Diphoton decay of the higgs from the Epstein--Glaser viewpoint
我们重新审视了近十年来关于希格斯粒子双光子衰变的争论。在很大程度上，争论围绕着所采用的正则化技术的各自优点。我们的方法的新颖之处在于，没有正规化技术带来承担：我们的工作范围内的Bogoliubov-爱泼斯坦-格拉泽计划的重正化扩展的分布。解决这个问题实际上需要扩展该方法的工具包，在论文中提供。
2021-01-24 hep-ph hep-th math-ph
Cohomological analysis of the Epstein-Glaser renormalization
在平坦的欧氏空间上，对Epstein-Glaser格式的重整化自由度进行了上同调分析。研究了线性偏微分算子的重正化与作用量对交换性的偏离。它定义了一个Hochschild 1-上循环和重整化歧义对应于这个重整化上循环的上同调类中的一个非线性子集。我们证明了相关的上同调空间可以约化为所谓的“（有序）构形空间”的de Rham上同调。我们还发现了上同调微分方程，精确地确定重整化上循环的重整化自由。这种分析是迈向计算重整化群作用量的新方法的第一步。它也可以自然地扩展到流形以及因果扰动理论的情况下。
2007-12-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum field theory and renormalization à la Stückelberg-Petermann-Epstein-Glaser
微扰量子场论（pQFT）中的重整化问题可以通过分布延拓理论得到严格的描述。在pQFT的框架中，出现了某种类型的分布，由格林函数的乘积给出，格林函数通过与测试函数的积分而起作用。当任何一对自变量在时空的一点上重合时，它们呈现紫外线发散，因此，它们不是在任何地方都被定义的。本文研究了这类分布的扩张（或正则化）的充要条件。此外，我们已经明确地构造了这样的扩展，满足一系列物理相关的公理，如因果关系公理。
2016-09-30 hep-th math-ph math.MP
The Epstein-Glaser approach to pQFT: graphs and Hopf algebras
本文旨在研究Epstein和Glaser（EG）方法中的微扰量子场论（pQFT），特别是它在图和Hopf代数（HAs）语言中的表述。遇到各种各样的HA，每一个都与物理概念的特殊组合相关联，例如归一化，局部化，伪酉性，因果关系和相关的正则化和重整化。代数结构，代表的S-矩阵的微扰扩展，被施加在算子值分布，配备了适当的图指数。平移不变性保证了代数是解析定义良好的，而分次全对称性允许用公式表示双代数。的代数结果嵌入在物理框架，其中包括两个最近的EG版本Fredenaland和Scharf的不同方面的具体递归实现的因果关系。此外，还对费曼表象中的紫外发散现象进行了数学推导。作为最终的结果，在EG框架中的重正化方案的变化是通过一个HA，它可以被看作是EG模拟的Kreimer的HA。
2004-09-28 hep-th math-ph math.MP
Quantum Fields as Operator Valued Distributions and Causality
量子场论的领域作为算子值分布与适当的测试功能，爱泼斯坦-格拉泽方法的基础上，现在被称为因果微扰理论，被召回。它最近的复兴是由于在理解它的重整化结构方面的新进展，这是它在70年代广泛使用的一个主要和致命的疾病。为了与微分形式积分的通常定义方式保持一致，域是通过整个流形上的积分来定义的，借助于单位分解，这些积分被赋予了与图集无关的意义。使用这样的单位划分测试功能原来是关键的庞加莱交换子代数的履行，以及提供一个直接的洛伦兹不变计划的Epstein-Glaser扩展程序的奇异分布。这些测试功能也简化了QFT行为在UV和IR域的分析，只留下一个有限的重整化在一个点上的任意规模的测试功能。一些著名的紫外和红外的情况下，举例说明。最后讨论了Epstein-Glaser方法在光场场论中的可能实现，重点讨论了初始光锥相互作用哈密顿量的内在非微扰特性以及最终仅对物理观测量进行有限RG分析的无发散过程的预期好处。
2007-02-08 math-ph math.MP
Renormalization in Quantum Field Theory: An Improved Rigorous Method
在爱泼斯坦和格拉泽的因果时空方法中，S矩阵的微扰构造可以被解释为发散费曼图的正则化方法。任何正则化方法的结果必须等价于从Epstein-Glaser（EG）构造中获得的结果，在后者留下的自由度内。特别是，Bogoliubov，Parasuk，Hepp和Zimmermann（BPHZ）的概念定义良好的方法，虽然概念上不同于EG，但符合这一要求。基于这种等价性，我们提出了一个修改的BPHZ程序，它提供了一个显着的简化技术的微扰论，并同样适用于标准量子场论和手征理论。我们说明了所提出的方法的一些例子中的各种订单微扰理论。在多回路图的水平，我们发现，在BPHZ的齐默尔曼的森林公式分类的子图可能会被限制到子图的意义上的爱泼斯坦-格拉泽，从而需要一个重要的减少实际计算。此外，我们的方法与维度正则化方法的关系是特别透明的，而不必调用非物理时空维度的解析延拓，并对维度正则化中的某些参数提供了新的见解。
2009-11-24 hep-th math-ph math.MP
Multiplicative Renormalization in Causal Perturbation Theory
University of Bonn（波恩大学）；Max Planck Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文基于Connes-Kreimer框架与Epstein-Glaser方案，构建了在因果扰动理论中实现乘法重整化的理论框架，并通过ϕ^3_6理论验证其有效性。
2025-12-10 hep-th math-ph math.FA
