Intertwining Operator Algebras, Genus-Zero Modular Functors and Genus-Zero Conformal Field Theories
本文描述了G。满足一定条件的顶点算子代数的表示。该构造分为四个步骤，每个步骤给出一个独立兴趣的数学结构。这些数学结构是交织算子代数、亏格零模函子、亏格零全纯弱共形场论和亏格零共形场论。
1995-12-22 hep-th math.QA q-alg
Functorial, operadic and modular operadic combinatorics of circuit algebras
本文研究电路代数的组合学，建立其正式定义并给出接线图operads、模operads和Brauer图范畴三种等价描述，提供多样化身转换词典，还给出正交群和辛群上代数的电路代数刻画。
2025-02-20 math.CT math.QA math.RT
Boundary Conformal Field Theory and Fusion Ring Representations
RCFT对应两种组合结构：环面的振幅（闭弦的单圈配分函数，有时称为模不变量），以及融合环的表示（称为NIM-rep或等价的融合图，与开弦的单圈配分函数密切相关）。本文发展了NIM-rep的一些基本理论，得到了几个新的NIM-rep分类，并与相应的模不变分类进行了比较。除其他事项外，我们作出以下相当令人不安的观察：有无限多（WZW）模块不变量，不对应于任何NIM-rep的决议可能是，这些模块不变量是物理生病。对模不变量进行分类真的是正确的吗？对于目前的代数，答案似乎是：通常但不总是。对于有限群a la Dijkgraaf-Vafa-Verlinde-Verlinde，答案似乎是：很少。
2002-02-12 hep-th math.QA
Logarithmic conformal field theory, log-modular tensor categories and modular forms
有理共形域论和有理顶点算子代数的两大支柱是特征的模块性和它对作为模张量范畴中的对象的模块的解释。在这些支柱之上的是Verlinde公式。本文考虑更一般的对数共形域论和$C_2$ -余有限顶点算子代数。我们认为它们的模柱是插入对应于真空的投射覆盖的交织的迹函数，而范畴柱是有限张量范畴$\mathcal C$，它是带状的，其二重同构于Deligne积$\mathcal C\otimes \mathcal C^{opp}$ .覆盖这些支柱，然后是Verlinde公式的对数变体。实现这一点的数值数据是模块化的$S$ -矩阵和开放的霍普夫链的修改的轨迹。$C_2$ -余有限和对数共形域论的表示范畴是$\mathcal W_p$ -三重代数和辛费米子的表示范畴。我们说明了这些例子中的想法，特别是对数霍普夫链接和模块化变换之间的关系明确。
2016-05-16 hep-th math.CT math.NT
TFT construction of RCFT correlators V: Proof of modular invariance and factorisation
在[FRSI，FRSII，FRSIV]的TFT构造中得到的二维有理共形场论的关联函数在相对模群的作用下是不变的，并且服从体积和边界因式分解约束.我们目前的结果为共形场论上定义的定向表面和理论上定义的无定向表面。在后一种情况下，特别包括所谓的交叉帽约束。
2006-08-21 hep-th math.QA
Quantum symmetries for exceptional SU(4) modular invariants associated with conformal embeddings
SU（4）的三个例外模不变量存在于第4、6和8层。它们可以通过适当的共形嵌入得到，并且相应的图具有自融合性。从这些嵌入，或从它们的相关模不变量，我们确定量子对称的代数，获得它们的生成元，并作为副产品，恢复已知的图E4（SU 4），E6（SU 4）和E8（SU 4）描述SU（4）型的例外量子子群。我们还得到了它们各自及其相关量子群胚的示性数（量子基数、维数）。
2009-04-14 hep-th math-ph math.MP
Consistent systems of correlators in non-semisimple conformal field theory
基于与一个不一定是半单的有限非退化带状范畴$\mathcal D$相关联的模函子，我们给出了共形域论的体域函子的一致系统的定义，它包括在映射类群作用下的不变性和与曲面缝合的相容性.我们表明，当限制到曲面的亏格为零，这样的系统是在双射与交换对称Frobenius代数在$\mathcal D$，而任何亏格的表面，他们是在双射与模块Frobenius代数在$\mathcal D$。这提供了额外的洞察熟悉的结构从理性共形域论，并将其扩展到刚性对数共形域论。
2017-01-20 hep-th math.QA
