Robust Stabilization of Fractional-order Interval Systems via Dynamic Output Feedback: An LMI Approach
Advanced Control Systems Laboratory, School of Electrical and Computer Engineering, Tarbiat Modares University（塔比巴特莫达雷斯大学电气与计算机工程学院先进控制系统实验室）
本文研究了分数阶线性时不变区间系统的鲁棒动态输出稳定化问题，提出基于LMI的设计方法，通过设计鲁棒动态输出反馈控制器实现系统渐近稳定，并通过数值实例验证了方法的有效性。
2018-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
An Asymptotically Stable Continuous Robust Controller for a Class of Uncertain MIMO Nonlinear Systems
针对一类多输入多输出非线性不确定性系统，提出了一种新型连续鲁棒控制器的设计与分析。所考虑的系统包含非结构化的不确定性在其漂移和输入矩阵。所提出的控制器补偿整个系统的不确定性，并实现渐近跟踪，只有领先的未成年人的输入增益矩阵的符号被假定为是已知的。一个李雅普诺夫基于参数的积分不等式的支持下，应用证明所提出的控制器的稳定性和误差信号的渐近收敛。仿真结果，以说明所提出的方法的可行性。
2013-01-23 math.OC
Neural Observer with Lyapunov Stability Guarantee for Uncertain Nonlinear Systems
Zhejiang University（浙江大学）；Ningbo University（宁波大学）；Ningbo Artificial Intelligence Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学宁波人工智能研究院）；Huzhou Institute of Zhejiang University（浙江大学湖州研究院）
针对线性定常系统和不确定非线性系统的观测问题，提出了一种基于神经网络的非线性观测器--神经观测器。特别地，针对不确定性系统设计的神经元观测器受到自抗扰控制的启发，可以实时测量系统的不确定性。稳定性分析（例如，指数收敛速度），证明了观测问题只能用线性矩阵不等式（LMI）来解决.此外，它揭示了系统矩阵的能观性和能控性，以证明线性矩阵不等式的解的存在性。最后，在X-29 A飞机模型、非线性摆和四轮转向车辆三个仿真算例上验证了神经观测器的有效性。
2023-01-17 cs.LG math.OC
Robust reliable control of uncertain 2D discrete switched systems with state delays
研究了一类由Roesser型模型表示的具有状态时滞的不确定2D离散切换系统的鲁棒可靠控制问题。假设参数不确定性是范数有界的。首先，建立了具有状态时滞的离散2D系统指数稳定的时滞相关的充分条件。然后，平均停留时间的概念扩展到2D切换系统，和一个可靠的状态反馈控制器的线性矩阵不等式（LMIs），使得所得到的闭环系统是指数稳定的所有容许的不确定性和执行器故障。停留时间的方法是用于稳定性分析和控制器设计。最后，一个例子来证明所提出的方法的有效性。
2012-10-09 math.DS math.OC
LMI-based Data-Driven Robust Model Predictive Control
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
预测控制是一种基于系统模型来计算应用输入以优化未来系统行为的控制方法，目前已得到广泛应用。如果标称模型没有给出或者非常不确定，则可以采用数据驱动的模型预测控制方法，其中系统模型或输入直接从过去测量的轨迹获得。利用数据信息框架和Finsler引理，提出了一种基于数据驱动的鲁棒线性矩阵不等式模型预测控制方案，该方案考虑了输入和状态约束.使用这些数据，我们制定的问题作为一个半定优化问题，其解决方案提供了线性反馈的矩阵增益，而决定性的变量是独立的测量数据的长度。所设计的控制器使闭环系统渐近稳定，并保证约束满足。最后通过数值算例说明了该方法的有效性。
2023-03-08 cs.LG cs.SY eess.SY
Self-Scheduling Robust Preview Controllers for Path Tracking and Autonomous Vehicles
在本研究中，我们在线性矩阵不等式（LMI）的架构下，利用线性二次型$H_\infty$鲁棒最优化方法设计增益调度控制器。控制器的目的是自动驾驶车辆的转向控制。首先建立了线性变参数（LPV）车辆模型，并综合了具有不确定性和标称对象的鲁棒控制器。我们选择静态输出和状态反馈控制器的结构，以避免高阶控制器考虑到实现问题。在有无特征值位置约束的情况下，采用不同的LMI公式和优化权值，解决了鲁棒控制问题。结果进行了比较。
2020-10-29 math.OC
Robust $\mathcal{H}_\infty$ Observer Design via Finsler's Lemma and IQCs
