正映射和保迹映射在$L_p$范数下的压缩性
Contractivity of positive and trace preserving maps under $L_p$ norms
摘要：
给出了保迹正映射关于$p$ -范数的收缩性的完整描述。我们证明了对于$p>1$，压缩性一般成立当且仅当映射是酉的。当定义域被限制到厄米矩阵的无迹子空间时，证明了对于任意$p\geq 1$，在量子比特的情况下，以及对于qutrits的情况下，收缩性成立当且仅当$p=1,\infty$ .在所有的非压缩的情况下，最好的可能的界限上的$p$ -规范的推导。
英文摘要：
We provide a complete picture of contractivity of trace preserving positive maps with respect to $p$-norms. We show that for $p>1$ contractivity holds in general if and only if the map is unital. When the domain is restricted to the traceless subspace of Hermitian matrices, then contractivity is shown to hold in the case of qubits for arbitrary $p\geq 1$ and in the case of qutrits if and only if $p=1,\infty$. In all non-contractive cases best possible bounds on the $p$-norms are derived.
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