Imprecise Probability for Multiparty Session Types in Process Algebra
在本文中，我们引入不精确的概率会话类型。更确切地说，我们使用的概率过程演算，其中考虑了非确定性的外部选择和概率性的内部选择。我们提出的概率多方会话类型能够编纂的通信结构，通过使用一些不精确的概率方面的下限和上限的概率。我们证明了这个新的概率分型系统是健全的，以及其他几个结果处理经典和概率性质。该方法说明了一个简单的例子，启发调查民意调查。
2020-02-19 cs.LO math.PR
Abductive, Causal, and Counterfactual Conditionals Under Incomplete Probabilistic Knowledge
LMU Munich（慕尼黑大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
我们研究了溯因，因果和非因果条件的指示和反事实的配方使用概率真值表任务下不完整的概率知识（N = 80）。我们将任务框架为概率逻辑推理问题。在所有条件下最常见的反应类型是一类条件事件的条件解释;其次是连接解释。有趣的是，少数参与者在推断目标条件/反事实的概率下限或上限（“中途反应”）时忽略了前提中涉及的一些相关不精确性。我们讨论了基于连贯性的概率逻辑和新范式的推理心理学的光的结果。
2017-03-12 cs.AI math.PR
Probability Bracket Notation, Term Vector Space, Concept Fock Space and Induced Probabilistic IR Models
在简要介绍了时间无关概率空间中离散随机变量的概率表示法（PBN）之后，我们将PBN和Dirac表示法应用于信息检索（IR）的概率建模。我们推导出的表达式的相关性的文档查询（RDQ）的各种概率模型，引起的术语向量空间（TVS）和概念福克空间（CFS）。推理网络模型（INM）公式是对称的，可以用来评估相关性的文件到文件（RDD）的CFS诱导模型包含所有三个经典的IR模型的成分。对一个著名的教科书例子的相关性公式进行了测试和比较不同的情况下。
2011-06-19 cs.IR math-ph math.MP
On a class of probabilistic cellular automata with size-$3$ neighbourhood and their applications in percolation games
不同版本的渗流游戏$\mathbb{Z}^{2}$，参数$p$和$q$，分别表示的概率，其中一个网站在$\mathbb{Z}^{2}$被标记为陷阱和概率，它被标记为目标，被证明有概率$0$达到平局时，$p+q > 0$。我们表明，对于固定的$p$和$q$，在这些游戏中的每一个概率是$0$当且仅当一定的$1$维概率元胞自动机（PCA）$F_{p,q}$的大小- $3$邻域是遍历的。这使我们能够得出结论，$F_{p,q}$是遍历每当$p+q > 0$，从而严格建立遍历相当大的一类PCA。
2022-08-24 math.CO math.PR
Probabilistic Zero Forcing with Vertex Reversion
本文提出了允许蓝色顶点逆转回白色的逆转概率零强制（RPZF）模型，并基于马尔可夫转移矩阵构建了计算图最终全白或全蓝概率及预期时间的工具，同时为特定图族确定了高概率完全变蓝的顶点阈值。
2024-04-23 math.CO math.PR
Probability Bracket Notation, Markov Chains, Stochastic Processes, and Microscopic Probabilistic Processes
本文提出概率括号记号PBN，用以统一表述Markov链、随机过程及单/多粒子微观概率过程，并通过特殊Wick旋转复现量子统计的期望占有数。
2024-09-05 cs.OH math.PR
The Hilbert Space of Probability Mass Functions and Applications on Probabilistic Inference
本文介绍了概率质量函数的Hilbert空间。利用pmfs的Hilbert空间提供的工具，提出了一种多元pmfs的分解方法。由此产生的因式分解是特殊的，原因有二。首先，揭示了所涉及的随机变量之间的代数关系。其次，确定了随机变量之间的条件独立关系。由于所得到的因式分解的第一个属性，可以示出，信道解码器可以用于除解码之外的概率推理问题的解决方案。这种方法可能会导致新的概率推理算法和新的硬件选项，这些算法的实施。受使用信道解码器用于其他推断任务的思想启发的新推断算法的示例是多输入多输出（MIMO）检测算法，其具有最佳MIMO检测算法的平方根的复杂度。
