arXiv math/00100342000-10-03math.RT

Méthode des orbites et formules du caractère pour les représentations tempérées d'un groupe algébrique réel réductif non connexe

Jean-Yves Ducloux

备注：: 54 pages, Latex, in French
发表信息：: J. Lie Theory 12 (2002), no. 1, 137--190.

英文摘要：

Let G be a non-connected reductive real Lie group. In this paper, I parametrize the set of irreductible tempered characters of G. Afterwards, I describe these characters by means of some ``Kirillov's formulas'', using the descent method near each elliptic element in G. If G is linear and connected, the parameters that I use are ``final basic'' parameters in the sense of Knapp and Zuckerman.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Caractères de représentations de niveau 0

Using the results of Meyer and Solleveld on the resolutions of Schneider and Stuhler, we compute the character of every smooth representation of finite length and of depht 0 of a p-adic group. We prove that, in every strongly regular semi-simple point, the character is equal to some linear combination of weighted orbital integrals.

2016-02-03math.RT

Dualité de Koszul formelle et théorie des représentations des groupes algébriques réductifs en caractéristique positive

In this survey paper, we present the broad outlines of the proof of a character formula for tilting representations of reductive algebraic groups in positive characteristic, obtained partly in collaboration with several other authors. A unifying theme for a number of steps of this proof is the notion of "formal Koszul duality." We explain this notion and discuss some applications. ----- Dans cet article nous présentons les grandes lignes de la preuve d'une formule de caractères pour les représentations basculantes des groupes algébriques réductifs sur un corps de caractéristique positive, obte…

2018-07-23math.RT

Représentations banales de GL(m,D)

Soit F un corps commutatif localement compact non archimédien de caractéristique résiduelle p, soit D une F-algèbre à division centrale de dimension finie et soit R un corps algébriquement clos de caractéristique différente de p. Nous définissons la notion de R-représentation irréductible banale de G=GL(m,D), notion qui généralise celle de caractéristique banale pour G, et qui repose sur une condition portant sur le support cuspidal de la représentation et dépendant de la caractéristique de R. Lorsque le corps R est de caractéristique banale, en particulier lorsque R est le corps des nombres c…

2011-10-12math.RT

Localisation de faisceaux caractères

Nous obtenons une formule pour les valeurs de la fonction caractéristique d'un faisceau caractère en fonction de la théorie des représentations de certains groupes finis, liés au groupe de Weyl. Cette formule, qui généralise des résultats antérieurs de Mœglin et de Waldspurger, dépend de la connaissance de certains sous-groupes réductifs admettant un faisceau caractère cuspidal. Dans un second temps, afin de rendre la formule plus explicite dans le cas d'un groupe quasi-simple, nous déterminons ces sous-groupes à conjugaison près. We obtain a formula for the values of the characteristic functi…

2008-10-28math.RT

Supports unipotents de faisceaux caracteres

Soit G un groupe algebrique reductif sur la cloture algebrique d'un corps fini F_q et defini sur ce dernier. L'existence du support unipotent d'un caractere irreductible du groupe fini G(F_q), ou d'un faisceau caractere de G, a ete etablie dans differents cas par Lusztig, Geck et Malle, et le second auteur. Dans cet article, nous demontrons que toute classe unipotente sur laquelle la restriction du faisceau caractere ou du caractere donne est non nulle est contenue dans l'adherence de Zariski de son support unipotent. Pour etablir ce resultat, nous etudions certaines representations des groupe…

2003-04-23math.RT

Représentations et quasi-caractères de niveau 0; endoscopie

Let F be a finite extension of Q_p and let G be a connected reductive group over F. We assume that p is big relatively to G. Let G' be an endoscopic group of G. Following Arthur, we have, roughly speaking, a spectral transfer which, to a stable finite linear combination of irreducible admissible representations of G'(F), associates a finite linear combination of irreducible admissible representations of G(F). Let p^{0,G} be the Bernstein's projector such that, for an irreducible admissible representation $π$ of G(F), we have p^{0,G}($π$)=$π$ if $π$ has level 0 and p^{0,G}($π$)=0 if $π$ has str…

2018-11-06math.RT

更多相关论文收起更多论文

Caractères semi-simples de G_2(F), F corps local non archimédien

We define semi-simple strata, semi-simple characters and semi-simple types in G_2(F). With some of these types we construct supercuspidal representations of this group.

