关于可由polygamma函数和napolygamma函数解的积分族
On some families of integrals solvable in terms of polygamma and negapolygamma functions
摘要：
从Hermite的赫尔维茨zeta函数的整表示开始，我们推导出显式表达式的初等，polygamma，和napolygamma函数的几个家庭的积分类型$\int_0^\infty f(t)K(q,t)dt$与内核$K(q,t)$等于$(e^{2πq t}-1)^{-1}$，$(e^{2πq t}+1)^{-1}$，和$(\sinh(2πq t)^{-1}$。
英文摘要：
Beginning with Hermite's integral representation of the Hurwitz zeta function, we derive explicit expressions in terms of elementary, polygamma, and negapolygamma functions for several families of integrals of the type $\int_0^\infty f(t)K(q,t)dt$ with kernels $K(q,t)$ equal to $(e^{2πq t}-1)^{-1}$, $(e^{2πq t}+1)^{-1}$, and $(\sinh(2πq t)^{-1}$.
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