Geometric construction of modular functors from Conformal Field Theory
这是第二篇论文中的一系列文件，旨在提供一个尺规作图法的模块函子和拓扑量子场论共形域论建设在[TUY]和[KNTY]。我们给出了一个几何结构的模函子的任何简单的李代数和任何水平扭曲的结构在[TUY]由一定的分数幂的交换理论首先考虑在[KNTY]和进一步研究在我们的第一篇论文[AU 1]。
2006-11-08 math.DG math.QA
Unphysical diagonal modular invariants
一个手征共形场论的模不变量是物理的，如果存在一个完整的共形场论，给定的手征半实现模不变量。最简单的模不变量是电荷共轭和对角模不变量。虽然电荷共轭模不变量总是物理的，但也有手性CFTs的对角模不变量不是物理的例子。本文给出了全纯共形域论的$G$ -轨折的对角模不变量是物理的一个充要条件。数学上，物理模不变量是拉格朗日代数在（手征）模范畴的乘积中的不变量。全纯共形场论的$G$ -orbifold的手征模范畴是有限群$G$的所谓（扭曲）Drinfeld中心${\cal Z}(G,α)$。证明了${\cal Z}(G)$的对角模不变量是物理的当且仅当群$G$有{ \em双类逆}自同构，这是一个自同构$ϕ:G\to G$，它具有这样的性质：对于任何交换的$x,y\in G$，都存在$g\in G$，使得没有双类反演自同构的$ϕ(x) = gx^{-1}g^{-1},\ ϕ(y) = gy^{-1}g^{-1}.$群是丰富的，并提供了对角模不变量是非物理的手征共形域论的例子。
2015-01-01 math.QA
Modular invariance for conformal full field algebras
设V^L和V^R是满足真空自然唯一性、完全约化和有限性条件的单顶点算子代数，F是V^L和V^R的张量积上的共形满域代数.证明了F的几何修正亏格零相关函数的q_τ- \bar{q_τ} -迹（涉及q_τ=e^{2πiτ}和\bar{q_τ} = \bar{e^{2πiτ}}的自然迹）在适当的区域内收敛，并可推广到周期为1和τ的双周期函数.得到了这些函数为模不变函数的充要条件。当V^L=V^R，F是作者在\cite{HK}中构造的函数时，我们证明了所有这些函数都是模不变的.
2006-09-21 hep-th math-ph math.MP
On the infinite dimensional hidden symmetries. II. $q_R$-conformal modular functor
本文研究了共形模函子的“变形”--$q_R$ -共形模函子（范畴$Train(Diff_+(S^1))$的射影表示，圆的所有方向保持微分同胚群$Diff_+(S^1)$的训练）在所有射影模函子类中（范畴$Train(PSL(2,R))$的投射表示，投射群$PSL(2,R)$的训练），可以看作是它的“Berezin量化”。
1997-01-23 dg-ga funct-an math.DG
Congruence Property In Conformal Field Theory
对于与任何模张量范畴相关联的模表示，建立了同余子群性质。利用这个结果证明了任意有理C_2-余有限顶点算子代数的共形块上的模群表示的核是同余子群。特别地，每个不可约模的q-特征标是同一同余子群上的模函数。得到了这些模表示的Galois对称性，并确定了满足某些完整性条件的模范畴的反常阶。
2015-10-27 hep-th math-ph math.CT
On inner product in modular tensor categories. II. Inner product on conformal blocks and affine inner product identities
这是该文件的第二部分（第一部分发表在Jour。的AMS，第9卷，1135- 1170，q-alg/9508017）。在第一部分中，我们对每个模张量范畴定义了态射空间上的内积，并证明了空间$\Hom (\bigoplus X_i\otimes X^*_i, U)$上的内积是模不变的。此外，我们已经表明，在MTC所产生的量子群$U_q \sln$的表示在单位根和$U$是一个对称的基本表示的功率的情况下，这个内积符合所谓的麦克唐纳的内积对称多项式。在本文中，我们将同样的构造应用于来自仿射李代数的可积表示的MTC。在这种情况下，我们的构造立即给出了共形块空间上的埃尔米特形式，并且这种形式是模不变的（警告：我们不能证明它是正定的）。我们表明，这种形式可以重写KZ方程的渐近性，并计算$sl_2$，在这种情况下，该公式是一个自然的仿射模拟麦克唐纳的内积身份。我们还制定了一个猜想类似的公式为$sl_n$。
1996-11-07 hep-th math.QA q-alg
Congruence subgroups and rational conformal field theory
