关联代数中的不可分解理想
Indecomposable Ideals in Incidence Algebras
摘要：
有限偏序$P$的元素可以用它的关联代数$\A$的极大不可分解双边理想来标识，然后对于两个这样的理想，$I\prec J \iff IJ \not=0$。这提供了一种从偏序集的关联代数中恢复偏序集的方法。在证明上述定理的过程中，我们对$\A$的所有双边理想进行了分类。
英文摘要：
The elements of a finite partial order $P$ can be identified with the maximal indecomposable two-sided ideals of its incidence algebra $\A$, and then for two such ideals, $I\prec J \iff IJ \not=0$. This offers one way to recover a poset from its incidence algebra. In the course of proving the above, we classify all of the two-sided ideals of $\A$.
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