Constrained Fock spaces as Virasoro modules
T. A. Larsson
约束Hamilton系统的方法可以用来约化Fock模。将其应用于维拉索罗代数，发现了一种可能的新实现.
The method of constrained Hamiltonian systems can be used to reduce Fock modules. It is applied to the Virasoro algebra, where a possibly new realization is found.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Fock representation of the renormalized higher powers of white noise and the Virasoro--Zamolodchikov--$w_{\infty} *$--Lie algebra
在文献[1]和[2]的基础上，\cite{id}最近建立了共形场论和高能物理的重正化高次幂白噪声（RHPWN）的$*$-李代数和二次量子化Virasoro-Zamolodchikov- $w_{\infty} *$ -李代数的解析延拓。在本文中，我们展示了如何RHPWN的Fock核必须被截断，以是正定的，我们得到了一个Fock表示的两个代数。我们证明了截断重正化高次幂白噪声（TRHPWN）Fock空间的顺序$\geq 2$主机连续二项式和beta过程。
Virasoro representations with central charges $\frac{1}{2}$ and 1 on the real neutral fermion Fock space $\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$
研究了中性（实）费米子Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上Virasoro代数的一类2点定域Virasoro场费米子振子表示.我们得到了$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$的分解为具有中心荷的不可约最高权Virasoro模的直和$c=1$ .作为推论，我们得到了具有中心荷$c=\frac{1}{2}$的不可约最高权Virasoro模到具有中心荷$c=1$的不可约最高权Virasoro模的分解.作为一个应用程序，我们展示了如何正和（费米子）字符公式Virasoro模块的收费$c=\frac{1}{2}$遵循这些分解。
Multi-dimensional Diffeomorphism and Current Algebras from Virasoro and Kac-Moody Currents
最近构造的$N$ -维流同态和流代数的Fock表示被重新表示为一维流，满足Virasoro和仿射卡茨-穆迪代数.
Boson-fermion correspondence of type D-A and multi-local Virasoro representations on the Fock space $\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$
利用两点定域Heisenberg场构造了单个中性费米子的Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$的玻色化。我们将Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$分解为Heisenberg代数$\mathcal{H}_{\mathbb{Z}}$的不可约最高权模的直和，从而证明了在Heisenberg $\mathcal{H}_{\mathbb{Z}}$作用下，单个中性费米子的Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$与一对带电自由费米子的Fock空间$\mathit{F^{\otimes 1}}$同构，从而构造了D-A型玻色子-费米子对应.作为推论，我们得到了Jacobi恒等式，该恒等式与利用$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上的Heisenberg和Virasoro分次的分次维数公式相等.在Fock空间$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$上构造了一族中心荷为$-2+12λ-12λ^2, \ λ\in \mathbb{C}$的2点定域Virasoro场.我们构建了一个$W_{1+\infty}$表示$\mathit{F^{\otimes \frac{1}{2}}}$，并表明，在$W_{1+\infty}$的行动…
Concrete Fock representations of Mickelsson-Faddeev-like algebras
Mickelsson-Faddeev（MF）代数可以很自然地嵌入到非李代数中，这表明它没有Fock表示。困难是由于连接变换律中的非齐次项。省略这一项会产生一个“经典MF代数”，它有其他的阿贝尔扩张，这些扩张确实拥有Fock模。我显式地构造了这样的模块和更高维度的维拉索罗代数的交织作用。
We study the representation theory of the N=1 super Heisenberg-Virasoro vertex algebra at level zero, which extends the previous work on the Heisenberg-Virasoro vertex algebra arXiv:math/0201314, arXiv:1405.1707 and arXiv:1703.00531 to the super case. We calculated all characters of irreducible highest weight representations by investigating certain Fock space representations. Quite surprisingly, we found that the maximal submodules of certain Verma modules are generated by subsingular vectors. The formulas for singular and subsingular vectors are obtained using screening operators appearing i…
Free field realization of the twisted Heisenberg-Virasoro algebra at level zero and its applications
研究了扭曲Heisenberg-Virasoro代数$\mathcal{H}$在零级的自由场实现.我们完全描述了相关的福克表示的结构。利用顶点代数方法和屏蔽算子，我们构造了某些韦尔马模中的奇异向量作为Schur多项式.完全解决了不可约最高权模与中间级数的张量积的不可约问题。我们还确定了$\mathcal{H}$ -模的一个有趣的子范畴的融合规则。最后，作为应用，给出了$W(2,2)$ -代数的自由域实现，并将$W(2,2)$ -奇异向量解释为韦尔马模中的$\mathcal{H}$ -奇异向量.
