Delta-Bose Gas: the Matrix Elements of the Particle Number Operator as a Determinant
首先，我们提出了一个行人审查的坐标贝特Anglomerate的$δ$玻色气体在无限轴上。简要回顾一下贝特态的标量积，它提供了第一个计算粒子数算符的矩阵元的紧凑表达式的基石，正如V. Terras所描述的那样，这是以下反思的主要结果。
2017-12-12 hep-th math-ph math.MP
Charged Particle in Lie-Poisson Electrodynamics
本研究聚焦李-泊松电动力学中给定规范背景下的带电类点粒子力学，推导规范不变位置变量表达式、构建经典作用量与运动方程（对易极限回归标准相对论动力学），并以λ-Minkowski非对易性下的可解开普勒问题等为例验证结果。
2024-12-13 gr-qc hep-th math-ph
Ground States in Non-relativistic Quantum Electrodynamics
与量子化电磁场和外部电势相互作用的带电粒子的激发态都会衰减，但这样的粒子应该有一个真正的基态--一个能量最小并满足薛定谔方程的基态。我们相当普遍地证明，这种状态存在的{ \it所有值}的精细结构常数和紫外截止。我们也证明了在自然物理条件下多粒子系统的同样情况。
2001-03-02 hep-th math-ph math.MP
The dynamic electric polarizability of a particle bound by a double delta potential
本文导出了频率低于和高于粒子基态能量绝对值时，被双δ势束缚的粒子的动态电极化率的表达式。导出的表达式将用于研究系统的一些基本特征及其对真实系统的表示。此外，我们还导出了多δ函数势的动态电极化率的一般表达式。
2008-01-09 math-ph math.MP
M-Particle Quantum Walks with Delta-Interaction
我们考虑直线上M粒子之间的方向相关。对于非相互作用的粒子，我们发现解析渐近表达式。当模型中引入δ相互作用时，我们研究了傅里叶分析，得到了变换C-δ在M = 2时的行走的波函数的一般解析公式，它可以看作是二维Hadamard行走的未因式分解形式.
2011-06-21 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic two-particle equations with superposition of delta-shell potentials: scattering and bound states
在δ壳层势和δ壳层势叠加的情况下，给出了描述散射态$s$和束缚态$s$的量子场论两粒子相对论方程的精确解.研究了所得到的相对论波函数、散射振幅和量子化条件的一些性质。散射过程的共振特性由振幅的行为来证明。结果表明，这些相对论值的非相对论极限与从薛定谔方程得到的相应非相对论极限相一致。
2013-12-06 math-ph math.MP quant-ph
Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function
基于发现自由粒子的概率密度与位置无关的假设，我们推导出了自由粒子的本征函数$\bra{x} p > = \exp(ipx/\hbar)/\sqrt{2π\hbar}$的形式。动量和位置算符之间的正则对易关系以及自由粒子情况下的埃伦费斯特定理仅由δ函数的微分和$\bra{x} p >$的形式推导出来。
2011-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Fermionic dual of one-dimensional bosonic particles with derivative delta function potential
研究了量子可积导数$δ$函数玻色气体的玻色-费米子对偶关系。特别地，对于两个玻色粒子具有导数$δ$ -函数相互作用的最简单情形，我们找到了一个具有非零零程相互作用的对偶费米子系统。这个对偶费米子系统的耦合常数与对应的玻色子系统的耦合常数和相应本征函数的质心动量的乘积成反比。
2009-07-14 hep-th math-ph math.MP
Particle resonance in the (1+1)-dimensional Dirac equation with kink-like vector potential and delta interaction
利用参数Nikiforov-Uvarov方法研究了自旋费米子在矢量双曲（类扭结）势tanh（kx）作用下的相对论性问题。在x>0和x<0的情况下，得到了能量本征值方程和相应的归一化波函数。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
