慢收敛与快速振荡级数的渐近求和
Asymptotic Summation of Slow Converging and Rapidly Oscillating Series
AI总结：
针对量子光学中快速振荡级数因项数巨大而难以直接求和的问题，提出解析近似表达式，误差为O(N^{-1})。
摘要：
描述腔内玻色场与可移动镜之间量子相互作用的某些可观测量平均值，可以表示为关于泊松测度的快速振荡函数的期望，其中泊松测度的均值很大（$N\approx 10^{23}$），对应于激光束中光子的平均数量。直接对该级数求和是不可能的，因为超过$2\sqrt N$个求和项都有显著贡献。我们推导出一个解析表达式，以$O(N^{-1})$的误差逼近该和。
英文摘要：
Mean values of some observables describing quantum interaction between the Bose field in a cavity and a movable mirror can be represented as expectations of rapidly oscillating functions w.r.t. the Poisson measure with a large mean value ($N\approx 10^{23}$) corresponding to the average number of photons in laser beam. Straightforward summation of the series is impossible because over $2\sqrt N$ summands make a significant contribution. We derive an analytical expression approximating this sum with the error $O(N^{-1})$.
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