首页/论文/math/0011058

arXiv math/00110582000-11-09math.DG

Kaehler流形上的极作用和余迷向作用

Polar and coisotropic actions on Kaehler manifolds

Fabio Podestà, Gudlaugur Thorbergsson

备注：: 24 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文的主要结果是紧致不可约齐次Kaehler流形上的极作用是共迷向的。然后，这是用来给新的例子，极的行动和分类二次同性和极的行动。

英文摘要：

The main result of this paper is that a polar action on a compact irreducible homogeneous Kaehler manifold is coisotropic. This is then used to give new examples of polar actions and to classify coisotropic and polar actions on quadrics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

四元数-Kaehler射影空间上齐性秩消失的作用

Actions of vanishing homogeneity rank on quaternionic-Kaehler projective spaces

本文对齐性秩为零的四元数Kähler射影空间上紧李群的等距作用进行了分类。我们还表明，他们不是在一般的四元数余各向同性。

2008-05-22math.DG

紧不可约Hermite对称空间上的余迷向作用和极作用

Coisotropic and polar actions on compact irreducible Hermitian symmetric spaces

得到了紧李群在不可约Hermite对称空间上的共迷向作用和极作用的完全分类。

2006-01-18math.DG

复Grassmannian上的上迷向作用和极作用

Coisotropic and Polar actions on Complex Grassmannians

本文的主要结果是余各向同性作用在复Grassmannian上的紧连通李群的完全分类。这是用来确定极作用在同一流形上。

2003-05-09math.DG

Asymptotic polybalanced kernels on extremal Kaehler manifolds

In this paper, improving a preceding work, we obtain asymptotic polybalanced kernels associated to extremal Kaehler metrics on polarized algebraic manifolds. As a corollary, we have a stronger asymptotic relative Chow-polystability for extremal Kaehler polarized algebraic manifolds. Finally, related to the Yau-Tian-Donaldson Conjecture for extremal Kaehler metrics, we shall discuss the difference between strong relative K-stability and relative K-stability.

2016-10-30math.DG

极值Kaehler度量的一个分裂定理

A splitting theorem for extremal Kaehler metrics

基于S. K. Donaldson和T. Mabuchi，我们证明了E. Calabi定义在极化紧致复射影流形的乘积上，是每个因子上的极值Kaehler度量的乘积，只要极化流形的积分Futaki不变量为零或其自同构群满足约束.这推广了S.- T. Yau关于分裂的Kaehler-Einstein度量的产品紧凑的复流形更一般的设置极值Kaehler度量。

2012-12-15math.AGmath.DG

紧对称辛非Kaehler流形

A compact symmetric symplectic non-Kaehler manifold

在本文中，我构造，使用现成的组件，一个紧凑的辛流形与非平凡的哈密顿圈行动，承认没有Kaehler结构。动作的非平凡性由一个孤立不动点的存在来保证。这项工作的动机来自于哈密尔顿群作用的分类程序。紧辛4-流形上的Hamilton圈作用的Audin-Ahara-Hattori-Karshon分类证明了所有的紧辛4-流形都是Kaehler流形。德尔赞特的分类$2n$维辛流形与汉密尔顿行动的$n$维环面表明，所有这些流形是投射环面品种，因此凯勒。本文的一个例子表明，并不是所有的紧辛流形，承认Hamilton环面作用是Kaehler。类似的技术允许我们构造一个紧致的辛流形，它具有一个不允许不变的复结构，不允许不变的极化等的Hamilton圈作用。

1996-01-29dg-gamath.DG

更多相关论文收起更多论文

关于极化流形中完全交的K-稳定性

On the K-stability of complete intersections in polarized manifolds

研究了向量丛的截面的完全交上的常数数量曲率Kaehler度量的存在性问题。特别是，我们给一般公式有关的Futaki不变量的这样一个流形的权重的部分定义它和Futaki不变量的环境流形。作为应用，我们给出了一个新的Mukai-Umemura-Tian型的Fano 5重不允许Kaehler-Einstein度量的例子，并给出了Grassmannian上完全相交的K-稳定性的有力证据。

2008-10-08math.AGmath.DG

渐近半稳定性和近似临界度量的一个障碍

An obstruction to asymptotic semistability and approximate critical metrics

本文考虑了极化Kaehler代数流形的渐近Chow-半稳定性的一个障碍。即使当一个线性代数群的正维行为nontrivially和holomorphically极化Kaehler代数流形常数数量曲率曲率，消失的障碍，使我们能够推广唐纳森的建设近似解方程的平衡度量。

