BP_{*} BP-余模代数中的色现象

$BP_*BP$ -余模的代数色同伦理论

Algebraic chromatic homotopy theory for $BP_*BP$-comodules

本文研究了自凝聚层的导出范畴的代数化身在形式群的模栈上的整体结构。类似于稳定同伦范畴，我们证明了一个版本的零值定理以及色收敛定理，并构造了一个广义色谱序列。此外，我们讨论了类似的望远镜猜想和色分裂猜想在这种情况下，使用本地对偶技术建立在早期的联合工作与巴伦苏埃拉。

当$p > n^{2}+n+1$

Chromatic homotopy is algebraic when $p > n^{2}+n+1$

证明了如果$E$是高度$n$和$p > n^2+n+1$的$p$ -局部Landweber精确同调论，则在$E$ -局部谱和微分$E_{*}E$ -余模的同伦范畴之间存在等价性$h \mathcal{S}p_{E} \simeq h\mathcal{D}(E_{*}E)$，从而将Bousfield和Franke的结果推广到高度$n > 1$ .

On the dual of a $P$-algebra and its comodules, with applications to comparison of some Bousfield classes

In his seminal work on localisation of spectra, Ravenel initiated the study of Bousfield classes of spectra related to the chromatic perspective. In particular he showed that there were infinitely many distinct Bousfield classes between $\langle MU\rangle$ and $\langle S^0\rangle$. The main topological goal of this paper is investigate how these Bousfield classes are related to that of another classical Thom spectrum $MSp$, and in particular how $\langle MSp\rangle$ is related to $\langle MU\rangle$. We follow the approach of Ravenel, but adapt it using the theory of $P$-algebras to give vanis…

迭代色局部化

Iterated chromatic localisation

我们研究了稳定同伦范畴的内函子的某种幺半群，它包含了Morava $K$ -理论的有限并集的局部化。我们工作在一个公理化的框架，也可以应用到类似的问题，在等变稳定同伦理论。我们的结果将有助于研究转色现象，包括色分裂猜想。这项工作的组合部分已经在精益证明助手中正式化。

等变稳定同伦理论中的周期现象

Periodic phenomena in equivariant stable homotopy theory

本文基于前人研究，构建了有限阿贝尔 p-群上的 A-等变色同伦理论框架，引入了 v_n-自映射与色塔的等变类比，并在 A = C_2 情况下将其与 Mahowald 不变量中的红移现象相联系。

关于Mahowald关于Steenrod代数的有限次霍普夫代数的上同调的一个猜想

On a Conjecture of Mahowald on the Cohomology of Finite Sub-Hopf algebras of the Steenrod Algebra

Mahowald的猜想出现的一部分，一个程序试图查看色现象的稳定同伦理论通过镜头的经典亚当斯谱序列。该猜想预言了模2 Steenrod代数的有限次霍普夫代数$A(n)$的上同调中存在非零类，它们对应于某些周期谱的同伦环中的生成元.本文的目的是证明这个猜想。