本文讨论了RCFT的特征标是否是某个水平N的模函数的问题，即来自任何RCFT的模群SL 2（Z）的表示是否在某个同余子群上是平凡的.我们证明了如果矩阵T，与$(\matrix{1&1\cr 0&1})\in{\rm SL}_2(\Z)$，有奇阶，那么这一定是。当T的阶是偶数时，我们提出一个简单的测试，如果满足-我们猜想它总是-意味着RCFT的字符也将是N级。我们用这个来解释三个奇怪的观察RCFT由不同的作者。
1999-09-15 hep-th math.QA
In this paper, we give a Verlinde formula for computing the ranks of the bundles of twisted conformal blocks associated with a simple Lie algebra equipped with an action of a finite group $Γ$ and a positive integral level $\ell$ under the assumption that "$Γ$ preserves a Borel". As a motivation for this Verlinde formula, we prove a categorical Verlinde formula which computes the fusion coefficients for any $Γ$-crossed modular fusion category as defined by Turaev. To relate these two versions of the Verlinde formula, we formulate the notion of a $Γ$-crossed modular functor and show that it is v…
2022-04-08 math.AG math.QA math.RT
From the representation theory of vertex operator algebras to modular tensor categories in conformal field theory
这是一个临时文章邀请的“评论”部分PNAS与Y.- Z.黄的文章，“顶点算子代数，Verlinde猜想，和模张量范畴，”出现在同一问题的PNAS。黄的解决方案的数学问题的建设模块张量类别的表示论的顶点算子代数是非常简要地讨论，随着背景材料。假设的定理进入解决方案是非常普遍的，自然的和纯粹的代数，并已证实在广泛的熟悉的例子，而理论本身是大量的分析和几何以及代数。
2005-04-14 hep-th math-ph math.MP
Genus Two Meromorphic Conformal Field Theory
构造了亚纯玻色共形域论的亏格二（或二圈）分拆函数。我们使用的缝纫程序，涉及两个属一环面利用属两个周期矩阵和捏模块参数之间的显式关系。我们得到了手征玻色弦、偶秩格点理论和包含Moonshine模的自对偶亚纯共形域论的分拆函数的表达式。特别是，我们发现，自对偶理论与中心电荷24，属2分区功能乘以一个普遍的全纯函数的模是由亚纯西格尔模块形式的重量2，这个通用函数包括鬼的贡献。我们还讨论了一种新的扩展某些西格尔模形式。
2000-03-09 hep-th math.NT math.QA
Algebraic orbifold conformal field theories
我们在代数量子场论框架下建立了酉有理轨道共形域论。在一般条件下，我们证明了一个给定的酉有理共形域论的轨道折叠生成一个酉模范畴。得到了许多新的酉模范畴。我们还证明了秩为1的格顶点算子代数的轨道的不可约表示产生了酉模范畴并确定了相应的模矩阵，这一点已经被证明了一段时间。
2000-04-24 math-ph math.GT math.MP
Conformal Net Realizability of Tambara-Yamagami Categories and Generalized Metaplectic Modular Categories
我们发现，所有同构类的偶数秩Tambara-Yamagami范畴出现的$\mathbb{Z}_2$扭曲表示的共形网。因此，我们表明，他们的Drinfel'd中心实现（广义）orbifolds的共形网（自对偶）格。偶数秩Tambara-Yamagami范畴的量子双子因子是Bisch-Haagerup子因子，我们描述了它们的（对偶）主图.对每一个奇阶阿贝尔群，其相应的Tambara-Yamagami范畴的Drinfel'd中心给出一个融合环，它将Verlinde环$\mathrm{Spin}(2n+1)_2$推广到$\mathbb{Z}_{2n+1}$ .我们对所有广义元模范畴（即具有这些融合规则的酉模张量范畴）进行分类，并表明它们可以实现为与格相关的共形网的$\mathbb{Z}_2$ -轨道折叠。进一步证明了奇阶阿贝尔群的广义二面体群的扭对偶是群论广义亚模范畴，反之亦然。我们给出了一些例子扭曲的共形网的orbifolds，并显示如何广义元模范畴产生的凝聚较简单的。
2018-03-13 math-ph math.CT math.MP
