Tropical descendant Gromov-Witten invariants
我们在R^2中有理热带曲线的模空间上定义了热带Psi-类，并考虑了这个空间上Psi-类的交积和求值的拉回。我们证明了一个WDVV方程，它足以证明满足一定Psi-和评价条件的曲线的热带数等于相应的经典数。我们提出了一种算法，推广Mikhalkin的格路径算法，并计算合理的平面热带曲线满足一定的PSI和评价条件。
2009-11-29 math.AG math.CO
String, dilaton and divisor equation in Symplectic Field Theory
无穷维哈密顿系统自然地出现在辛域论丰富的代数结构中。仔细定义引力子系统的一般化，并将它们加入到图像中，可以产生无限多的这种系统的对称性。在Gromov-Witten理论中，引力子的拓扑意义的研究产生了SFT哈密顿量的新的微分方程，其中的关键点是理解代数结构对辅助数据选择的依赖性，如接触形式，圆柱殆复结构，抽象扰动，微分形式和用于定义引力子的连贯截面集合。
2011-04-30 math-ph math.AG math.MP
Tropical compactification and the Gromov--Witten theory of $\mathbb{P}^1$
利用热带几何和非阿基米德几何研究亏格$0$到$\mathbb{P}^1$的稳定映射相对于两点的模空间。这个空间被展示为一个环面品种的热带紧化。此外，该环面簇的扇形可以被解释为具有相同离散数据的热带相对稳定地图的模空间。因此，我们确认了Bertram和前两位作者的期望，即热带Hurwitz周期是经典Hurwitz周期的热带化。作为第二个应用程序，我们获得了完整的后裔对应的属$0$相对不变式的$\mathbb{P}^1$。
2016-08-23 math.AG math.CO
Relations between the correlators of the topological sigma-model coupled to gravity
我们证明了一个新的递归关系之间的关联函数$< τ_{d_1}γ_1...τ_{d_n}γ_n >_{g,β}$，它与已知的关系一起允许一个表达所有这些通过完整的系统的Gromov-Witten不变量的意义上的Kontsevich-Manin和交叉指数的重言式类$\bar{M}_{g,n}$，有效地计算鉴于早期的结果，由于芒福德，Kontsevich，Getzler和费伯。这种关系表明，大相空间坐标的线性变化将带有引力子的势变换为另一个完全根据Gromov-Witten对应和$V^n\times\bar{M}_{g,n}$上的相交理论定义的函数。然后，我们将引力后裔的形式主义从量子上同调推广到更一般的Frobenius流形和上同调场论。
1997-08-28 alg-geom hep-th math.AG
Relations on $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$ and the negative $r$-spin Witten conjecture
本研究构建负旋Witten r旋类对应的非半单Theta类上同调场论，通过其半单形变得到模空间上的 tautological 关系，证明后代势满足W代数约束，验证了r=2、3时的相关tau函数猜想。
2025-09-07 math-ph math.AG math.MP
Singular Monopoles and Gravitational Instantons
我们在U（2）Bogomolny方程的解的模空间上建立了A_k和D_k渐近局部平坦引力瞬子的模型。我们研究这些模空间使用沃德对应，并找到他们的扭量描述。这使我们能够以一种比较明确的形式写出A_k和D_k引力瞬子的Kähler势。
1998-03-20 hep-th math.AG
Virasoro Recursions for Simplicially Stable Curves with Colliding Markings
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文针对带有碰撞标记的单纯稳定曲线，通过分解约化态射得到重构公式，推导修正后的Virasoro递推关系，并将有限支撑理论封装于Fock空间，拓展了Witten-Kontsevich势的相关研究。
2026-08-14 math.AG math.CO
Orbifold quantum cohomology of the classifying space of a finite group
