Equivariant unirationality of toric varieties
本文研究环面簇在有限群作用下的等变单有理性，提出挠子理论障碍并证明其对环面自同构诱导作用的充分性。
2025-06-08 math.AG
Equivariant vector bundles on toric schemes over semirings
该研究定义了半环上概形的等变向量丛，证明幂等半域上环面概形的环面向量丛可等变分裂为线丛直和，还研究了等变皮卡群并给出对应Klyachko分类定理版本。
2024-06-11 math.AG
The equivariant Todd genus of a complete toric variety, with Danilov condition
我们写的等变托德类的一般完整的环面品种作为一个明确的组合的轨道闭包，系数是解析函数上的李代数满足Danilov的要求。
2006-10-15 math.AG
Equivariant Chow cohomology of toric varieties
证明了环面簇的等变Chow上同调环与相应扇上的整分段多项式函数环自然同构。这给出了一个大类的奇异空间，其局部化在整数系数的等变Chow上同调中成立。我们还计算了复环面预簇和一般复超环面簇的分段多项式函数的等变Chow上同调。
2005-10-31 math.AG
Moduli for Equivariant Vector Bundles of Rank Two on Smooth Toric Surfaces
给出了光滑完备复曲面上秩为2的等变向量丛的完全分类，并构造了此类丛的模空间。这说明是一个直接延续的早期说明，我们制定了一个一般性的描述等变层复曲面品种。在这里，我们给出了这种描述的第一个应用。
2002-05-30 math.AG
Equivariant exceptional collections on smooth toric stacks
研究光滑环面簇和Deligne-Mumford栈上环面等变凝聚层的有界导出范畴。我们构造和描述这些类别中的完整异常集合。我们还观察到，这些范畴只依赖于相应的单纯复形的PL同胚类型。
2018-10-08 math.AG
Equivariant completions of toric contraction morphisms
我们把环面压缩态射的等变完备化当作环面Mori理论的一个应用。为此，我们将复曲面Mori理论推广到非$\mathbb Q$ -阶乘复曲面簇.因此，我们的理论似乎是很大的不同，从里德的原始组合环面森理论。我们还解释了非$\mathbb Q$ -阶乘收缩的各种例子，这意味着$\mathbb Q$ -阶乘性在极小模型程序中起着重要的作用。这样，本文完成了复曲面Mori理论的基础，并向我们展示了极小模型程序的一个新方面。
2005-03-30 math.AG
Graded Rings and Equivariant Sheaves on Toric Varieties
本文给出了复曲面簇上等变层的一种描述形式。这种形式主义是一个推广的对应由于Klyachko，其中指出，等变向量丛环面品种是等价于某些套过滤的向量空间。我们从分次环理论的角度系统地构造了这一理论，从而澄清了金山和Klyachko的早期构造。我们还把它与复曲面簇的Cox齐次坐标环上的细分次分次模理论联系起来。作为应用，我们构造了复曲面上秩为2的等变向量丛的极小分解。
2002-05-29 math.AG
On degeneracy loci of equivariant bi-vector fields on a smooth toric variety
研究复曲面簇上的等变双向量场。证明了在维数为$n$的光滑复曲面簇上，等变双向量场的秩为$\leq 2k$的轨迹不为空，且至少有维数为$\geq 2k+1$的分量，对所有整数$k> 0$使得$2k < n$ .对于$k=0$也是如此，如果复曲面品种是光滑和紧凑的。而对于非紧情形，则必须假定所讨论的轨迹是非空的。
2019-05-01 math.AG
Stability of equivariant vector bundles over toric varieties
利用等变层的（半）稳定性的组合判据，完整地回答了Picard数为2的非奇异投射复环面簇的切丛的（半）稳定性问题.对于Batyrev \cite{batyrev}分类的Picard数为（\leq）3的复曲面Fano 4-折叠的切丛的（半）稳定性问题，我们也给出了完整的答案.我们构造了Bott塔上的等变不可分解秩2向量丛和伪对称环面Fano簇的集合。进一步在Bott塔的情况下，我们证明了存在一个等变稳定的秩2向量丛与某些陈类关于一个适当的极化。
2019-10-30 math.AG
Gauge theories on compact toric surfaces, conformal field theories and equivariant Donaldson invariants
我们表明，等变的唐纳森多项式的紧复曲面可以计算为剩余的Virasoro共形块的适当组合，通过建立在AGT对应N = 2的超对称规范理论和二维共形场论。
2017-03-09 hep-th math.AG math.RT
Equivariant embeddings into smooth toric varieties
我们刻画了代数簇到光滑复曲面簇和前簇的可嵌入性。我们的嵌入结果也保持在一个等变的上下文中，从而推广了一个著名的嵌入定理Sumihiro拟投射G-簇。其主要思想是将嵌入问题简化为仿射情形。这是通过构造等变仿射圆锥面来完成的，这是一种将射影G簇上的等变仿射圆锥的概念扩展到更一般框架的工具。
