聚合物在多孔介质中流动的过滤定律

多孔介质：3D中的Muskat问题

Porous media: the Muskat problem in 3D

Muskat问题涉及两种不可压缩流体在多孔介质中的过滤。本文将讨论三维空间中Rayleigh-Taylor条件与初界面拓扑的关系，以证明其在索伯列夫空间中的局部存在性。

Macroscopic models for filtration and heterogeneous reactions in porous media

Derivation of macroscopic models for advection-diffusion processes in the presence of dominant heterogeneous (e.g., surface) reactions using homogenisation theory or volume averaging is often deemed unfeasible due to the strong coupling between scales that characterise such systems. In this work, we show how the upscaling can be carried out by applying and extending the methods presented in literature. The approach relies on the decomposition of the microscale concentration into a reactive component, given by the eigenfunction of the advection-diffusion operator, the associated eigenvalue whic…

描述波在多孔介质中传播的Biot方程的Carleman估计和反源问题

Carleman Estimate and Inverse Source Problem for Biot's Equations Describing Wave Propagation in Porous Media

根据Biot在1956年的文章，利用经典力学中的Lagrange方程，我们考虑了多孔弹性变形介质中液体的渗流问题，其力学行为由耦合双曲型方程的Lam'e系统描述。假设整个边界上的表面位移为零，我们讨论了一个逆源问题，确定一个体积力只通过观察表面上的一个适当的子域上的牵引力沿足够大的时间间隔。我们的主要结果是一个Hölder稳定性估计的反源问题，这是证明了一个新的Carleman估计Biot的系统。

可压缩热流体的达西定律

Darcy's law for a compressible thermofluid

本文考虑了一个描述具有足够大的Lame常数的热弹性多孔体（绝对刚体）和占据多孔空间的热流体联合运动的线性微分方程组。严格的理由，在各种条件下施加的物理参数，满足均匀化程序的无量纲尺寸的孔隙趋于零，而多孔体的几何周期。作为结果，我们推导出达西系统的热流体的过滤，取决于物理参数之间的比率。证明是基于Nguetseng的两尺度收敛方法的均匀化周期结构。

裂隙流与多孔介质间输运现象的非线性有效滑移界面律

A nonlinear effective slip interface law for transport phenomena between a fracture flow and a porous medium

我们提出了一个不可压缩的粘性流通过邻近的多孔介质的裂缝建模。我们考虑一个快速的稳定流，主要是切向的多孔介质。在这种情况下的缓慢流动可以用比弗斯-约瑟夫-萨夫曼滑动来描述。对于快速流动，多孔介质中的非线性渗流定律和非线性界面定律是预期的。在本文中，我们严格推导了二次有效滑动界面定律，该定律适用于一定范围的雷诺数和裂缝宽度。多孔介质的渗流可用达西定律描述。结果表明，界面滑移规律可以是非线性的，与整体流动的状态无关。由于大多数的界面和边界滑移律是通过对复杂系统的尺度放大得到的，因此，对边界处具有线性滑移律的Navier-斯托克斯方程的无粘极限的研究应该重新考虑。

裂缝作为浸入多孔介质中的流形的几何模型

Geometric model of the fracture as a manifold immersed in porous media

本文提出裂缝作为浸入多孔介质中的流形几何模型，耦合达西与福希海默方程，推导低维约化模型并证明其与原模型解接近，适用于复杂几何长薄裂缝的大规模模拟。

电解质交换膜单元格中电-流体动力学边值问题弱解的估计

Estimates to the weak solution of the electro-hydrodynamical boundary value problem for the unit cell of cation-exchange membrane

研究了通过多孔层过滤导电流体的模型问题，分析了Debye半径对流参数的影响，推导了流体特性的一致估计，证明了速度场、压力、电势和离子通量的有界性。

Multidimensional nonlinear pseudo-differential evolution equation with p-adic spatial variables

We study the Cauchy problem for $p$-adic nonlinear evolutionary pseudo-differential equations for complex-valued functions of a real positive time variable and p-adic spatial variables. Among the equations under consideration there is the p-adic analog of the porous medium equation (or more generally, the nonlinear filtration equation) which arise in numerous application in mathematical physics and mathematical biology. Our approach is based on the construction of a linear Markov semigroup on a p-adic ball and the proof of m-accretivity of the appropriate nonlinear operator. The latter result …

建模Carreau流体通过极薄多孔介质的流动

Modeling Carreau fluid flows through a very thin porous medium

本研究通过渐近分析，对极薄多孔介质中的Carreau流体流动进行建模，推导出依赖于参数γ和流动指数r的约化极限系统，并给出过滤速度和Darcy定律的显式表达式。

储层中Forchheimer流的裂缝模型简化与Optimization

Fracture Model Reduction and Optimization for Forchheimer Flows in Reservoir

在这项研究中，我们分析了轻微可压缩流体在裂隙多孔介质中的渗流过程。考虑了多孔介质中的线性达西渗流和裂隙中的非线性Forchheimer方程，建立了耦合裂隙-多孔介质系统的数学模型。裂缝中的流动被建模为与储层中的方程耦合的降低的低维边值问题。证明了由于裂缝的厚度很小，所以该降阶模型的解可以很精确地逼近实际裂缝系统中高维渗流的解。在分析中，我们考虑两种类型的Forchhemer流的裂缝：各向同性和各向异性，这是不同的性质。利用简化方法，我们开发了裂缝的最优设计的公式，该公式使具有固定几何形状的储层中的裂缝的能力最大化。我们的方法，这是基于一个设定点控制算法，探讨了裂缝的几何形状和β-Forchheimer系数的耦合影响。