Clusters of bound particles in the derivative delta-function Bose gas
在本文中，我们讨论了一个新的程序的情况下，量子可积导数δ函数玻色气体在一维的束缚粒子的集群的建设。结果表明，对于某些特殊的耦合常数，通过将与相应Bethe态相关联的准动量取为复动量平面上单个圆上的等距点，可以构造出这种玻色气体的束缚粒子簇.我们还建立了耦合常数的这些特殊值与数论中属于Farey序列的某些分数之间的联系。这种连接导致与衍生δ函数玻色气体相关联的束缚粒子的簇的分类，并允许我们研究这些簇的各种性质，如它们的大小和它们的稳定性下的耦合常数的变化。
2013-03-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hamiltonian Floer Theory for Quantum Electrodynamics up to First Order in $\hbar$
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
该研究运用哈密顿Floer理论证明带高斯随机场的粒子-场系统周期解的杯长存在性结果，以随机电动力学为具体模型，验证其在$\bar{h}$一阶下逼近量子电动力学、特定情形下精确的性质。
2026-08-21 math-ph math.MP math.PR
Cornelius Lanczos's derivation of the usual action integral of classical electrodynamics
经典电动力学的通常作用积分是从Lanczos的电动力学-一个纯粹的场论开始推导的，其中带电粒子被确定为齐次麦克斯韦方程组的奇点，解释为从复到四个复变量的双四元数函数的Cauchy-Riemann正则性条件的推广。它示出，相反的通常的理论的基础上的非均匀麦克斯韦方程组，其中带电粒子被确定与源，有没有发散的自相互作用，使质量是有限的，并且在推导中所作的唯一近似是通常的条件所需的经典电动力学的内部一致性。此外，我们还发现，包围着被解释为电子的奇点的边界面的半径与假设的强子中限制夸克的“袋子”的半径在同一个数量级上，因此，Lanczos的电动力学正在重新考虑与基本粒子的性质有关的许多基本概念。
2005-05-31 math-ph math.MP
Effective quantum electrodynamics: One-dimensional model of the relativistic hydrogen-like atom
本文提出类氢相对论性原子的一维有效QED模型，利用delta势相互作用保留了三维理论的真空极化等核心物理特征，同时避免了重整化技术困难，并计算了真空极化密度与束缚态能量的Lamb型位移，为发展量子化学有效QED理论奠定基础。
2023-06-26 math-ph math.MP physics.chem-ph
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Solving the quantum non-linear Schrodinger equation with delta-type impurity
我们建立了具有δ函数杂质的非线性薛定谔方程的精确解，该杂质代表反射和透射的点状缺陷。我们在经典和第二量子化水平上解决了这个问题。在量子情况下，Zamolodchikov-Faddeev代数，从没有杂质的情况下熟悉，被最近发现的反射-透射（RT）代数所取代，它捕获粒子-粒子和粒子-杂质相互作用。离壳量子解用RT代数的生成元表示，导出了理论的精确散射矩阵。
2005-01-12 hep-th math-ph math.MP
A Minimization Method for Relativistic Electrons in a Mean-Field Approximation of Quantum Electrodynamics
我们研究了一个平均场相对论模型，它既能描述许多自旋为1/2的粒子（如电子）的行为，也能描述真实粒子存在时自洽极化的狄拉克海的行为。该模型是从库仑规范中的QED哈密顿量出发，忽略光子场的影响而导出的。所有结果都是非微扰的，数学上是严格的。
2007-06-11 math-ph math.MP physics.atom-ph
Graphical representation of the partition function for a 1-D delta-function Bose gas
研究了一维排斥δ函数玻色系统。仅用Bethe平衡方程，精确计算了n粒子配分函数。从这个表达式的n粒子配分函数，n粒子团簇积分推导。所得结果与热贝特效应（TBA）完全一致。这直接证明了TBA的有效性。为了简化讨论，本文利用了划分理论和图论.