Modular functors from conformal blocks of rational vertex operator algebras
本文证明强有理顶点算子代数的共形块空间构成模函子，进而导出模融合范畴结构，并延拓为三维拓扑场论。
2025-08-05 math-ph math.AG math.AT
Modular invariants from subfactors
在这些讲座中，我们将解释共形域论中的模不变量与算子代数中的辫子子因子之间的密切关系。具有编织的子因子确定矩阵$Z$，该矩阵作为比较两种编织扇区感应（“α-感应”）的耦合矩阵而获得。它具有非负整数元素，是归一化的，并与由编织产生的S矩阵和T矩阵交换。因此，它是一个在通常意义上的有理共形域论的物理模不变量。共形域论模型的代数处理，例如$SU(n)_k$模型，产生子因子，实现其已知的模不变量。迄今为止，模不变量的几个性质已经被经验地注意到，并被认为是神秘的，例如它们与图的密切关系，例如$SU(2)_k$的A-D-E分类。在子因子上下文中，这些属性可以在非常一般的设置中严格导出。此外，Moore-Seiberg，Dijkgraaf-Verlinde通过中间子因子找到了最大扩展手征代数的融合规则同构，甚至没有涉及$S$和$T$的模块性。最后，我们给出了一个概述的现状之间的关系的分类辫子子和二维共形域论的事态。我们特别演示了如何实现扭曲（II型）后裔模不变量的共形包含子因子，并说明了新的例子的方法。
2000-07-10 hep-th math-ph math.MP
Conformal blocks for modular vertex algebras
本文研究了模顶点代数的共形块理论，将其从复数域推广到任意代数闭域，并移除了 $C_1$-cofinite 和 CFT 型等标准假设，从而扩展了该理论的适用范围。
2026-10-01 math.AG math.QA
Modular invariance of trace functions in orbifold theory
本文的目的是提供一个严格的数学基础的某些方面的合理orbifold共形场论，换句话说，理论的合理顶点算子代数及其自同构。在有理顶点算子代数V的有限性条件下，确定了V的任意有限阶自同构g的g-扭曲扇区的精确个数.我们证明了与这种扭曲扇区相关的迹函数和相关函数是上半平面中的全纯函数，并且在适当的条件下，给出了弦论中规定的模群的表示。我们建立了共形权和中心荷的合理性。除了共形场论本身，我们的结论需要在物理基础上，有应用到广义月光代数的康威-诺顿-奎因和等变椭圆上同调。
1997-05-05 hep-th math.QA q-alg
On classification of extremal non-holomorphic conformal field theories
有理手征共形场论按照其亏格进行组织，亏格由一个模张量范畴$\mathcal{C}$和一个中心荷$c$组成.一个长期的目标是分类酉有理共形场论的基础上的分类酉模张量类别。我们猜想，对于任意的幺正模张量范畴$\mathcal{C}$，存在幺正手征共形场论$V$，使得它的模张量范畴$\mathcal{C}_V$是$\mathcal{C}$ .在本文中，我们提出了一个数学方案，并围绕这个猜想。定义了一类极值顶点算子代数，其中心荷的最小共形维数尽可能大，并给出了非平凡表示理论。我们证明了至多具有三个不同不可约模的极顶点算子代数V有许多不同的特征标。此外，我们还列出了这类顶点算子代数的所有可能的特征标，这些顶点算子代数的$c$不超过48。
2017-03-21 math-ph math.MP math.QA
Construction of the Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT from conformal field theory
在[AU 2]中，我们基于[TUY]中发展的真空层理论和[AU 1]中的阿贝尔类似物构造了真空模函子。在这里，我们提供了一个明确的同构的模函子的skein理论模型的Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT由于Blanchet，Habbeger，Masbaum和Vogel的真空模函子。因此，这提供了TQFT的尺规作图法，TQFT首先由Witten-Reshetikhin-Turaev从与SL（N）相关联的量子群构造。
2014-04-08 math.AG math.DG math.QA
Conformal blocks are quasi-geometric
本文利用 Ocneanu 刚性证明辫子融合范畴和模融合范畴对应的带平坦联络的丛（包括共形块）均定义在数域上，从而解决 Etingof–Varchenko 猜想，并进一步证明相关函子可在同一数域上定义。
2025-09-22 math.AG math.QA
Modular invariants and subfactors