2015-02-10 cs.IT math.IT math.PR
An introduction to the probabilistic method through the Lovász Local Lemma
我们举例说明了概率论在存在性证明中的应用，重点是Lovász局部引理。这个结果给出了避免一个合适的有限事件集合的概率的下界。我们描述了这个结果在超图填充和拉丁断面中的一些应用。
2019-09-24 math.CO math.PR
Probabilistic Laws on Infinite Groups
本文研究无限群中随机游走元素满足群律的概率，构造了亚阿贝尔律等高概率成立但群不虚拟满足该律的例子，并证明以正概率满足 $x^2=1$ 的无限群必为虚拟阿贝尔群。
2023-04-18 math.GR math.PR
A detailed interpretation of probability, and its link with quantum mechanics
下面，我们将重新回顾理查德·冯·米塞斯对概率的频率解释，以便重点关注基本的隐含概念。在冯·米塞斯之后，我们认为概率只能定义为在类似条件下可以重复的事件，并且表现出“频率稳定性”。本文的中心思想是，所提到的“条件”应该被很好地定义和“划分”。更准确地说，我们将概率系统分为对象，环境和探测子系统，并表明，这种划分允许解决各种经典的悖论的概率论。作为推论，我们得出了一个令人惊讶的结论：量子力学的正统解释中至少有一个中心思想是概率意义的直接结果。更确切地说，如果人们认识到量子系统是概率系统，那么“观察者影响量子系统”的观点就显而易见了;它适用于所有概率系统，无论是量子系统还是经典系统。
2010-11-29 math.PR quant-ph
Distributed Bandits: Probabilistic Communication on $d$-regular Graphs
Princeton University（普林斯顿大学）
我们研究了分散式多智能体多臂强盗问题的代理商，通过一个$d$ -正则图定义的网络上的概率进行通信。图中的每条边都具有概率权重$p$以说明通信链路故障的（$1\!-\!p$）概率。在每个时间步，每个代理选择一个手臂，并接收与所选手臂相关联的数字奖励。在每次选择之后，每个代理观察其每个邻居的最后获得的奖励，概率为$p$。我们提出了一个新的置信上限（UCB）为基础的算法，并分析如何基于代理的策略有助于最大限度地减少群体遗憾，在这种概率通信设置。我们提供理论保证，我们的算法优于国家的最先进的算法。我们说明了我们的结果，并验证了理论主张，使用数值模拟。
2021-10-09 cs.LG math.PR stat.ML
Probabilistic consequence relations
本文在SET-SET框架下研究基于概率分布的三种逻辑后承，证明实质后承保持经典性，而保持后承与对称后承为次经典，并揭示概率1保持对应超赋值主义、正概率保持对应次赋值主义。
2025-07-03 cs.LO math.LO math.PR
Myopically Verifiable Probabilistic Certificate for Long-term Safety
在本文中，我们考虑使用障碍函数为基础的方法的安全控制问题的随机系统。由于存在随机不确定性，在无穷小的时间间隔内保证安全概率的近视控制器可能允许不安全概率随时间的累积，导致长期安全概率很小。与此同时，增加展望时间范围可能会导致显着的计算负担和延迟反应，这也会危及安全。为了解决这个问题，我们定义了一个新的概念，向前不变性的概率空间，而不是状态空间上的安全区域。这个新的概念允许长期安全概率被框成一个向前不变的条件，可以有效地评估。我们建立在这个安全条件，提出了一个控制器，近视，但可以保证长期的安全概率或快速恢复概率。所提出的控制器确保安全概率不随时间而降低，并允许设计人员直接指定安全概率。所提出的控制器的性能，然后评估在数值模拟。最后，我们表明，这个框架也可以适应的速度和概率的前向收敛行为，这可以使用有限时间李雅普诺夫分析随机系统的特点。
2021-10-26 math.DS math.OC math.PR
Four lectures on probabilistic methods for data science
高维概率方法在统计学、信号处理、理论计算机科学和相关领域的应用中起着核心作用。这些讲座提出了一个样本，特别有用的工具，高维概率，侧重于经典和矩阵伯恩斯坦的不等式和统一矩阵偏差不等式。我们说明这些工具与应用程序的降维，网络分析，协方差估计，矩阵完成和稀疏信号恢复。这些讲座面向那些已经参加了严格的概率课程，但可能没有任何数据科学应用经验的研究生。
2017-11-04 cs.DS cs.IT math.IT