我们详细研究了有限群G的点模平凡作用量BG的轨道量子上同调（带有引力子）。我们提供了一个简单的描述代数结构的状态空间的这个理论。因此，我们发现交换Virasoro代数的多个副本出现在这个理论中，完全决定了该理论的交换子。
2002-05-01 math.AG
D_k Gravitational Instantons and Nahm Equations
我们构造了D_k渐近局部平坦引力瞬子作为Nahm方程解的模空间。这使我们能够找到它们的扭量空间和Kahler势。
1999-05-14 hep-th math.AG
Instantons on Gravitons
ALE引力瞬子上的Yang-Mills瞬子是由Kronheimer和Nakajima用满足代数方程的矩阵构造的。这些都被方便地组织成一个小册子。我们在ALF引力瞬子上构造了一般的杨-米尔斯瞬子。我们的数据是用单变量的矩阵值函数来表示的，这些函数又被组织成一个弓形。我们介绍了弓的一般概念，它的表示，它的相关数据和模空间的解决方案。对于一个明智选择的弓，Nahm变换将任何弓的解映射到ALF空间上的瞬子。我们证明了这个映射尊重模空间上的所有复结构，因此它很可能是等距的，并利用这一事实研究了ALF空间上瞬子的模空间的渐近性。
2010-06-30 hep-th math.AG math.DG
Asymptotics of the Moduli Spaces of Parabolic $\mathrm{SL}(3,\mathbb C)$-Higgs Bundles
Chern Institute of Mathematics, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所）
本文研究三孔球面上稳定强抛物型$\rm SL(3,\boldsymbol{\rm C})$-希格斯丛模空间的大尺度几何，通过粘合与扰动构造适配度量，证明Hitchin的$L^2$度量指数趋近半平坦度量，确定其为$E_6$型完备ALG引力瞬子。
2026-10-16 math-ph math.AG math.DG
The Liouville Geometry of N=2 Instantons and the Moduli of Punctured Spheres
研究了N=2超对称规范理论的瞬子贡献，提出了将瞬子模空间映射到穿孔球的模空间上的观点.由于Deligne-Knudsen-Mumford稳定紧化中边界的递归结构，这导致了瞬子系数的新的递归关系，这是双线性的。瞬时子的贡献表示为积分的M_{0,n}的框架下的刘维F-模型。这也表明考虑瞬子贡献作为一种赫维茨数，也提供了一个预测的渐近形式的Gromov-Witten不变量。我们也解释这个地图的几何工程方法的规范理论，即拓扑A模型，以及在非临界弦论框架。我们推测的扩展到非平凡的引力背景和它的关系的单值化程序。最后，我们指出了一个有趣的类比与自对偶YM方程的引力SU（2）的版本，令人惊讶的是，相同的Haupt模块的SW解决方案出现。
2004-06-13 hep-th math.AG
A Torelli-type theorem for hyperkähler quotients
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文针对来自四元数向量空间$\boldsymbol{\rm H}^n$的超双曲商空间，在假设Kirwan映射满射下证明周期映射双射的托雷利型定理，将Kronheimer的ALE引力瞬子托雷利型定理推广至代数几何领域，适用于toric超双曲簇与Nakajima quiver簇。
2026-11-04 math.AG math.DG
Hori's Equation for Gravitational Virtual Structure Constants of Calabi-Yau Hypersurface in CP^{N-1}
本文通过局部化技术证明了Hori方程，该方程涉及CP^{N-1}中Calabi-Yau超曲面的引力虚拟结构常数，具体为带(2+1)个标记点的CP^{1}到CP^{N-1}的拟映射模空间交点数。研究问题为验证该方程，核心方法是局部化技术，主要贡献是给出了严格证明。
2023-03-07 hep-th math.AG
Conical Defects in JT Gravity from BF Theory: Quantization, Fusion, and Weighted Moduli Spaces
Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学现代物理研究所，物理学院）
该研究在BF理论框架下构造JT引力的锥形缺陷规范不变代表，通过量子化得到相关振幅，明确尖锐与钝缺陷的差异源于相对位置的紧化几何，契合Hassett加权曲线条件。
2026-09-04 hep-th math.AG
