Topologically Massive Yang-Mills Theory and Link Invariants (Thesis)
本文在几何量子化的框架下研究了拓扑有质量的杨-米尔斯理论。这个理论有一个与拓扑质量$m$成比例的质量间隙。因此，与$1/m$相比，杨-米尔斯的贡献在非常大的距离上呈指数衰减，留下一个能级数为$k$的纯陈-西蒙斯理论。本研究的重点是理论的$near$ Chern-Simons极限，其中距离足够大，可以给出几乎拓扑理论，Yang-Mills项的贡献很小。结果表明，这个几乎拓扑理论由两个Chern-Simons的拷贝组成，其能级数为$k/2$，与拓扑质量AdS引力模型的Chern-Simons分裂非常相似.当$m$接近无穷大时，分裂的部分加起来得到具有$k$水平的原始Chern-Simons项。此外，还讨论了$k$为奇值时分裂Chern-Simons理论的规范不变性.进一步得到了拓扑有质量杨-米尔斯理论与陈-西蒙斯理论的可观测量之间的关系。结果表明，两个分裂的Chern-Simons块中的一个与威尔逊圈相关联，而另一个与t Hooft圈相关联.这使得人们可以使用绞关系来计算拓扑质量杨-米尔斯理论在陈-西蒙斯极限附近的观测值。最后，在拓扑质量AdS引力模型的启发下，将Chern-Simons分裂概念推广到大距离纯Yang-Mills理论。结果表明，在大尺度下，纯Yang-Mills理论的行为类似于两个能级数分别为$k/2$和$-k/2$的Chern-Simons理论.在非常大的尺度上，这两…
2018-01-17 hep-th math-ph math.MP
The moduli space of non-Abelian vortices in Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs theory
本文确定了2+1维Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs理论中非Abel涡旋的模空间的维数，其中规范群$G=({\rm U}(1)\times G')/\mathbb{Z}_{n_0}$为任意半单群，$n_0$为$G'$不变量的Abel荷的最大公约数.计算使用Callias型指数定理，模矩阵方法和D-膜设置在IIB型弦论。我们证明了指数定理给出了非阿贝尔涡旋的零模或模的个数，并将模矩阵方法推广到Yang-Mills-Chern-Simons-Higgs理论，最后利用弦论导出了Collie和Tong的有效拉格朗日量.
2021-09-20 hep-th math-ph math.MP
Chern-Simons Theory, 2d Yang-Mills, and Lie Algebra Wanderers
给出了Chern-Simons、二维Yang-Mills和布朗运动之间的关系。我们证明了对于酉群、正交群和辛群，在S^3和透镜空间上的Chern-Simons理论中的各种观测量都可以通过计算布朗粒子在相应的李代数的基本Weyl腔中游荡的路径数来精确给出.我们在$S^3$上构造了Chern-Simons的费米子公式，它使我们能够将布朗粒子识别为在非对易双球面上运动的B模型膜，并构造了1-和2-矩阵模型来计算布朗运动系综平均.
2005-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Chern-Simons matrix models, two-dimensional Yang-Mills theory and the Sutherland model
我们导出了陈-西蒙斯规范理论和二维杨-米尔斯规范理论的矩阵模型之间的一些新的关系。证明了Stieltjes-Wigert矩阵模型的q积分是描述2-球面上q变形Yang-Mills理论的离散矩阵模型。我们证明了在弱耦合阶段，Chern-Simons矩阵模型的半经典极限与Gross-Witten模型的半经典极限是等价的.我们研究了酉Chern-Simons矩阵模型的强耦合极限，并证明了它也诱导了Gross-Witten模型，但作为Dyson圆系综的一阶变形.我们证明了Sutherland模型与3-球上的Chern-Simons规范理论密切相关，从而与2-球上的q-变形Yang-Mills理论密切相关。特别地，Sutherland模型在其经典平衡构型中的基态波函数描述了Chern-Simons自由能。对应扩展到威尔逊线可观测量和任意简单花边规范群。
2010-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Yang-Mills as massive Chern-Simons theory: a third way to three-dimensional gauge theories
三维时空中的Yang-Mills（YM）方程除了可能的拓扑质量项外，还可以加入一个新的具有反质量参数的宇称保持相互作用项。新颖之处在于，修正的YM方程不是任何规范不变的局域作用量的欧拉-拉格朗日方程的YM规范势单独。相反，一致性是通过3D“最小质量引力”所利用的“第三种方式”来实现的。我们将我们的结果与陈-西蒙斯规范理论的“新希格斯机制”联系起来。
