k维映射的逼近

拓扑向量空间之间连续映射的通用逼近

Universal approximation of continuous maps between topological vector spaces

本文提出神经网络对拓扑向量空间间连续映射的通用逼近定理，覆盖局部凸及非局部凸情形，并推广至有限维紧凸集上的映射。

无零连续映射的逼近

Approximation by zero-free continuous maps

研究了无零连续映射在细拓扑和一致拓扑下的逼近问题，证明了在特定条件下可被无零点映射逼近。

光映射和参数Lelek映射的逼近

Approximation by light maps and parametric Lelek maps

引入并研究了具有如下逼近性质的可度量化空间类$M$：$M\in AP(n,0)$如果对每个$\e>0$和一个映射$g\colon\I^n\to M$，存在一个0维映射$g'\colon\I^n\to M$与$g$是$\e$ -同伦的.结果表明，该类具有很好的性质。例如，如果$M_i\in AP(n_i,0)$、$i=1,2$，则为$M_1\times M_2\in AP(n_1+n_2,0)$。此外，$M\in AP(n,0)$当且仅当$M$的每个点都有一个局部邻域基$U$与$U\in AP(n,0)$。利用AP（n，0）-空间的性质，推广了Levin和Kato-Matsuhashi关于$n$维Lelek映射剩余集存在性的一些结果.

关于二维映射II

On Finite-Dimensional Maps II

设$f\colon X\to Y$是仿紧空间的完美$n$ -维满射，其中$Y$是$C$ -空间.我们证明了，对于任何$m\geq n+1$，几乎所有（在Baire范畴的意义上）从$X$到$m$维立方体的$g$映射都具有以下性质：对于每个$y\in Y$，$g(f^{-1}(y))$至多是$n$维的.

Fully closed maps and non-metrizable higher-dimensional Anderson-Choquet continua

Fedorchuk's fully closed (continuous) maps and resolutions are applied in constructions of non-metrizable higher-dimensional analogues of Anderson, Choquet, and Cook's continua. Certain theorems on dimension-lowering maps are proved for inductive dimensions and fully closed maps from spaces that need not be hereditarily normal, and some examples of continua have non-coinciding dimensions.

关于维数限制映射

On dimensionally restricted maps

B. Paglikov和H. Torunczyk在有限维映射上的推广.还得到了关于扩张维数的Dranishnikov-Uspenskij定理的一个推广。