在这堂课中，我们将解释共形域论中的模不变量与算子代数中的辫子子因子之间的密切关系。我们的分析基于使用编织扇形归纳法（“$α$ -归纳法”）的模不变量方法，该方法源于Doplicer-Haag-Roberts框架中共形域论的处理。模不变量的许多性质，迄今已注意到经验和神秘的，可以严格推导出一个非常一般的设置在子因子的上下文中。例如，模不变量和图之间的联系（参见。$SU(2)_k$的A-D-E分类）找到了自然的解释和说明。我们试图给出一个概述目前的事态有关预期的等价性之间的分类辫子子因子和模块不变的二维共形域论。
2000-08-07 math-ph math.MP math.OA
Trace-function frames and modularity of genus-one conformal blocks
Tongji University（同济大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
证明强有理顶点算子代数上交织算子的迹函数构成共形块丛的全局框架，从而在每个模参数处形成纤维的基，并推广和细化了Zhu、Dong-Li-Mason及Huang、Miyamoto的模不变性定理。
2026-10-14 math.AG math.QA
Modular group representations and fusion in logarithmic conformal field theories and in the quantum group center
本文证明了在限制量子群U_{q} sl（2）的中心的SL（2，Z）表示$π$等价于对数（1，p）共形场论模型的扩展特征标的SL（2，Z）表示. U_{q} sl（2）带状元素的乘法Jordan分解决定了$π$分解为两个交换SL（2，Z）表示的“逐点”积，其中一个限制于Grothendieck环;这个限制等价于（1，p）-特征标上的SL（2，Z）表示，通过非半单Verlinde公式与融合代数相关。证明了U_{q} sl（2）在2 p阶本原单位根处的Grothendieck环与（1，p）对数共形场论模型的融合代数相一致。作为一个副产品，我们得到的q-二项式恒等式所隐含的融合代数实现的中心~ U_{q} sl（2）。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Categorification and correlation functions in conformal field theory
模张量范畴为构造三维拓扑域论提供了适当的数据。我们描述了以下类似的二维共形域论：一个2-范畴，其对象是对称特殊Frobenius代数在一个模张量范畴和其态射范畴的双模。这2-范畴为构造二维有理共形域论的所有相关函数提供了足够的成分。双模具有该理论的手征数据、边界条件和拓扑亏损线的物理解释。
2006-02-05 math.CT math.QA
Modular Data and Verlinde Formulae for Fractional Level WZW Models I
分数阶仿射sl（2）-理论的模性质，特别是Verlinde公式的应用，在共形场论中有着漫长而曲折的历史。对数共形场论的最新进展使人们认识到，分数阶模型的问题源于试图用一个不够丰富的表示类别来建立理论。特别地，现在完全理解了对于可容许的最高权表示的负融合系数的出现。在这里，某些分数阶理论的模块化故事完成了。当水平为k=-1/2或k=-4/3时，导出了容许不可约表示完备集的模变换。然后，对已知的融合规则与完全一致的S-矩阵数据和Verlinde公式进行检查。最后，在每种情况下，构造了一组无限的模不变配分函数。
2012-07-27 hep-th math-ph math.MP
Modular Curvature for Noncommutative Two-Tori
本文在与扰动Dolbeault算子相关的谱三重泛函的框架下，研究了非交换2-环面上平坦度量的非交换Weyl因子的共形形变的曲率.高斯曲率的模拟结果是对应于由保形因子定义的非迹权的模算子中的两个函数的和，应用于涉及相同因子的导数的表达式。第一个是伯努利数的生成函数，并应用于保形因子的非交换拉普拉斯算子，而第二个是二元函数，并应用于因子的一阶导数中的二次型。进一步的成果的文件包括变分证明的高斯-邦纳定理的非交换2-环面，模块模拟Polyakov的共形异常公式的正则化决定因素的拉普拉斯算子，概念上的理解模块曲率梯度的Ray-Singer分析扭转，并证明使用运营商的积极性，规模不变的版本，后者假设其极值只有在平坦的度量。
2013-10-14 math.DG math.OA math.QA
Tensor categories and the mathematics of rational and logarithmic conformal field theory