2015-04-26 hep-th math-ph math.MP
Chern-Simons Splitting of 2+1D Gauge Theories
在2+1维空间中研究了拓扑有质量和纯杨-米尔斯理论的几何量子化.类似于拓扑大质量AdS引力模型，拓扑大质量杨-米尔斯和纯杨-米尔斯理论在大距离上都表现出陈-西蒙斯分裂行为。它还表明，这种大距离的拓扑行为可以进一步用于将链接不变量。
2015-06-26 hep-th math-ph math.MP
Yangian Symmetry for the Action of Planar N=4 Super Yang-Mills and N=6 Super Chern-Simons Theories
本文建立了平面N=4超对称Yang-Mills理论和相关平面规范理论的经典Yangian对称性概念。在重新考虑运动方程的杨格不变性之后，我们描述了双局部生成器如何作用于模型的动作，使得后者变得完全不变。特别是，我们详细说明了平面极限的相关性，以及如何与双局部生成元非线性地作用于循环作用。
2018-08-10 hep-th math-ph math.MP
Gauge theory deformations and novel Yang-Mills Chern-Simons field theories with torsion
寻找线性阿贝尔规范理论的所有非线性形变并对其进行分类是经典场论的一个基本问题，在过去的十年里，这一问题越来越受到人们的关注。本文的第一部分总结并重点阐述了前期工作中发展起来的场论变形方法。作为这里提出的一个关键贡献，一个普遍的几何结构共同的一大类非线性规范理论的例子被发现。这种结构是从变形的规范对称性几何推导出来的，其特征在于协变导数算子加上非线性场强，通过协变导数的曲率相关。这些结果的范围包括杨-米尔斯理论，弗里德曼-汤森理论，爱因斯坦引力理论，除了他们在过去几年中发现的许多有趣的类型的新的概括。本文的第二部分提出了一种新的几何类型的杨米尔斯推广在三维考虑扭转的背景下，李群目标（手征理论）的非线性西格玛模型。这种推广是通过对线性阿贝尔杨-米尔斯-陈-西蒙斯规范理论的变形分析而得到的。挠率是通过一个对偶几何引入的，手征模型是从自对偶2+2维Yang-Mills理论的手征场形式降维到2+1维得到的。讨论了由此得到的有挠非线性规范理论的场论和几何特征。
2004-09-16 math-ph math.MP
Variational cohomology and topological solitons in Yang-Mills-Chern-Simons theories
本文利用变分上同调发现，高维奇数维紧致流形上的Yang-Mills-Chern-Simons理论存在非平凡障碍，从而证明拓扑孤子/瞬子的强不存在性定理并讨论其对全息QCD的影响。
2025-05-16 hep-th math-ph math.DG
One-loop Renormalized Coefficient of Noncommutative Supersymmetric Yang-Mills-Chern-Simons Gauge Theories in Three Dimensions
最近对$AdS_4/CFT_3$对应的研究涉及到在多重M2 s膜的世界体积上构造一个特殊的超对称规范理论作为边界场论。在适当的条件下，量子理论成为非对易的超对称YM-CS规范理论，这就要求研究它的重整化微扰修正。作为一个初步的步骤，更一般的考虑，修改的${\cal N}=3,2,1$超对称YM-CS规范理论由于空间坐标的非交换性的建议。我们进行了单圈重整化，得到了对Chern-Simons系数的非对易修正。最后，我们发现这种新的修正以解析形式依赖于非对易参数。
2011-06-25 hep-th math-ph math.MP
Optimal Lojasiewicz-Simon inequalities and Morse-Bott Yang-Mills energy functions
对于任何紧李群$G$和维数为$d\geq 2$的闭光滑黎曼流形$(X,g)$，我们推广了Uhlenbeck（1985）的一个结果，该结果给出了在$X$上的主$G$ -丛上存在一个平坦联络，该联络支持一个具有$L^p$ -小曲率的联络，当$p>d/2$为具有$L^{d/2}$ -小曲率的联络的情况。我们证明了Banach流形上抽象Morse-Bott函数的最优Lojasiewicz-Simon梯度不等式，推广了作者和Maridakis在arXiv：1510.03817中的一个早期结果。我们应用这个结果证明了最优Lojasiewicz-Simon梯度不等式，当已知在给定的Yang-Mills联络处Morse-Bott时，对于闭黎曼四维流形上正则反自对偶联络附近的自对偶Yang-Mills能量函数和对于$d \geq 2$维闭黎曼流形上的全Yang-Mills能量函数。我们还证明了最佳Lojasiewicz-Simon梯度不等式附近的一个给定的平坦的连接，这是一个正则点的曲率映射的直接分析。我们还证明了Riemann曲面上不可约Yang-Mills $U(n)$联络的Morse-Bott性质，并由此证明了此类临界点的最优Lojasiewicz-Simon梯度不等式.
