$sl_2$圈代数的Borel子代数的最高权向量的广义Drinfeld多项式
Generalized Drinfeld polynomials for highest weight vectors of the Borel subalgebra of the $sl_2$ loop algebra
摘要：
在sl（2）loop代数的Borel子代数U（B）中，我们引入了一个最高权向量$Ψ$ .我们称这种由$Ψ$生成的U（B）表示为最高权。我们定义了一个推广的Drinfeld多项式的有限维最高权表示的U（B）。证明了当评价参数不同时，Borel子代数的每一个有限维最高权表示都是不可约的.讨论了U（B）的有限维最高权表示不可约的充要条件。
英文摘要：
In a Borel subalgebra U(B) of the sl(2) loop algebra, we introduce a highest weight vector $Ψ$. We call such a representation of U(B) that is generated by $Ψ$ highest weight. We define a generalization of the Drinfeld polynomial for a finite-dimensional highest weight representation of U(B). We show that every finite-dimensional highest weight representation of the Borel subalgebra is irreducible if the evaluation parameters are distinct. We also discuss the necessary and sufficient conditions for a finite-dimensional highest weight representation of U(B) to be irreducible.
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