2001-08-06 math.AG
Equivariant Chern Classes of Toric Vector Bundles over a DVR and Bruhat--Tits Buildings
本文定义 DVR 上正常环面格式中环面向量丛的等变陈类，借助多面体复形上的分段多项式函数及扩展 Bruhat–Tits 建筑给出组合刻画，并联系非阿基米德 Arakelov 理论。
2024-02-28 math.AG
The equivariant K-theory of toric varieties
本文给出复曲面簇的等变K理论的两个结果。第一个是一个公式的等变K-群的任意仿射复曲面品种，推广已知的公式光滑的。事实上，这个结果是建立在一个更一般的背景下，涉及分次投射模的K理论。第二个结果是一个新的证明定理由于Vezzosi和Vistoli关于等变K理论顺利（不一定仿射）环面品种。
2008-09-19 math.AG math.KT
Cycle-Level Products in Equivariant Cohomology of Toric Varieties
本文定义了复曲面簇X上的等变Cartier因子群在X的等变循环群上的作用，这种作用自然地产生于对基础格上的补映射的选择.如果X是非奇异的，这给出了等变上同调的乘法提升到等变圈的水平。因此，人们自然地得到任何环面簇的等变Todd类的等变圈代表。这些结果将Thomas和Pommersheim的结果推广到等变上同调.在由内积产生的补映射的情况下，我们证明了由我们的构造得到的等变圈Todd类与Berline-Vergne的归纳组合构造的结果是一致的.在任意补映射的情况下，我们表明，我们的托德类公式产生的本地欧拉-Maclarurin公式介绍了Garoufalidis-Pommersheim。
2014-07-26 math.AG
Permutation-equivariant quantum K-theory V. Toric $q$-hypergeometric functions
我们首先在K-理论背景下重述$S^1$ -关于闭路空间的等变Floer理论的启发式，该理论产生了$D_q$ -模结构，并且在复曲面流形、向量丛或超丛的情况下，产生了它们的显式$q$ -超几何解。然后，利用第二部分-第四部分中发展的不动点局部化技术，我们证明了这些$q$ -超几何解表示K-理论Gromov-Witten不变量。
2015-09-13 math.AG
Equivariant vector bundles over topological toric manifolds
该研究证明2n维拓扑环面流形上的拓扑/光滑T=(C*)^n等变向量丛均为arXiv:2504.02205定义的拓扑/光滑Klyachko向量丛，建立了等变向量丛与Klyachko向量丛的等价性。
2025-04-16 math.AG math.DG
Equivariant non-archimedean Arakelov theory of toric varieties
本文为环面簇建立了等变非阿基米德Arakelov理论，将等变微分形式与流关联到多面体复形上的分段多项式函数，并给出Green流与算术Chow群的组合刻画。
2025-07-04 math.AG math.NT
A mirror construction for the big equivariant quantum cohomology of toric manifolds
我们确定了一个通用的朗道-金斯堡模型作为一个（不一定是紧凑的或半正的）复曲面流形的大等变量子上同调的一面镜子。利用Seidel元和等变量子上同调的移位算子构造了镜像映射和本原形式。非等变理论中的本原形式直到镜像的自同构被识别。
2016-06-29 math.AG math.SG
Cobordism ring of toric varieties
本文描述了光滑复曲面簇的等变配边环。这种等变描述被用来计算普通配边环的品种。
2010-11-02 math.AG
Equivariant-constructible Koszul duality for dual toric varieties
对于由对偶锥定义的一对仿射复曲面簇X和Y，我们定义了两个三角范畴之间的一个等价。第一个是X的等变导出范畴的混合版本，第二个是Y上的层的导出范畴的混合版本，这些层在每个轨道上都是局部常数，具有单值性。这个等价满足Beilinson、Ginzburg和Soergel的Koszul对偶形式。在数学中也构造了类似的对偶。AG/0308216;这种新方法更规范。
2004-10-30 math.AG
Frobenius splitting of projective toric bundles
给出了非奇异环面簇上的环面丛的几个温和条件，在这些条件下环面丛的射影化是Frobenius分裂的。
2014-04-08 math.AG
Equivariant bordism rigidity for toric manifolds
Fudan University（复旦大学）
本文提出等变配边方法，证明环面流形同构等价于弱等变酉配边，并给出全定向拟环面流形的刚性结果，以拓扑框架检测几何与组合刚性。
2026-10-20 math.AG math.AT
Murphy's law for toric vector bundles on smooth projective toric varieties
证明了光滑投射环面簇上的秩3环面向量丛的模空间满足Murphy定律，即每个有限型的奇异型都在该空间的某处产生.