2020-11-17 math-ph math.AP math.DG
Homological perspective on edge modes in linear Yang-Mills and Chern-Simons theory
我们提供了Donnelly和Freidel [JHEP 1609，102（2016）]提出的具有类时边界$\partial M$的定向和时间定向洛伦兹流形$M$上线性杨-米尔斯理论的扩展相空间的优雅同调构造。这解释和形式化的边缘模式出现在理论物理文献中的许多相当特设的建设。我们的构造也适用于线性陈-西蒙斯理论，在这种情况下，我们获得了Geiller [Nucl.Phys.B924，312（2017）]引入的扩展相空间。
2020-02-18 hep-th math-ph math.AT
Refined Chern-Simons theory and (q,t)-deformed Yang-Mills theory: Semi-classical expansion and planar limit
本文研究了透镜空间S^3/Z_p上精化的陈-西蒙斯理论与球面S^2上（q，t）-变形的杨-米尔斯理论之间的关系。我们导出了（q，t）变形U（N）Yang-Mills理论的瞬子配分函数，并将其明确地描述为精化Chern-Simons理论的半经典展开的解析延拓.推导的基础上推广的Weyl字符公式麦克唐纳多项式。利用该展开式，我们给出了精化Chern-Simons理论中β变形矩阵模型的q-推广，以及精化拓扑弦论中黑洞微观态在O（-p）-->P^1（p）面上的U（N）瞬子模空间的chi_y-亏格的解析公式.我们研究了精化规范理论的大N相结构，并将其与精化拓扑弦论在分解锥上进行了匹配。
2013-06-07 hep-th math-ph math.AG
Interpolating gauge-fixing for Yang-Mills-Chern-Simons theory in D=3
本文研究三维 Yang-Mills-Chern-Simons 理论在协变与光锥规范之间的插值规范固定，并通过 BRS 代数重整化证明该理论紫外有限、所有 β 函数和反常维度在全阶微扰中为零。
2024-06-13 hep-ph hep-th math-ph
Sandwich Construction of Symmetry TFTs for the Centre Symmetries of Chern-Simons, Yang-Mills, and Einstein Gravity
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
利用 Pulmann-Ševera-Valach 的三明治构造构建对称拓扑场论 (SymTFTs)，以显化 Chern-Simons 理论、Yang-Mills 理论以及 MacDowell-Mansouri 形式中广义相对论的中心对称性。
2026-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Twists of Supersymmetric Yang-Mills Theory in Topological String Theory
本文证明纯超对称杨-米尔斯理论（规范群GL(N)）的所有扭曲均可实现为拓扑弦理论中的开弦场论，通过将其重新解释为广义陈-西蒙斯理论并识别相应弦背景。
2025-06-21 hep-th math-ph math.MP
Brownian Motion, Chern-Simons Theory, and 2d Yang-Mills
我们指出了布朗运动、S^3上的陈-西蒙斯理论和柱体上的二维杨-米尔斯理论之间的精确联系。在一条直线上N个恶性步行者的重聚概率给出了具有规范群U（N）的S^3上的陈-西蒙斯理论的配分函数。从等间距条件开始并以一般的移动者配置结束的概率给出了解结的期望值。具有任意初始和最终状态的概率对应于Hopf链路的期望值。我们发现，矩阵模型计算的配分函数是概率的可加性定律。我们建立了有限k和N下布朗运动中的量与WZW模型的模S-矩阵和模T-矩阵之间的对应关系。本文证明了李群仿射腔中的布朗运动概率与圆柱上二维Yang-Mills的配分函数有关。最后，将离散随机游动的随机转弯模型与Wilson的二维QCD元格模型联系起来，后者提供了熔化晶体角的精确二维模拟。布朗运动为理解各种低维规范理论提供了一个有用的统一框架。
2004-12-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ambitwistor Yang-Mills Theory Revisited
本文基于同伦代数视角，在CR ambitwistor空间上构造了最大超对称Yang-Mills理论的扭曲全纯Chern-Simons作用，通过拟同构证明了两者半经典等价并证实了文献猜想。
2025-04-28 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric gauge theories, Coulomb gases and Chern-Simons matrix models
我们开发的库仑气体图片的强，弱耦合制度的超对称杨米尔斯理论在五维和四维。通过将它们与陈-西蒙斯理论中出现的矩阵模型联系起来，我们计算了它们在大N极限下的自由能，并建立了各自的规范理论之间的关系。我们利用这些对应重新推导了超对称规范理论在某些复曲面Sasaki-Einstein五维流形上的微扰自由能的N^3行为，以及N=4超对称杨-米尔斯理论在空间三球上的单圈热自由能。
2013-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Twistors, Harmonics and Holomorphic Chern-Simons
我们证明了N=4超Yang-Mills的离壳N=3作用可以写成全纯的Chern-Simons作用，其Dolbeault算子由调和空间的复实（CR）结构构成.我们还证明了局域时空算子可以表示为陪集SU（3）/（U（1）\times U（1））上的Penrose变换.我们观察到一个很强的相似ambitwistor空间结构。
2013-05-27 hep-th math-ph math.MP
A proof on energy gap for Yang-Mills connection
本文在不使用Lojasiewicz-Simon梯度不等式（arXiv：1502.00668）的情况下，证明了紧致流形上主$G$ -丛上Yang-Mills联络的一个${L^{\frac{n}{2}}}$ -能隙结果.