2011-04-07math.NTmath.RT

Caractères tordus des représentations admissibles

Let $F$ be a non--Archimedean locally compact field (${\rm car}(F)\geq 0$), ${\bf G}$ be a connected reductive group defined over $F$, $θ$ be an $F$--automorphism of ${\bf G}$, and $ω$ be a character of ${\bf G}(F)$. We fix a Haar measure $dg$ on ${\bf G}(F)$. For a smooth irreducible $(θ,ω)$--stable complex representation $π$ of ${\bf G}(F)$, that is such that $π\circ θ\simeq π\otimes ω$, the choice of an isomorphism $A$ from $π\otimes ω$ to $π\circ θ$ defines a distribution $Θ_π^A$, called the \og ($A$--)twisted character of $π$\fg: for a compactly supported locally constant function $f$ on …

2016-01-12math.RT

Transfert du pseudo-coefficient de Kottwitz et formules de caractere pour la serie discrete de GL(N) d'un corps local

Let G be the group GL(N,F), where F is a non-archimedean locally compact field. Using Bushnell and Kutzko's simple types, as well as an original idea of Henniart's, we construct explicit pseudo-coefficients for the discrete series representations of G. As an application we deduce new formulas for the value of the Harish-Chandra character of certain such representations at certain elliptic regular elements.

2012-03-30math.GRmath.NTmath.RT

Orbites coadjointes et variétés caractéristiques

The purpose of the present work is to describe a dequantization procedure for topological modules over a deformed algebra. We define the characteristic variety of a topological module as the common zeroes of the annihilator of the representation obtained by setting the deformation parameter to zero. On the other hand, the Poisson characteristic variety is defined as the common zeroes of the ideal obtained by considering the annihilator of the deformed representation, and only then setting the deformation parameter to zero. Using Gabber's theorem, we show the involutivity of the characteristic …

2003-12-15math.QAmath.RT

Ordering Families using Lusztig's symbols in type B: the integer case

Let $\Irr(W)$ be the set of irreducible representations of a finite Weyl group $W$. Following an idea from Spaltenstein, Geck has recently introduced a preorder $\leq_L$ on $\Irr(W)$ in connection with the notion of Lusztig families. In a later paper with Iancu, they have shown that in type $B$ (in the asymptotic case and in the equal parameter case) this order coincides with the order on Lusztig symbols as defined by Geck and the second author in \cite{GJ}. In this paper, we show that this caracterisation extends to the so-called integer case, that is when the ratio of the parameters is an in…

2013-08-19math.RT

Représentations de Springer pour les groupes de réflexions complexes imprimitifs

To a spetsial complex reflection group, equipped with a root lattice in the sense of Nebe, we attach a certain finite set playing a role which is analogous to the role of the set of unipotent classes of an algebraic group. In the case of imprimitive groups, we give a combinatoric parametrization of it in terms of Malle-Shoji generalized symbols. This result provides a link between the works of Shoji on Green functions for complex reflection groups and of Broue, Kim, Malle, Rouquier, et. al. on the cyclotomic Hecke algebras and their families of characters. ----- A un groupe de reflexions compl…

2007-07-10math.RT

Construction de représentations galoisiennes de torsion, d'après Peter Scholze

Le but de cet exposé est de présenter les résultats de Scholze sur la construction des représentations galoisiennes de torsion associées aux caractères de l'algèbre de Hecke apparaissant dans la cohomologie de torsion des espaces localement symétriques associés au groupe $\mathrm{GL}_n$. La phrase précédente est expliquée plus en détail dans la section 1. Toutes les erreurs et inexactitudes dans ce texte sont bien entendu dues à l'auteur et non à Scholze. -- The goal of this lecture is to present Scholze's results about the construction of torsion Galois representations associated to the chara…

2018-06-26math.AGmath.NTmath.RT

The extended Burnside ring and module categories

In this note an `extended Burnside ring' is defined, generated by classes of semisimple module categories over Rep(G) with quasifibre functors. Here G is a finite group and representations are taken over an algebraically closed field of characteristic 0. It is shown that this is equivalent to a ring generated by centrally extended G-sets and hence the name. Ring homomorphisms into the multiplicative group of the field are computed with an explicit formula and tables of these homomorphisms are given for the groups S_4 and S_5 which are of particular interest in the context of reductive algebrai…

2011-10-27math.RT