Optimal Unimodular Matching
本文研究有限加权随机图局部收敛到幺模加权随机树时，最大权重匹配的局部极限，并证明存在唯一的最优幺模匹配，其分布由消息传递算法刻画。
2025-03-28 math.CO math.PR
Branching random walks and contact processes on Galton-Watson trees
我们考虑分支随机游动和接触过程的无限，连接，局部有限的图，其复制和传染率在边缘是成反比的顶点度。我们证明了当环境图是一个Galton-Watson树时，在一定的条件下，分支随机游动和接触过程将具有弱生存阶段。我们还提供了临界值的界限。
2014-04-15 math.PR
Dynamics and Endogeny for recursive processes on trees
我们考虑由具有简单递归结构的无限二叉树的顶点索引的随机过程。任意一个顶点的值是两个子顶点的值的固定函数，加上一些独立的新息。内生性意味着创新正在产生。当内生性不成立时，就存在这样的动态：创新被固定，而树的边界上的一些额外的随机性被扰动。
2005-06-02 math.PR
On the duality between jump processes on ultrametric spaces and random walks on trees
这些说明的目的是澄清的对偶之间的自然类跳跃过程紧凑超度量空间-研究在目前的工作Bendikov，Girgor'yan和Pittet -和最近的邻居走在树上。这种类型的过程已经出现在最近的工作Kigami。每个紧超度量空间都是作为局部有限树的边界而产生的。对偶性通过狄利克雷形式产生：一个在与随机游动相关的树上，另一个在树的边界上，这是根据Naïm核给出的。在这里，它被解释为线性时变的唯一常数，有一个一对一的对应关系之间的上述过程和狄利克雷正则随机游动。
2012-11-30 math.PR
Continuum random trees and branching processes with immigration
本文研究了具有（亚）临界分支机制的带移民的连续态分支过程的谱系模型。这种模式允许移民在同一血统上。相应的家族树是一个有序的有根连续随机树，具有一个单一的无限端定义感谢两个连续的过程表示为$(\overleftarrow{H}_t ;t\geq 0)$和$(\overrightarrow{H}_t ;t\geq 0)$，分别编码的部分。树的无限下降线的左边和右边。这些过程被称为左高度过程和右高度过程。我们通过一个近似过程定义了它们的局部时过程，并证明了它们具有Ray-Knight性质。我们还讨论了在连续环境下的大小偏置Galton-Watson树的重要特例。在本文的最后一部分中，我们给出了一般假设下，带移民的Galton-Watson树序列的重标离散左、右轮廓过程的收敛性结果。我们还提供了一个强不变原理的一系列重新标度的Galton-Watson过程的移民，也持有在超临界的情况下。
2008-02-13 math.PR
Invariance principles for pruning processes of Galton-Watson trees
剪枝过程$(\mathcal{F}(θ),θ\geq 0)$已经分别研究了高尔顿-沃森树和Lévy树/森林。我们在这里建立一个极限理论，强烈连接这两个研究。这解决了亚伯拉罕和德尔马斯的一个公开问题，也是洛尔、瓦辛和温特提出的一个猜想。具体来说，我们表明，对于任何序列的高尔顿-沃森森林$\mathcal{F}_n$，$n\geq 1$，在吸引区域的Lévy森林$\mathcal{F}$，适当缩放的修剪过程$(\mathcal{F}_n(θ),θ\geq 0)$收敛在Skorohod拓扑上的cadlag功能的空间中的值（等距类）的局部紧凑的真正的树木限制修剪过程。我们分别处理修剪在分支点和修剪在边缘。我们应用我们的结果来研究扬升时间和凯斯滕树木和森林。
2014-09-03 math.PR
A representation for exchangeable coalescent trees and generalized tree-valued Fleming-Viot processes
我们给出了可交换随机合并树（形式上称为半超度量）在标记度量测度空间中的iid序列抽样的de Finetti型表示.我们应用这种表示来定义来自$Ξ$ -下视模型的树值Fleming-Viot过程的版本。作为这些过程的状态空间，除了度量测度空间的同构类空间之外，我们还使用标记度量测度空间的同构类空间和距离矩阵分布空间。这允许包括灰尘的情况下，其中家谱树有孤立的叶子。
2017-12-27 math.PR