Polynomial τ-functions of the NLS-Toda hierarchy and the Virasoro singular vectors
构造了NLS-Toda族的多项式τ-函数族。该层次与A_1^{（1）}型仿射代数\g的齐次顶点算子表示相关联。这些τ-函数以Schur函数的形式给出，Schur函数对应于矩形Young图。证明了该族中包含任意多项式τ-函数，它是\g的度算子d的特征向量.通过构造，族中的任意τ-函数都成为Virasoro奇异向量.这一考虑引起了一个简单的证明已知的结果Fock表示的维拉索罗代数与c=1。
Koszul-Tate Cohomology as Lowest-Energy Modules of Non-Centrally Extended Diffeomorphism Algebras
多维维拉索罗代数（向量（N）的非中心扩张）的Fock模最近被报道.使用的想法从反场形式主义，我构造新的类的最低能量模块，作为上同调群的某一福克复杂。Fock构造涉及到在正常有序之前到达p喷流的通道，但是阿贝尔电荷通常在极限p -> oo内发散。有限极限的要求对时空维数和欧拉-拉格朗日方程的阶数施加了严格的限制。在某些自然的假设下（EL方程对费米子是一阶的，对玻色子是二阶的，并且没有可约的规范对称性出现），有限性只有在时空维数N = 4时才是可能的。
Twisted logarithmic modules of free field algebras
给定顶点代数$V$的非半单自同构$φ$，$φ$ -扭曲$V$ -模中的域包含形式变量的对数，Virasoro算子$L_0$在该模上的作用不是半单的.我们构造这样的模块的例子，并实现它们明确的Fock空间时，$V$是由自由场生成的。特别地，我们考虑了辛费米子（奇超玻色子），自由费米子和$βγ$ -系统（偶超费米子）的情况。在每种情况下，我们确定Virasoro代数的作用。
Free Field Realisations of Staggered Modules in 2D Logarithmic CFTs
我们利用玻色子福克空间，被认为是Virasoro模块，使自由场实现所谓的交错模块的二维对数共形场论。推导了交错Fock模的$β$ -不变量的一般公式，并发现与文献中已知的值一致。以这种方式产生了一大类交错的模块，其中提供了一个明确的自由场建设的许多以前研究。我们展示了如何这些模块可以出现代数包括模式的重量$0$领域的代数。
Fock space of local fields of the discrete GFF and its scaling limit bosonic CFT
本文首次完整分析了离散高斯自由场局部场空间的表示结构，建立了其与共形场论局部场的一一对应，并证明在适当的重整化下，离散GFF局部场的关联函数在标度极限下收敛至CFT的关联函数。
Quantum Virasoro algebra with central charge c=1 on the horizon of a 2D-Rindler spacetime
利用在以前的工作中建立的全息机制，我们证明了在Rindler时空中传播的标量量子场的隐藏SL（2，R）对称性允许在Fock表示中定义的中心荷c=1的维拉索罗代数的酉正能量表示方面的扩大。如果涉及视界上全息关联的QFT，则运算符的维拉索罗代数具有明显的几何意义：它只不过是视界上定义的向量场代数的表示，该向量场代数在无穷远处具有一个点。所有这一切都发生在Virasoro基态能量h为零的情况下，在这种情况下，林德勒哈密顿量与某个Virasoro生成元相关联。如果采用适当的正则化过程，对于h=1/2，当在Rindler楔形中检查时，该生成器的基态对应于热态，相对于Rindler时间取期望值。这种状态的温度是1/（2 β）的倒数，其中β是用于定义初始SL（2，R）幺正表示的参数。(As由此，通过固定h=1/2和2 β = β_U（后者是Unruh温度的倒数），得到了闵可夫斯基真空对Rindler楔的限制。最后，在Rindler时间的Wick旋转下，建立在未来视界和过去视界上的QF理论对定义了一个适当的圆柱上的二维共形量子场论。