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Michigan（密歇根大学）
提出一种基于Finsler引理的LMI方法，通过引入松弛变量解耦Lyapunov矩阵、观测器增益和IQC乘子，解决了标准块对角方法在边际稳定动力学和宽不确定性范围下的不可行问题，并应用于四元数姿态估计和弹簧-质量-阻尼系统状态估计。
2026-06-01 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Tuning of Fuzzy Feedback filter for L1 Adaptive Controller Using Multi-Objective Particle Swarm Optimization for Uncertain Nonlinear MIMO Systems
针对多输入多输出（MIMO）系统，提出了一种自适应控制器L1反馈滤波器的有效整定方法。反馈滤波器提供了权衡快速闭环动态、鲁棒性裕度和控制信号范围的性能。因此，适当调整滤波器的参数是至关重要的，以实现最佳性能。对于MIMO系统，参数整定是一个挑战，需要一个多目标的性能指标，以避免不稳定。本文提出了一种基于模糊的L1反馈滤波器的设计调整与多目标粒子群优化（MOPSO），以消除这些瓶颈。MOPSO保证了模糊隶属函数的适当选择。采用双旋翼MIMO系统对所提出的方法进行了验证，仿真结果表明了所提出方法的有效性，同时保持了系统的稳定性。
2018-06-05 math.OC
Guaranteed Cost Approach to Robust Model Predictive Control of Uncertain Linear Systems
针对不确定离散时间系统，提出了一种约束保性能鲁棒模型预测控制器（GCMPC）。该控制器是基于二次型成本泛函设计的，保证了对二次型不确定性的鲁棒性。这类问题是目前棘手的最小最大鲁棒模型预测控制器没有多面体近似的不确定性。所提出的技术是计算效率更高，然后基于枚举的方法，只需要一个二次约束二次问题（QCQP）优化，而基于LMI的GCMPC方法需要一个半定规划（SDP）优化。
2017-03-06 math.OC
MIMO First and Second Order Discrete Sliding Mode Controls of Uncertain Linear Systems under Implementation Imprecisions
传统的基于模型的控制器的性能很大程度上取决于建模动态的准确性。设备动态模型在估计物理参数的数值时会出现误差，并且会随操作环境条件和时间发生变化。模型参数的这些误差和变化是控制器结构中不确定性的主要来源。控制器软件在实际电子控制单元（ECU）上的数字实现在控制器输入/输出处引入了另一层不确定性。实现的不确定性主要是由于通过模数转换（ADC）单元进行的数据采样和量化造成的。在控制器设计周期的早期阶段未能解决模型和ADC的不确定性，导致昂贵且耗时的验证和确认（V&V）过程。针对一类不确定线性系，提出了一阶和二阶离散滑模控制器（DSMC）的新形式。通过在线ADC不确定性预测机制，将ADC不精确性的知识纳入建议的DSMC中，以提高控制器的鲁棒性。此外，DSMC配备有自适应律，以从线性系模型的参数中去除两种不同类型的建模不确定性（乘性和加性）。建议的自适应DSMCs进行评估的直流电机速度控制问题的实时使用处理器在环（PIL）设置与实际的ECU。仿真结果表明，所提出的SISO和MIMO二阶DSMC比传统的SISO一阶DSMC跟踪性能分别提高了69%和84%。此外，建议的适应机制是能够消除高达90%的模型中的不确定性。
2017-06-13 math.OC
Safety Control of Uncertain MIMO Systems Using Dynamic Output Feedback Barrier Pairs
本文针对不确定MIMO系统在部分状态信息下的安全控制问题，提出结合向量范数障碍函数与动态输出反馈控制器的方法，并设计障碍函数估计器提供鲁棒上界，在紧输入约束下优于现有方法。
2024-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Guaranteed Non-quadratic Performance for Quantum Systems with Nonlinear Uncertainties
University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防军学院）
本文针对含非线性不确定性的量子系统，提出鲁棒性能分析结果，通过LMI条件计算非二次成本函数的保证上界，并以约瑟夫森结电磁腔为例进行说明。
2014-02-10 cs.SY eess.SY math.OC
Necessary and Sufficient PID Gain Regions for Global Stabilization of Uncertain Second-Order MIMO Nonlinear Systems
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
研究不确定二阶MIMO非线性系统全局镇定的PID增益区域，通过构造充分区域保证全局稳定性和渐近跟踪，推导必要区域揭示保守性，在特定假设下给出精确充要表征，区域以封闭形式给出，仅取决于相关界和输入增益下界。