The observables of a perturbative algebraic quantum field theory form a factorization algebra
本文证明微扰代数量子场论方法可自然产生可观测量因子化代数，并细化多局部泛函及提升重整化结果。
2023-11-11 math-ph math.MP
Renormalization and resolution of singularities
自从爱泼斯坦和格拉泽的开创性工作以来，人们已经很好地建立了位置空间中紫外发散的微扰重整化相当于将分布扩展到对角线上。对于一般的费曼图，相关的对角线形成线性子空间的非平凡排列。因此，人们可能会问，如果将这种排列分解为一个正常的交叉因子，重正化是否会变得更简单。本文研究了de Concini和Procesi的奇妙模型上的分布扩张问题，推广了位形空间的Fulton-MacPherson紧化。我们表明，一个典型的扩展到光滑模型符合通常的Epstein-Glaser重整化。为此，我们使用位置空间的解析正则化。与极点系数相关的t Hooft恒等式可以从分层中恢复，Zimmermann森林公式被编码在紧化的几何中。因此，沿着除数的每个不可约分量的一个减法足以得到使用局部反项的有限结果。作为推论，我们确定了位置空间中至多对数Feynman图的Hopf代数，并讨论了高发散度的情况。
2010-04-19 hep-th math-ph math.AG
QED Fermi-Fields as Operator Valued Distributions and Anomalies
作为算子值分布（OPVD）的治疗领域回顾与因果关系的重要性的Epstein和Glaser的工作后的重点。规范不变量理论要求在OPVD上扩展通常的平移操作，从而得到广义的$QED$公式。在D=2时，Schwinger模型的可解性完全保持。在D=4的仿紧性性质的欧几里德流形允许使用测试功能，这是分解的单位，从而提供了一个自然的理由和扩展的非微扰热核方法（Fujikawa）的阿贝尔异常。在闵可夫斯基流形上，因果关系在恢复规范不变性（以及$QED_{2}$的质量生成）中的具体作用以简单的方式举例说明。
2004-09-24 math-ph math.MP
Microlocal Analysis and Interacting Quantum Field Theories: Renormalization on Physical Backgrounds
本文给出了任意光滑整体双曲流形上相互作用量子场论的微扰构造。我们开发了一个纯粹的本地版本的Stueckelberg-Bogoliubov-Epstein-Glaser方法的重整化技术从microlocal分析。作为副产品，我们描述了一个微扰建设的局部代数的观察，提出了一个新的定义的威克多项式作为算子值分布的自然域，我们找到了一个一般的方法，扩展的分布定义在一些表面的补充。
1999-03-12 gr-qc hep-th math-ph
Bogoliubov's causal perturbative QED and white noise. Interacting fields
我们提出了Bogoliubov的因果微扰QFT，其中只包括一个改进：在一个点上，即对于一个特定的动量的创造-湮灭算子，在数学上被解释为Hida算子从白噪声分析。我们保持理论的其余部分完全不变。这允许避免红外线-和紫外线-在过渡到相互作用场的绝热极限的发散。本文给出了在因果QED中，Hida算符作用下相互作用场绝热极限的存在性证明。当且仅当在散射算子的构造中，因果分布的Epstein-Glaser分裂的标准化是“自然的”时，这种限制才存在，从而消除了在使理论明确的分裂选择中的任意性，其预测能力大大加强。例如，我们提出了一个电荷质量关系，可以证明在这个理论，这是实验证实。
2022-06-14 math-ph math.MP
Renormalization of determinant lines in Quantum Field Theory
在紧致流形$M$上，我们考虑一类可逆椭圆算子的非自伴扰动作用于某个厄米特丛的截面的仿射空间$A$.我们构造和分类的Fréchet空间$A$上的所有复杂的解析函数完全消失在不可逆的元素，具有最小的顺序和获得的局部重整化，一个概念来自量子场论，称为重整化行列式。有限次局部多项式泛函的加法群在重整化行列式空间上自由传递地作用。我们提供了不同的表示的重整化行列式的谱zeta行列式，高斯自由场，无限的产品和重整化费曼振幅在位置空间的扰动理论à la Epstein-Glaser。专门讨论Dirac算子与矢势耦合的情形，并将我们的结果用行列式线丛的形式重新表述，我们证明了我们的重整化行列式定义了$A$上某些全纯线丛的复解析平凡化，并将我们的结果与Quillen [52] 1989年4月的一些未发表的笔记中的一幅图联系起来.
2020-05-27 math-ph math.MP
Perturbative QFT: off-shell fields, deformation quantization and causal perturbation theory
该研究以离壳场为基础，通过经典乘积的ℏ依赖形变量子化自由理论，采用Stora版Epstein–Glaser构造归纳构建编时乘积，结合Bogoliubov公式定义相互作用场，推导其因果性等物理性质，无需绝热极限即可得到观测量的定域代数性质。
2023-08-23 math-ph math.MP
On-shell extension of distributions
我们考虑分布在$\R^n\setminus{0}$满足一组给定的偏微分方程，并提供标准的存在扩展到$\R^n$，满足相同的一组方程$\R^n$。我们使用的结果来构建分布满足特定的重整化条件的Epstein和Glaser方法微扰量子场论。与其他方法不同，我们提供了一个统一的方法来处理洛伦兹协方差，整体规范群下的不变性和几乎齐性，以及离散对称性。我们表明，所有这样的对称性可以恢复通过应用定义为所有程度的发散线性映射。使用类似的技术，我们发现壳和壳外的时间有序产品之间的关系，涉及更高的领域的衍生物。
2014-05-05 hep-th math-ph math.AP