本文综述了由顶点算子代数的表示构造辫张量范畴和模张量范畴的方法，它们对应于物理学中的手征代数。作为这种构造的基础的广泛和一般的理论也建立了交织算子的算子乘积展开，其对应于手征顶点算子，并且更一般地，它建立了对数交织算子的对数算子乘积展开。本文回顾了张量积双函子和结合同构的构造思想。对于有理和对数共形场论，我们回顾了产生辫张量范畴的精确结果，以及在有理的情况下，模张量范畴。在有理共形场论的情况下，我们也简要地讨论了Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的模张量范畴的构造，特别是最近关于这一重要特例的模张量范畴的基本刚性性质的证明的发现.在对数共形场论的情况下，我们提到了三元组\mathcal{W} -代数的模的合适范畴，作为我们的辫子张量范畴结构的一般构造的应用的一个例子。
2013-10-01 hep-th math-ph math.MP
Modular invariance of vertex operator algebras satisfying C_2-cofiniteness
我们证明了C_2-余有限性足以证明顶点算子代数的模不变性，而不需要假设朱代数是半单的。例如，若VOA V= \oplus_{m=0}^{\infty} V_m是C_2-上有限的，则V-模的广义特征标所张成的空间在SL_2（\Z）的作用下是不变的.在这种情况下，中心电荷和共形权都是有理数。也就是说，一个满足C_2-有限性的VOA在某种意义上是一个有理共形域论。我们还证明了C_2-上有限性等价于每个弱模是L（0）的广义本征空间的直和的\N -分次弱模。
2002-10-02 math.QA
Hodge structures on conformal blocks
本文证明了模函子上复Hodge结构的存在唯一性，利用非阿贝尔Hodge对应和Ocneanu刚性，并给出SU(2)模函子在特定级下的显式Hodge数公式。
2025-07-10 math.AG math.GT math.QA
Mapping class group representations and Conformal Field Theory
本文讨论了与有理共形域论有关的映射类群表示的塔的一些性质。特别地，在回顾了模表示的基本性质之后，我们讨论了伽罗瓦作用，投射核的结构，以及推广Verlinde公式的迹恒等式。
2005-01-25 math.QA
Modular invariance of characters of quasi-lisse vertex algebras
Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）；Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA)（巴西纯粹与应用数学研究所）
研究椭圆曲线上线丛的共形块空间，证明在满足有限性和半单性条件的顶点代数（包括所有可容许仿射顶点代数和标准Levi型幂零元对应的可容许W-代数）中，共形块层在丛模空间上的全纯性，并证明相关Jacobi不变联络的平坦截面由模上的迹函数张成，从而将Yongchang Zhu的著名定理推广到拟lisse顶点代数。
2026-05-28 hep-th math-ph math.MP
The Cyclic and Modular Microcosm Principle in Quantum Topology
本文将Baez-Dolan微宇宙原理推广到循环与模代数，通过Costello模包络统一各类弗罗贝尼乌斯代数的局部到整体构造，并据此分类开共形场论的关联子系统，建立二维亏格零共形场论与三维辫理论的一般对应。
2025-07-11 math-ph math.CT math.MP
Algebraic Structures in Euclidean and Minkowskian Two-Dimensional Conformal Field Theory
我们回顾如何模块范畴，交换和非交换Frobenius代数出现在合理的共形场论。对于欧几里德CFT，我们使用的方法的基础上缝合的表面，并在闵可夫斯基的情况下，我们描述CFT的净算子代数。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
We review the state of the art of our understanding of the conformal geometry of the irrational rotation algebra. This was sparked by a paper by Cohen and Connes. We review the more recent progress made by Connes and the second named author and the work of the authors of this review.
2018-10-24 math.DG math.OA math.QA
Reflection Equivariance and the Heisenberg Picture for Spaces of Conformal Blocks
本文证明修正迹对应于反射等变结构，并应用于共形块空间，得出模函子的圆范畴模性及skein代数模的生成性，推广了相关经典结果。
2025-08-31 math-ph math.AT math.MP