2026-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
Exact PID and PI Gain Regions for Uncertain Non-Affine MIMO Systems
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）
本文针对两类非仿射MIMO系统，通过公共二次内区域与线性子类外区域重合及边界族无损约简，精确刻画了PID和PI增益区域，并严格扩大了现有充分区域。
2026-09-11 cs.SY eess.SY math.OC
Anisotropic Template Ansätze for Robust Positive Invariance under State-Dependent Uncertainty
Electrical and Computer Engineering, Smith Engineering, and with Ingenuity Labs Research Institute, Queen’s University（电气与计算机工程系、史密斯工程系以及Ingenuity Labs研究研究院，皇后大学）；School of Computing, and with Ingenuity Labs Research Institute, Queen’s University（计算学院以及Ingenuity Labs研究研究院，皇后大学）
提出一种基于高斯过程导出的正定矩阵场映射固定椭球模板的方法，建立状态和输入依赖扰动下鲁棒正不变性的充分条件，通过LMI条件实现，仿真显示体积大幅缩减。
2026-06-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Randomized and robust methods for uncertain systems using R-RoMulOC, with applications to DEMETER satellite benchmark
R-RoMulOC是一个自由分发的工具箱，旨在为用户提供不同的基于优化的方法来处理不确定性系统。它实现了确定性的LMI为基础的结果，提供保证性能的所有值的不确定性，和概率随机化为基础的方法，保证性能的所有值的不确定性，除了一个子集与任意小的概率测度。本文介绍了这两种方法的分析和控制设计时，应用于法国国家空间研究中心，法国航天局提出的卫星基准。本文还介绍了DEMETER卫星的建模及其集成到R-RoMulOC工具箱作为一个具有挑战性的测试示例。状态反馈控制器的设计和闭环性能分析进行了随机和鲁棒的方法，在R-RoMulOC工具箱。
2016-12-21 math.OC
Robust Nonlinear L2 Filtering of Uncertain Lipschitz Systems via Pareto Optimization
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Maplesoft
本文提出了一种基于LMI框架的新方法，用于鲁棒H∞滤波，针对具有时变不确定性的利普希茨非线性系统，通过凸多目标优化同时最大化系统利普希茨常数和扰动抑制水平，保证估计误差动态的渐近稳定性与指数收敛性。
2014-03-01 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Robust Filtering of Sampled-Data Dynamical Systems
GE Global Research（GE全球研究）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文研究了具有和不具有精确离散时间模型的非线性采样数据系统的鲁棒滤波问题，提出了一种基于线性矩阵不等式的方法来设计鲁棒H∞观测器，并针对两种系统类型进行了分析，证明了观测器的收敛性，并通过欧拉近似离散时间模型证明了实际收敛性，同时通过最大化可允许的Lipschitz常数来保证对非线性不确定性的鲁棒性。
2018-12-23 cs.LG cs.SY eess.SY
Affine characterizations of minimum and mode-dependent dwell-times for uncertain linear switched systems
Swiss Federal Institute of Technology–Zürich (ETH-Z)（苏黎世联邦理工学院）；Gipsa-lab（吉普萨实验室）
本文提出一种基于Lyapunov循环泛函的仿射方法，用于刻画不确定线性切换系统的最小和模式依赖驻留时间，通过无限维LMI条件实现稳定性分析。
2012-09-04 cs.SY eess.SY math.CA
On Robust Stability of Multivariable Interval Control Systems
研究了具有参数不确定性的MIMO控制系统的鲁棒性，建立了一种低维鲁棒稳定性判据。对于具有区间传递矩阵的控制系统，我们确定了其稳定性能保证整个不确定集稳定的最小测试集。我们的结果改进了文献中的结果，并为一类MIMO控制系统的鲁棒性问题提供了一个建设性的解决方案。
2005-02-16 math.OC math.ST stat.TH
