Van der Waerden空间和Hindman空间是不同的
Van der Waerden spaces and Hindman spaces are not the same
摘要：
一个Hausdorff拓扑空间X称为van der Waerden，如果对X中的每个序列（x_n）_n，存在一个收敛子序列（x_n）_{n in A}，其中Ω的子集A包含所有有限长度的等差数列.一个Hausdorff拓扑空间X是Hindman的，如果对于X中的每个序列（x_n）_n，对于Ω的某个无限子集B，存在一个IP收敛子序列（x_n）_{n in FS（B）}.我们证明了连续统假设意味着存在一个不是Hindman的van der Waerden空间。
英文摘要：
A Hausdorff topological space X is van der Waerden if for every sequence (x_n)_n in X there is a converging subsequence (x_n)_{n in A} where subset A of omega contains arithmetic progressions of all finite lengths. A Hausdorff topological space X is Hindman if for every sequence (x_n)_n in X there is an IP-converging subsequence (x_n)_{n in FS(B)} for some infinite subset B of omega. We show that the continuum hypothesis implies the existence of a van der Waerden space which is not Hindman.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