Limit theorems for vertex-reinforced jump processes on regular trees
考虑一个定义在正则树上的顶点强化跳跃过程，其中每个顶点都有$b$的子节点，其中有$b \ge 3$。证明了过程到根的距离的强大数律和中心极限定理。请注意，它仍然是未知的，如果顶点加强跳转过程是瞬态的二叉树。
2009-07-28 math.PR
Matchings on trees and the adjacency matrix: A determinantal viewpoint
设$G$是一棵有限树。对于$G$的任何匹配$M$，令$U(M)$为未被$M$覆盖的顶点集。令$\mathcal{M}_G$是$G$的均匀随机最大尺寸匹配。本文分析了$U(\mathcal{M}_G)$的结构。我们首先证明了$U(\mathcal{M}_G)$是一个行列式过程。我们还表明，对于大多数顶点的$G$，过程$U(\mathcal{M}_G)$在该顶点的一个小的邻域可以很好地近似的基础上，一个更大的邻域相同的顶点。然后，我们表明，$U(\mathcal{M}_G)$的归一化香农熵也可以很好地近似使用的局部结构的$G$。换句话说，在树的领域中，$U(\mathcal{M}_G)$的归一化香农熵--即$G$的最大大小匹配数的归一化对数--是Benjamini-Schramm连续参数。通过建立$U(\mathcal{M}_G)$与$G$的邻接矩阵之间的新关系，证明了$U(\mathcal{M}_G)$是一个行列式过程.这一结果揭示了一个新的事实，即在一棵树上，由最大尺寸匹配发现的顶点数等于邻接矩阵的零值。一些证明是基于引入一个新的微扰参数，我们称之为温度，然后定义$\mathcal{M}_G$的正温度模拟，所谓的单体-二聚体模型，并让温度为零的良好建立的方法。
2020-11-27 math.CO math.PR
Pruning Galton-Watson Trees and Tree-valued Markov Processes
提出了一种新的离散树剪枝方法，即在树的节点上添加标记。这个过程允许我们构造和研究树值马尔可夫过程$\{{\cal G}(u)\}$通过修剪Galton-Watson树和一个类似的过程$\{{\cal G}^*(u)\}$通过修剪临界或次临界Galton-Watson树条件是无限的。在一个温和的条件下的后代分布，我们表明，过程$\{{\cal G}(u)\}$运行，直到它的提升时间有一个表示方面的$\{{\cal G}^*(u)\}$。Aldous和Pitman（1998）在泊松后代分布的特殊情况下得到了类似的结果，他们考虑通过在树的边缘上添加标记来均匀修剪Galton-Watson树。
2011-02-07 math.PR
Cut-off method for endogeny of recursive tree processes
给定一个递归分布方程的解，一个自然的（和非平凡的）问题是相应的递归树过程是否是内生的。也就是说，随机环境是否几乎必然定义树过程。我们提出了一种新的方法证明内生，适用于各种过程。作为明确的例子，我们建立内生的随机度量的非枢轴层次图定义的乘法级联和平均场最优化问题的平均场匹配和流动推销员问题在伪维数q>1。
2016-10-21 math.PR
Optimal matching under size priority
本文研究了在优先考虑规模的情况下最优匹配的性质，证明了其在单模 Bienaymé-Galton-Watson 树中的存在性和唯一性，并探讨了其收敛性和相关性衰减特性。
2026-01-28 math.CO math.PR
Measure Concentration of Markov Tree Processes
我们证明了一个明显新颖的浓度的测量结果的马尔可夫树过程。当树是一个链时，我们得到的界减少到马尔可夫过程的已知界，从而严格地推广了已知的马尔可夫过程浓度结果。我们采用了几种技术的潜在的独立利益，特别是获得类似的结果，更一般的有向无环图形模型。
2006-10-01 math.FA math.PR
Radial Toeplitz operators and invariant determinantal point processes on Cayley trees
本文给出了与Cayley树相关的希尔伯特空间上有界径向Toeplitz算子的完整描述。作为应用，我们给出了一个完整的分类的一个丰富的家庭的决定点过程的相关核，从而分布是不变的Cayley树的图自同构的作用下。
2019-12-14 math.FA math.PR
Tree evolution processes for bucket increasing trees