Form factors in sinh- and sine-Gordon models, deformed Virasoro algebra, Macdonald polynomials and resonance identities
我们继续在[arXiv：0812.4776]中提出的代数构造框架中研究sinh-和sine-Gordon模型中后代算子的形状因子。我们发现的代数建设有关的变形维拉索罗代数和适当选择的海森堡代数张量积的一个特定的限制。为了分析的形状因子形式主义的框架中的本地运营商的空间，我们引入屏蔽运营商，并在Fock空间中构建奇异和余奇异向量相关的自由场实现所获得的代数。我们表明，奇异向量表示的退化麦克唐纳多项式与矩形分区。我们研究的矩阵元素，包含一个奇异向量在一个手性和一个cosignal向量在其他手性，并发现他们导致共振身份已知的共形微扰理论。此外，我们还给出了sinh-Gordon理论中的运动方程的新的推导方法和守恒流的新的表示。
On the c-k constrained KP and BKP hierarchies: the Fermionic pictures, solutions and additional symmetries
本文通过费米子方法研究 c-k 约束 KP 与 BKP 层级，给出费米子图像、解及附加对称，并证明其附加流均构成 Virasoro 子代数。
Extended diffeomorphism algebras and trajectories in jet space
设DRO代数DRO（N）是$diff(N)\oplus diff(1)$通过其四个不等价的Virasoro-like上圈而扩张的.这里$diff(N)$是$N$维时空中的同胚代数，而$diff(1)$描述了张量值$p$ -喷流空间中轨迹的重新参数化。DRO（N）具有用于每个$p$和$gl(N)$的每个表示的Fock模块。给出了规范代数（高维卡茨-穆迪代数）的类似表示.通过规范固定过程可以消除重新参数化对称性，从而得到先前发现的模块。在这个过程中，两个DRO（N）余圈转化为$diff(N)$的各向异性余圈。从而从几何上解释了环面李代数及其导子代数的Fock模。
Quantum Group as Semi-infinite Cohomology
我们得到了量子群$SL_q(2)$作为Virasoro代数的半无限上同调，其值为两个中心电荷互补的辫顶点算子代数的张量积$c+\bar{c}=26$ .每个编织VOA是从Virasoro代数的自由Fock空间实现与一个额外的q-变形谐振子自由度。辫状VOA结构来源于构形空间上的局部系统理论，它在上同调上产生一个结合代数结构。我们明确地提供了四个上同调类，作为$SL_q(2)$的生成元，并验证它们之间的关系。我们还讨论了我们的建设和它的连接到刘维尔模型和最小弦理论的可能扩展。
Representations for three-point Lie algebras of genus zero
本文在Cox-Jurisich的基础上研究亏格为零的三点李代数的表示.构造了两个函子，它们将标准仿射代数上的非零水平的简单限制模变换为亏格为零的三点仿射代数上的简单模。作为推论，利用顶点算子构造了亏格为零的三点仿射代数的顶点表示。此外，我们还构造了亏格为零的三点Virasoro代数的某个商的Fock模。
Quantum Systems with Linear Constraints and Quadratic Hamiltonians
带约束的量子系统是现代理论物理学中经常考虑的问题。所有基于规范对称性思想的现实场模型都属于这种类型。约束在坐标和动量算子中是线性的部分情况是非常重要的。也就是说，当人们将半经典方法应用于任意约束系统时，“一般位置情形”的约束变成线性的。本文讨论了约束系统的Hilbert空间的不同构造。研究了这些系统的高斯和准高斯波函数的性质。马斯洛夫复合菌的概念的模拟建议。讨论了哈密顿量关于坐标和动量算符是二次的性质。将Maslov定理推广到约束系统，即量子哈密顿量存在高斯本征函数当且仅当经典哈密顿系统稳定。无限多个自由度（约束Fock空间）的情况下进行了讨论。
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