2020-02-03 math.AG
Equivariant $K$-theory of cellular toric bundles and related spaces
本文推广了光滑射影环面丛的K-理论结果，刻画了以T-胞腔环面簇为纤维的环面丛的等变与普通拓扑K-环，并将其应用于环面horospherical嵌入的等变拓扑K-环计算。
2025-02-03 math.AG math.AT math.KT
Some positivity results for toric vector bundles
本文给出了投射环面向量丛是Mori梦空间的一个判别准则，并利用生成元和关系刻画了它的Cox环。这两个结果都是关于丛的所有对称幂的拟阵的。我们还给出了一个标准的环面向量丛是大的，并描述了几个有趣的例子环面向量丛，其中突出了环面向量丛的正属性是如何更复杂的比环面线丛。
2020-02-03 math.AG
Equivariant principal bundles and logarithmic connections on toric varieties
设$M$是一个光滑复射影环面簇，它具有环面$T$的作用，使得$M$中开$T$ -轨道的补$D$是一个简单的正规交叉因子.设$G$是复约化仿射代数群.证明了代数主$G$ -丛$E_G\to M$具有$T$ -等变结构当且仅当$E_G$具有$D$上的对数联络奇异性.如果$E_H\to M$是一个$T$ -等变代数主$H$ -丛，其中$H$是任何复仿射代数群，则$E_H$实际上在$D$上有一个正则可积对数联络奇异.
2015-07-09 math.AG
Equivariant vector bundles and logarithmic connections on toric varieties
设X是光滑完备复复环面簇，其边界是单正规交叉因子，E是X上的全纯向量丛。我们证明了E容许等变结构当且仅当E容许D上的对数联络奇异。更精确地说，我们证明了X上的等变向量丛在D上有重言可积对数联络奇异。这用于计算X上的等变向量丛的陈类。我们还证明了log可平行G-对（X，D）上的全纯向量丛的结果的一个版本，其中G是单连通复仿射代数群.
2013-03-19 math.AG
Equivariant K-theory of toric orbifolds
复曲面轨道是与单纯扇相关的投射复曲面簇的拓扑推广。我们引入了一些充分条件的组合数据相关联的复曲面orbifold，以确保存在一个不变的细胞结构，并呼吁这样的复曲面orbifold可伸缩。本文的主要目的是研究可伸缩环面轨道褶皱的等变上同调理论。我们的结果推广了可除加权射影空间上的相应结果。
2021-06-27 math.AG math.AT math.KT
Equivariant elliptic cohomology, toric varieties, and derived equivalences
本文研究复环面簇的等变椭圆上同调。我们证明了一个部分重建定理表明，等变椭圆上同调编码相当多的非平凡信息的等变1-骨架的环面品种X（虽然它停止短的是一个完整的不变的GKM图）。椭圆上同调被认为是编码更高的范畴几何数据，并建议已取得联系椭圆上圈范畴化丛。特别是，与普通上同调和K-理论相反，椭圆上同调预计不是代数簇的导出不变量。我们的第二个主要结果是验证这一预测表明，存在对等变衍生的等价环面品种与非同构等变椭圆上同调。
2022-10-19 math.AG math.AT math.KT
The positivity of local equivariant Hirzebruch class for toric varieties
本文研究的中心对象是Hirzebruch类，它是Todd类的变形，是Hirzebruch在他的著名著作“代数几何中的拓扑方法”中给出的（光滑簇）.对奇异簇的推广是由于Schelet-Schürmann-Yokura。继韦伯的工作，我们研究其等变版本（可能是奇异的）复曲面品种。文中给出了Hirzebruch类到环面作用量的不动点的局部分解和局部类的定义扇公式。在这一审查的一部分，我们证明了积极的地方Hirzebruch类的所有环面品种，从而证明假所谓的反例韦伯。
2019-10-23 math.AG
Resolutions for Equivariant Sheaves over Toric Varieties