2017-08-03 math-ph math.DG math.MP
SuperYang-Mills, Chern-Simons couplings and their all order $α'$ corrections in IIB superstring theory
我们在十维空间中研究了四个自旋算符（包括一个闭弦Ramond-Ramond（RR）和两个开弦费米子）和一个流的关联函数的封闭形式，从而能够在IIB超弦理论的$α'$中找到一个闭弦Ramond-Ramond、一个规范场和两个费米子弦（具有相同手征）的振幅的完全封闭形式.特别地，我们使用了一种固定于振幅的特殊规范，并将费米子的运动方程应用到$<V_{C} V_{A}V_{\barψ}V_ψ >$相关器中。弦振幅导致在IIB型场论中，对于$u-$情形，两个费米子与两个规范场之间不存在耦合;对于$p=n$情形，两个费米子与两个规范场之间不存在耦合。弦振幅的所有无限$u-$沟道标量极和$t,s-$沟道费米子极都有助于发现新的IIB型耦合。更具体地说，我们利用一个标量、一个规范和两个费米子的SYM耦合及其所有阶$α'$高阶导数修正，能够精确地产生$<V_{C} V_{A}V_{\barψ}V_ψ >$的所有无限$(s+t+u)-$通道标量极点。
2014-07-24 hep-th math-ph math.MP
A covariant formalism for Chern-Simons gravity
本文从协变性和整体性的角度分析了$d=3$维的Chern-Simons型拉格朗日量。利用海侵公式为陈-西蒙斯引力找到了一个新的全协变的整体拉格朗日量：建立整体性的代价隐藏在一个双度量（或双连通）结构中。这样一个配方允许从一个全球性的和更简单的观点计算的能量动量复合体和超势都为杨-米尔斯和引力的例子。
2003-01-20 gr-qc hep-th math-ph
Chern-Simons matrix models and Stieltjes-Wigert polynomials
利用Seifert流形上Chern-Simons理论的随机矩阵公式，我们证明了Stieltjes-Wigert正交多项式在Chern-Simons矩阵模型的精确计算中是有用的.我们构造了Stieltjes-Wigert多项式的双正交扩展，该扩展在文献中不可用，对于研究几何形状为透镜空间时的陈-西蒙斯矩阵模型是必要的。我们还讨论了其他几个结果的基础上的多项式的性质：Stieltjes-Wigert矩阵模型和离散模型之间的等价性，出现在q-2D杨米尔斯和Rogers-Szego多项式的关系和相应的等价性与酉矩阵模型。最后，我们也给出了一个结果，将量子维数与平均的Schur多项式的Stieltjes-Wigert系综的详细证明。
2006-09-25 hep-th math-ph math.MP
The role of p_1-structures in 3-dimensional Chern-Simons theories
Harvard University（哈佛大学）；University of California（加州大学）
利用配边假说构造全局部Chern-Simons理论，并解释其物理动机（Yang-Mills加Chern-Simons和Majorana-Weyl旋量场），同时阐述切向结构和可逆场论，特别是用于从物理理论获得拓扑场论的“引力Chern-Simons理论”。
2026-05-27 hep-th math-ph math.AT
Twisted supersymmetric 5D Yang-Mills theory and contact geometry
本文将三维Chern-Simons配分函数在Seifert流形上的局部化计算推广到五维空间中。我们构造了四维辛流形上圆丛上N=1超对称Yang-Mills理论的扭曲形式。接触几何的概念起着至关重要的作用，在建设中，我们建议推广的瞬子方程的五维接触流形。我们的主要结果是计算了具有不同Chern-Simons耦合的扭曲超对称Yang-Mills理论在五球上的全微扰配分函数。最后用一个矩阵模型给出了答案。我们的建设承认推广到高维接触流形。这项工作的灵感来自于90年代中期Baulieu-Losev-Nekrasov的工作，在某种程度上，它是他们对接触流形的想法的协变。
2012-06-05 hep-th math-ph math.MP
