${\mathbb R}^3$

本文针对三维实解析曲面上的局部平均算子，结合奇点消解方法改进振荡积分技术，证明了除端点外最优的Sobolev空间与Lebesgue空间有界性提升结果，将导数衰减阶从1/2提升至最大的1阶。