A Convex Characterization of Robust Stability for Positive and Positively Dominated Linear Systems
给出了线性正控制系统鲁棒稳定的凸性充要条件。特别是，我们表明，结构奇异值总是等于其凸上界的非负矩阵，我们使用这个结果推导出必要和充分的线性矩阵不等式（LMI）的鲁棒稳定性，只涉及系统的静态增益的条件。我们展示了这种方法如何可以应用于测试的Foschini-Miljanic算法在无线网络中的功率控制存在不确定的干扰的鲁棒稳定性。
2015-08-20 math.OC
Memory Resilient Gain-scheduled State-Feedback Control of Uncertain LTI/LPV Systems with Time-Varying Delays
KTH, School of Mathematics（瑞典皇家理工学院数学学院）；GIPSA-Lab, Departement of Control Systems (former LAG), Grenoble Universités, ENSE 3（格勒诺布尔大学 GIPSA 实验室控制系统系（原 LAG））；IRCCyN - Centrale de Nantes（南特中央理工学院 IRCCyN）
针对具有时变时滞的不确定LTI/LPV系统，提出一种通过状态反馈控制器实现鲁棒镇定且对时滞不确定性具有弹性的方法，并统一了无记忆和精确记忆控制器。
2012-04-04 cs.SY eess.SY math.CA
Sparse Control Synthesis for Uncertain Responsive Loads with Stochastic Stability Guarantees
最近的研究表明，在提供频率响应服务的柔性负载的潜力。然而，在各种天气相关的和最终用户的行为因素的不确定性和可变性往往会影响需求侧控制性能。这项工作解决了这个问题的需求侧控制的设计，以实现负载不确定性下的频率响应。我们的方法涉及建模的负载不确定性，通过随机过程，出现作为乘法和加法的闭环电力系统动态的系统状态。扩展最近开发的随机系统的均方指数稳定性（MSES）的结果，我们制定多目标线性矩阵不等式（LMI）为基础的最优控制综合问题，不仅保证随机稳定性，但也促进稀疏性，提高闭环瞬态性能，并最大限度地允许的不确定性。最大允许（\textit{critical}）的不确定性水平和最优随机稳定控制努力之间的基本权衡建立。此外，稀疏控制综合问题被推广到现实的电力系统的情况下，只有部分状态测量。IEEE 39节点系统的详细数值研究表明，闭环随机稳定性能的稀疏控制器在提高负载不确定性下的频率响应，以及说明允许的不确定性和最优控制努力之间的基本权衡。
2021-06-27 cs.SY eess.SY math.DS
Minimum volume semialgebraic sets for robust estimation
受不确定性传播和鲁棒估计问题的启发，我们有兴趣计算包含给定半代数集K的固定次数和最小体积的多项式子级集。在这个一般性的水平上，这个问题是不容易处理的，即使它变成凸的，例如当限制到非负齐次多项式时。我们的贡献是描述和证明一个易于处理的L^1-范数或跟踪启发式的这个问题，依赖于线性矩阵不等式（LMI）松弛的层次当K是半代数，并简化为线性规划（LP）当K是一个收集的样本，一个离散的联合点。
2012-10-11 math.OC
Energy Efficient Distributed Worst Case Robust Power Allocation in Massive MIMO
本文提出了一种大规模多输入多输出（MIMO）系统中能量有效的分布式最坏情况鲁棒功率分配算法。我们假设一个有界的信道状态信息（CSI）错误和所有的信道位于一些有界的不确定性区域。该问题被表述为具有无穷约束的最大-最小问题。首先利用三角形和Cauchy-Schwarz不等式求解内问题，然后利用分式规划和逐次凸逼近（SCA）技术将问题转化为凸优化问题。最后通过分配的方法得到发射功率的封闭形式。仿真结果证明了算法的收敛性和鲁棒性。此外，在仿真结果中示出了具有最大能量效率的发射天线的适当数量。
2019-01-02 cs.IT eess.SP math.IT
On Robust Stability and Performance with a Fixed-Order Controller Design for Uncertain Systems
通常，期望设计一种控制系统，其不仅在存在参数不确定性的情况下鲁棒稳定，而且还保证足够水平的系统性能。然而，大多数现有的方法需要考虑所有的极端模型在一个不确定的区域，这将导致昂贵的计算。此外，由于这些方法试图（相当不现实地）保证整个频率范围内的系统性能，保守的设计总是被允许的。在这里，采取一个特定的观点下，规定的限制频率范围内的鲁棒稳定性和性能（这是适用于相当多的现实世界的情况），本文提供了一个必要的基础上设计的固定阶控制器的系统有界参数不确定性。在设计中使用了一个Hurwitz多项式，鲁棒稳定性的特点是由正实的概念，这样所需的鲁棒稳定性条件，然后适当地成功地构造。基于有界实性分析方法，构造了不同频率范围下灵敏度成形鲁棒性能准则。给出了鲁棒稳定性和鲁棒性能判据的充要条件。此外，这些条件表示在线性矩阵不等式（LMI）约束的框架，因此可以有效地解决。比较仿真结果表明，所提出的方法的有效性和效率。
2020-08-23 cs.SY eess.SY math.OC