在这项工作中，我们构造的整体决议一般相干等变层复曲面品种。为此，我们使用偏序集上的层框架。我们开发了一个概念的偏序集和层偏序集上的粘合，我们适用于构建全球决议的等变层。我们的构造给出了自反等变层的分解和向量空间排列的自由分解之间的自然对应。
2005-03-23 math.AC math.AG math.CO
Formal Group Rings of Toric Varieties
本文利用形式群环构造了光滑环面簇的$T$ -等变定向上同调的代数模型。然后，我们比较我们的模型与已知的结果的等变上同调环面品种，以证明我们的建设。
2015-03-26 math.AG
K-Theoretic and Categorical Properties of Toric Deligne--Mumford Stacks
在最小紧性假设下，我们证明了复曲面Deligne-Mumford叠加的下列结果：等变K-理论中的局部化定理;等变Hirzebruch-Riemann-Roch定理; Fourier-Mukai变换与一个有裂缝的复曲面壁交叉给出了等变导出等价性。
2016-08-25 math.AG
Toric vector bundles on Bott tower
本文利用Klyachko分类定理研究了一类非奇异投射环面簇Bott塔上环面向量丛的正性和半稳定性。特别地，我们给出了$s$ --线丛的喷流充裕度的判据，并利用Bott数刻画了Bott塔上的大、小线丛.得到了非奇异射影簇上判别零半稳定环面向量丛的满性准则。我们还描述了环面向量丛在非奇异环面簇上的环面子丛。
2019-04-08 math.AG
Tannakian classification of equivariant principal bundles on toric varieties
设$X$是一个完全环面簇，它具有环面$T$的作用，$G$是一个约化代数群，定义在一个代数闭域$K$上.我们引入了与$X$相关的相容$Σ$ -滤过代数的概念，推广了Klyachko的相容$Σ$ -过滤向量空间的概念，其中$Σ$表示$X$的风扇。结合Klyachko对$X$上的$T$ --等变向量丛的分类和Nori对主$G$ --丛的Tannakian方法，给出了当$K$的特征为$0$时，$X$上的$T$ --等变主$G$ --丛和与$X$相关联的某些相容$Σ$ --滤过代数之间范畴的等价性.
2019-07-06 math.AG
Seshadri constants of equivariant vector bundles on toric varieties
本文在满足一定条件的射影空间上计算了环面等变Nef向量丛的Seshadri常数。作为应用，我们计算了射影空间上切丛的Seshadri常数。我们还考虑了高度为2的Bott塔（即Hirzebruch曲面）和高度为3的Bott塔上的等变nef向量丛。假设这些丛对不变曲线的限制的最小斜率满足一定的条件，我们给出了Seshadri常数在任意点的精确值。我们还给出了几个例子来说明我们的结果。
2021-05-10 math.AG
A weak criterion of bigness for toric vector bundles
证明了环面簇上等变向量丛的一个弱大性准则。
2019-07-26 math.AG
On the K-theory of Toric Stack Bundles
单纯复曲面叠层丛是复曲面叠层上的光滑Deligne-Mumford叠层，而复曲面叠层是含纤维的光滑簇。计算了单复曲面栈丛的Grothendieck $K$ -理论，并研究了Chern特征标同态.
2008-08-12 math.AG
Toric Fano manifolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的环面Fano流形是射影空间的乘积。特别地，它意味着Campana-Peternell猜想对环面流形成立。
2015-06-18 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
Equivariant principal bundles on nonsingular toric varieties
当$G$是$GL_k(\mathbb{C})$的闭阿贝尔子群时，给出了非奇异环面簇上的等变主$G$ -丛的一个分类.我们证明了任何这样的丛分裂，也就是说，允许一个减少的结构群的交集$G$与环面。当$X$完备时，我们给出了一个大的$G$族的这种丛的同构类的显式参数化.