2002-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Rayleigh scattering in non-relativistic quantum electrodynamics
本文详细地证明了本文[19]中的主要结果，证明了非相对论量子电动力学的标准模型，其中粒子在低于电离阈值的能量下与量子化电磁场的耦合是最小的。回想一下，在[19]中，我们证明了逃逸光子/声子到粒子系统的距离增长的几个下界。利用其中的一些结果，我们证明了渐近完备性（瑞利散射）的光子/声子数的期望值在时间上一致有界的状态。然而，我们只提供了声子情况的细节。
2012-11-01 math-ph math.MP
The Geometry of the solution space of first order Hamiltonian field theories I: from particle dynamics to free Electrodynamics
本文分析了一阶哈密顿场论运动方程解空间上的 Poisson 括号结构定义问题，证明了无规范对称性场论解空间存在辛结构，并在自由电动力学中通过平坦联络诱导出 Poisson 结构。
2023-11-10 math-ph math.DG math.MP
Unified Lorentz-covariant Poisson Bracket for the Electrodynamics of a Point Particle
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
本文提出一种统一的洛伦兹协变皮亚诺括号，用于描述电磁场与点粒子的相互作用，为洛伦兹协变量子化提供理论基础。
2026-02-17 math-ph math.MP
On critical stability of three quantum charges interacting through delta potentials
我们考虑三个一维量子、带电和无自旋粒子通过δ势相互作用。我们得到了保证至少存在一个束缚态的充分条件。
2006-04-01 math-ph math.MP
n Distinguishable Particles on the Real Line interacting via Two Body Delta Potentials
本文研究实轴上n个可区分粒子通过两体δ势相互作用的量子系统，证明其哈密顿量隶属于预解代数，并构造了时间演化稳定的子代数。
2024-06-10 math-ph math.MP
Generalized local interactions in 1D: solutions of quantum many-body systems describing distinguishable particles
众所周知，在一维空间中存在一个四参数的局部相互作用族。我们解释这些参数作为耦合常数的δ型相互作用，其中包括不同种类的动量依赖项，我们确定所有的情况下，导致可区分的粒子的多体系统是精确可解的坐标Bethe Angloman。我们发现两个这样的家庭的系统，一个有两个独立的耦合常数变形的著名的三角洲相互作用模型，以不同的粒子，和其他特定的一个参数组合的三角洲和（所谓的）三角洲总理的相互作用。我们还发现，非全同粒子的模型产生了一个有点不寻常的解决方案的杨巴克斯特关系。对于另一个模型，我们写出所有本征函数的显式公式。
2004-09-06 math-ph math.MP
Integral representation of one dimensional three particle scattering for delta function interactions
超球坐标系中的薛定谔方程，在封闭形式下求解一条直线上的三个粒子系统，通过对δ函数相互作用。这是在质量和势强度相等的情况下。用适当的边界条件代替相互作用。这就导致需要解受这些边界条件约束的自由粒子薛定谔方程。一个广义Kontorovich - Lebedev变换被用来写这个解决方案作为一个积分涉及的产品的贝塞尔函数和伪Sturmian函数。乘积的系数是由边界条件导出的三项递推关系式得到的。Kontorovich-Lebedev表示的轮廓由渐近条件固定。散射矩阵，然后来自递推关系的精确解。所得到的波函数被证明是等价的那些来自McGuire。该方法显然可以应用于更大数量的粒子，并希望可能是有用的不等质量和潜力。
2004-06-10 math-ph math.MP
Partition Function for a 1-D delta-function Bose Gas
本文仅用周期边界条件（Bethe方程）计算了一维$δ$ -函数玻色气体的N粒子配分函数。N粒子团簇积分与热Bethe近似方法所得结果一致。
2002-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mass and Spin Renormalization in Lorentz Electrodynamics
提出了一种新的相对论协变的有质量洛伦兹电动力学（LED），其中裸粒子具有有限的正裸静止质量和转动惯量.粒子的电磁自相互作用使其质量和自旋重新正规化。最重要的是，重整化粒子是一个孤立子：在任何散射过程之后，它的静止质量和自旋幅度动态地恢复到它们散射前的值。这保证了“电子仍然是电子”，诗意地说。对这个模型进行了重整化流研究，讨论了裸静止质量消失的极限。这个极限产生了一个纯电磁经典场论，其紫外截止波长大约是电子的康普顿波长！重整化极限模型与经验电子数据相匹配，就像人们在洛伦兹理论水平上所希望的那样有序。特别是，没有超光速赤道回转速度发生。
2000-10-08 gr-qc math-ph math.MP
Tracy-Widom asymptotics for a river delta model
本文研究了一个河流三角洲演化的有向第一通道渗流模型。该模型是精确可解的，并且是随机环境中β随机游动的低温极限。我们分析了[4]中一个精确公式的渐近性，结果表明，在任何固定的正时刻，长度为$L$的三角洲的宽度接近一个常数乘以$L^{2/3}$，且Tracy-Widom GUE波动为$L^{4/9}$。这个结果可以用粒子系统来重新表述。本文引入了整数射线上的一个精确可解粒子系统，并证明了当系统运行有限时间后，粒子的位置将出现Tracy-Widom涨落。
2018-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