2004-04-10math.AGmath.DG

极值Kaehler度量与Ray-Singer解析挠率

Extremal Kaehler metrics and Ray-Singer analytic torsion

设（X，[ω]）是具有固定Kaehler类[ω]的紧致Kaehler流形.设K_ω是X上Kaehler类等于[ω]的Kaehler度量的集合.本文研究了泛函Q（g）= |v| _g T_0（X，g）^{1/2}对g \in K_ω的临界点，其中v是与H^*（X）有关的行列式线λ（X）的固定非零向量，T_0（X，g）是Ray-Singer解析挠率.对于一个极化代数流形（X，L），我们考虑这个泛函的扭曲形式Q_L（g），并假定c_1（L）=[ω].则Q_L的临界点恰好是具有常数数量曲率的度量g \in K_ω。特别地，如果c_1（X）=0或如果c_1（X）<0且1/（2π）[ω] = -c_1（X），则K_ω包含唯一的Kaehler-Einstein度量g_{KE}，并且Q_L在g_{KE}处达到绝对最大值。

1999-05-06math.DGmath.FA

恰当作用的约化原理

Reduction principles for proper actions

本文研究李群恰当作用的核心构造，证明极性与超极性等性质满足约化原理，并推广余迷向作用的刻画至恰当哈密顿作用及Kähler流形情形。

2025-09-24math.DGmath.SG

Hermitian和四元数-Kähler对称空间上的极作用

Polar actions on Hermitian and quaternion-Kähler symmetric spaces

我们分析了紧致型埃尔米特和四元数凯勒对称空间上的极作用。对于紧致型厄米特对称空间上的复可积极作用，我们证明了一个约化定理和几个关于这些作用几何的推论。这些结果与厄米对称空间上极作用的分类无关。在第二部分中，我们证明了Wolf空间上的极作用是四元数余迷向的，并且这些空间上的等距作用允许一个特殊类型的轨道，类似于紧致齐次单连通Kähler流形上的等距作用的复轨道的存在。

2007-01-17math.DGmath.SG

极化四维流形、极值Kähler流形和S-W理论

Polarized 4-Manifolds, Extremal Kähler Metrics, and S-W Theory

利用Seiberg-Witten理论，证明了紧致4-流形M上任意具有常负数量曲率的Kaehler度量都使得与固定分解H^2（M）=（H^+）+（H^-）相容的黎曼度量中数量曲率的L^2-范数最小化.这意味着，例如，在极小直纹曲面上的任何这样的度量必须是局部对称的。

1995-06-05dg-gamath.DG

极值度量的变形、复流形和相对Futaki不变量

Deformation of extremal metrics, complex manifolds and the relative Futaki invariant

设（X，Ω）是一个闭极化复流形，g是X上表示Kähler类Ω的一个极值度量，G是等距群Isom（X，g）的一个紧连通子群.假设相对于G的Futaki不变量在g处是非退化的。考虑（X，Ω）\simeq（M_0，Θ_0）的极化复形变的光滑族$(M \to B)$，G的全纯作用在B上具有平凡作用.则对每个充分小的t \in B，存在M_t上的h^{1，1}（X）维极值Kaehler度量族，其Kähler类任意接近于Θ_t.我们应用这种变形理论表明，某些复杂的变形Mukai-Umemura 3倍承认凯勒-爱因斯坦度量。

2012-03-01math.AGmath.DG

相干态嵌入、极除子和柯西公式

Coherent state embeddings, polar divisors and Cauchy formulas

对于任意可量化的紧致Kaehler流形，研究了基于流形的相干态给出的几何与通过相干态映射到射影空间实现的代数（射影）几何之间的关系.讨论了极除子、流形上相干向量的标量积与射影空间上相应的标量积的关系式（柯西公式）、两点、三点以及更一般的循环m-点函数。三点函数与射影空间中测地三角形的形状不变量有关。

1999-12-20math-phmath.AGmath.DG

真作用（proper actions）的约化原理

Reduction principles for proper actions

本文针对李群的真作用，证明了紧致变换群中的约化原理，并将其应用于极作用、copolarity 及辛作用，得到余迷向作用的等价定理并完全刻画无静作用。

2025-09-08math.DG