2013-11-21 math.AG math.CV
Wild hypersurface bundles over toric varieties
本文研究了正特征的光滑真复曲面簇上何时存在野超曲面丛。特别是，我们确定的可能性与皮卡德数在最多三个或复曲面范诺品种的尺寸在最多四个复曲面品种。此外，我们还可以在它们上构造任意的超曲面丛。
2004-02-06 math.AG
The Orbifold Cohomology Ring of Simplicial Toric Stack Bundles
我们引入扩展复曲面Deligne-Mumford堆栈。我们使用一个扩展的环面Deligne-Mumford栈来得到环面栈丛，并计算它的轨道Chow环。最后，我们推广了Borisov，Chen和Smith的一个结果，使得复曲面叠丛的轨道折叠Chow环和它的收缩分解的Chow环是一个平坦族的纤维。
2005-11-24 math.AG
Extremal metrics on toric manifolds and homogeneous toric bundles
本文证明了复曲面流形和齐次复曲面丛的滤出形式的Yau-Tian-Donaldson猜想。
2021-10-16 math.AG math.DG
Moduli of toric principal bundles
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文基于Kaveh-Manon对典范主丛的分类，构建了具有给定总等变特征类的典范主丛的模空间，作为部分旗变种的积空间的局部闭子流形。
2026-04-10 math.AG
Equivariant Gromov-Witten Theory of Affine Smooth Toric Deligne-Mumford Stacks
对于任何有限的阿贝尔群G，C^r/G的等变Gromov-Witten不变量可以被视为某种阿贝尔Hurwitz-Hodge积分。本文利用Tseng的轨道量子Riemann-Roch定理将这类交换Hurwitz-Hodge积分表示为Feynman图上的和，其中每个图的权表示为稳定曲线和G的表示的模空间上的后代积分.这个表达式将在arXiv：1310.4818中的仿射复曲面Calabi-Yau 3-orbifolds的重构猜想（arXiv：0709.1453，arXiv：0807.0597）的证明中发挥至关重要的作用。
2015-01-04 math.AG
Smooth projective toric varieties whose nontrivial nef line bundles are big
对于任意的$n\geq 3$，我们明确地构造了Picard数$\geq 5$的光滑投射环面$n$ -折叠，其中任意非平凡的Nef线丛都是大的.
2008-10-23 math.AG
Stability of Equivariant Logarithmic Tangent Sheaves on Toric Varieties of Picard Rank Two
本文研究了正规环面簇上等变对数切层的斜率稳定性，并完整刻画了Picard秩为一或二时除子与极化使得该层（半）稳定的条件。
2023-07-27 math.AG
Equivariant Chow cohomology of nonsimplicial toric varieties
对于由格N中的有理多面体扇P确定的复曲面簇X_P，Payne证明了X_P的等变Chow上同调是P上整分段多项式函数的Sym（N）-代数C^0（P）.我们利用Cartan-Eilenberg谱序列分析了Proj（N）上的自反层，表明陈类依赖于微妙的几何P和给出标准的分裂层作为一个总和的线丛。对于与反射排列A_n相关的某些扇，我们描述了C^0（P）和与A_n相切的对数向量场之间的联系。
2011-07-03 math.AG
Toric varieties with ample tangent bundle
我们给出了Mori定理的Toric版本的一个简单的组合证明，证明了唯一具有充足切丛的$n$维光滑射影簇是射影空间$\mathbb{P}^n$ .
2022-10-04 math.AG
On $\mathrm{H}-$trivial line bundles on toric DM stacks of dimension two
我们研究二维复曲面DM堆叠$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$上的线丛。给出了$\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$上无穷多个线丛具有平凡上同调的组合判据。我们进一步讨论了这类线丛集合的结构。
2018-12-05 math.AG
Describing toric varieties and their equivariant cohomology
拓扑上，紧环面簇可以被构造为标识空间：它们是紧环面与扇的序复形的乘积的乘积。我们给出了一个详细的证明这一事实，将其扩展到非紧的情况下，并得出几个，主要是上同调的结论。特别是，我们表明，等变积分上同调的环面品种可以描述的分段多项式的风扇，如果普通的积分上同调集中在偶数度。这将Bahri-Franz-Ray的一个结果推广到了非紧情形。我们还研究了积分上同调中的挠率现象。
2010-03-25 math.AG math.AT
Permutation-equivariant quantum K-theory VI. Mirrors
本文给出复曲面流形镜像模型的K-理论形式。首先，我们回顾了复曲面流形的上同调镜像的构造，即复曲面超几何函数的量子上同调理论的复振荡积分表示。然后我们在K-理论的情形下重复构造，从复曲面流形、丛和超丛的量子K-理论得到了表示q-超几何函数的复振荡积分.最后，我们研究这些振荡积分的相位函数的临界点参数化的拉格朗日变量。
2015-09-25 math.AG