我们提供了一个基本的结果桶增加树，它给出了一个完整的表征所有家庭的桶增加树，可以产生一个树的进化过程。我们还提供了几个等价的属性，补充和扩展以前的结果，普通增加树桶树。此外，我们状态二阶结果标签$j$的后代的数量，再次扩展文献中的早期结果。
2022-06-13 math.CO math.PR
Simply Generated Trees, B-series and Wigner Processes
我们考虑简单生成树，并研究根平面树上的乘性函数。我们证明了相关的生成函数满足微分方程或差分方程。我们的方法考虑了Butcher理论中的B-级数，生成函数被看作是广义的龙格-库塔法
2004-04-06 math.CO math.PR
Rate of convergence of stochastic processes with values in $\mathbb{R}$-trees and Hadamard manifolds
在K下- T. Sturm的公式，得到了值在$\mathbb{R}$ -树和Hadamard流形上的独立同分布随机变量均值尾概率的一个高斯上界.
2009-06-03 math.MG math.PR
Optimal factor matchings for point processes on non-amenable unimodular graphs
本文研究了非可算图上点过程的最优因子匹配问题，证明在特定条件下最优匹配距离可通过确定性方案实现。
2026-01-13 math.CO math.PR
The height of random $k$-trees and related branching processes
我们考虑随机k-树和k-阿波罗网络的高度。这些随机图并不是真正的树，而是具有树状结构。高度将是顶点到根的最大距离。本文证明了随机k-树和k-阿波罗网络的高度w. h. p.对阻塞t是渐近的，其中t是顶点数，c=c（k）是一个超越方程的解.这两类过程的方程略有不同。在极限为k->oo时，两个过程的高度都渐近于log t/（k log 2）。
2014-09-21 math.CO math.PR
Robust and Learned Online Matching in Growing Trees
Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）；Poznań University of Economics and Business（波兹南经济与商业大学）
本文研究生长树中的在线最大基数匹配，针对增长规律未知或错误指定的情况，提出阈值策略并证明其鲁棒性，同时给出参数估计方法，实现亚线性遗憾。
2026-10-01 cs.DS cs.LG math.PR
On large girth regular graphs and random processes on trees
本文研究了定义在正则树$T_d$上的各类随机过程，这些随机过程在$T_d$的自同构群下是不变的.其中最重要的是i.i.d.因子。过程（随机局部算法），分支马尔可夫链和一个新的类，我们称之为典型的过程。利用过程的Glauber动力学，给出了分支马尔可夫链是独立同分布因子的一个充分条件。典型过程的定义方式，他们创建一个随机$d$正则图和遍历论之间的对应原则，$T_d$。利用这一对应原理，结合典型过程的熵不等式，我们证明了随机$d$ -正则图的一族组合命题。
2015-07-27 math.CO math.PR
The distributions under two species-tree models of the total number of ancestral configurations for matching gene trees and species trees
该研究针对基因树与物种树拓扑匹配的情形，用解析组合方法分析了均匀和Yule两种模型下随机标记拓扑的祖先构型总数的分布，证明其渐近服从对数正态分布并给出了均值与方差的渐近增长式。
2023-05-07 math.CO math.PR q-bio.PE
Branching Processes, and Random-Cluster Measures on Trees
研究了无限正则树上的随机簇测度与一般类型的“边界条件”，即树的无限路径集上的等价关系。研究了某些等价关系下随机簇测度的唯一性和非唯一性。在证明唯一性时，遇到并回答了以下关于分支过程的问题。考虑分支过程的族树$T$上的键渗流。$T$的每条无限路径（从其根开始）包含某个本身就是无限开子树根的顶点的概率是多少？
2004-10-13 math-ph math.MP math.PR
