Bose-Einstein Condensation for Homogeneous Interacting Systems with a One-Particle Spectral Gap
严格证明了一类具有超稳相互作用的连续均匀玻色子系统的零模玻色-爱因斯坦凝聚的存在性。这是平移不变连续玻色系统的第一个例子，在非平凡两体粒子相互作用的情况下，严格地证明了玻色-爱因斯坦凝聚的存在，只要有足够大的单粒子激发谱隙.证明的想法包括比较系统与特别调整的可溶性模型。
2003-11-20 math-ph math.MP
Non-existence of Bose-Einstein condensation in Bose-Hubbard model in dimensions 1 and 2
我们将Bogoliubov不等式应用到玻色-哈伯德模型中，排除了玻色-爱因斯坦凝聚的可能性。结果在一维和二维中，对于任何非零温度下的任何填充都成立。这个结果可以被认为是互补的类似的，经典的结果已知的相互作用玻色子在连续。
2020-03-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Optimal Rate for Bose-Einstein Condensation in the Gross-Pitaevskii Regime
我们考虑的系统玻色子被困在一个盒子里，在格罗斯-Pitaevskii制度。我们发现，低能态表现出完全的玻色-爱因斯坦凝聚的正交激发的数量上的最佳限制。这扩展了最近在\cite{BBCS1}中得到的结果，消除了小相互作用势的假设。
2019-07-09 math-ph math.MP
Instability of Bose-Einstein condensation on quantum graphs under repulsive perturbations
本文研究图上相互作用量子多粒子系统中的玻色-爱因斯坦凝聚。我们扩展了以前的结果得到的粒子的间隔，并表明，即使是任意小的排斥两粒子相互作用破坏凝聚在非相互作用的玻色气体。我们的结果也涵盖奇异的两粒子相互作用，如著名的Lieb-Lininger模型，在热力学极限。
2014-11-26 math-ph math.MP
Random point field approach to analysis of anisotropic Bose-Einstein condensations
利用玻色随机点场（过程）和粒子密度的空间随机分布，研究了指数和多项式各向异性盒中理想玻色气体组分粒子的位置分布。我们的结果包括了\textit{generalised}玻色-爱因斯坦凝聚的情形。对于指数各向异性准二维系统，我们得到了\textit{three}定性不同的粒子密度分布。它们对应于\textit{normal}相、准凝聚相（III型广义凝聚）以及III型和I型玻色凝聚共存时的相。单向多项式各向异性系统（BEAM）中的第二类广义凝聚体现了一个有趣的特征。在这种情况下，即使在\textit{macroscopic}标度极限中，颗粒密度分布仍然是真正随机的。
2012-07-09 math-ph math.MP
Bose-Einstein Condensation in the Luttinger-Sy Model
本文对Luttinger-Sy模型中的玻色-爱因斯坦凝聚进行了严格的研究。我们证明了在奇点杂质的泊松随机势中的理想玻色子气体的一维模型中凝聚的存在性。为了解决非对角长程序，我们显式计算相应的空间平均单体约化密度矩阵。我们证明了这种随机模型中的玻色-爱因斯坦凝聚的数学机制与一维非随机分级模型中的凝聚相似。对于Luttinger-Sy模型，我们证明了Kac-Luttinger猜想，即，该模型表明I型BEC局限于对数大小的单个“最大”区间。
2006-04-27 math-ph math.MP
Bose-Einstein Condensation Beyond the Gross-Pitaevskii Regime
我们考虑体积为1的盒子中的N个玻色子，通过散射长度为$N^{-1+κ}$的两体势相互作用，对于$κ>0$。假设$κ\in (0;1/43)$，我们表明，低能量状态的系统表现出完整的玻色-爱因斯坦凝聚的期望和更高的时刻的激发。
2020-12-04 math-ph math.MP
On the nature of Bose-Einstein condensation in disordered systems
研究了理想玻色气体在随机外势中的情况，证明了在随机本征态中存在广义玻色-爱因斯坦凝聚的充要条件是在单粒子动能本征态中也存在广义玻色-爱因斯坦凝聚，这与自由玻色气体的广义凝聚相对应.此外，我们证明了两个凝聚密度的数量相等。我们的方法是基于一个明确的公式的推导占领措施的单体动能本征态，它描述了这些非随机状态之间的粒子的再分配。这种技术可以适用于重新检查的性质的完美玻色气体中存在的弱（标度）的非随机电位，我们建立了类似的结果。
2009-05-29 math-ph math.MP
Bose-Einstein condensation in systems with quadratic energy levels
这篇论文因有重大修改而被作者撤回。
2011-08-10 cond-mat math-ph math.MP
The equilibrium states for a model with two kinds of Bose condensation
本文研究了由Bru和Zagrebnov定义的玻色气体模型的平衡吉布斯态，该模型具有两个玻色凝聚型的相变。这两种相变对应于两种不同的机制，通过这两种机制可以发生这些冷凝。第一（非常规）玻色凝聚介导的零模相互作用项的哈密顿量。第二个是由于饱和的过渡非常类似于传统的玻色-爱因斯坦（BE）凝聚在理想玻色气体。由于非零模式中的排斥相互作用，该模型表现出广义的III型，即，非广泛BE缩合。我们的主要结果是，在理想玻色气体中，常规凝聚伴随着正则和巨正则系综的强等价性的损失，而非常规的，由于相互作用，不打破系综的等价性。有趣的是，（广义）凝聚的类型，I、II或III（用van den Berg、Lewis和Pule的术语），对系综的等价性没有影响。通过计算对应平衡吉布斯态的正则对易关系（CCR）的循环表示的生成泛函，证明了这些结果。
2002-02-05 math-ph math.MP
Bose-Einstein condensation on hyperbolic spaces
数学物理中一个著名的猜想认为，相互作用的玻色气体在热力学极限下表现出玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。我们考虑了某些双曲空间上的玻色气体。在这种情况下，人们得到一个简短的证明BEC在无限体积极限的存在体积无关的光谱间隙的拉普拉斯算子。
2022-02-14 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Energy expansions for dilute Bose gases from local condensation results: a review of known results
在零温度下，二维和三维的非相对论性相互作用玻色子预计会表现出迷人的临界相，即著名的凝聚相。尽管在热力学极限下的玻色-爱因斯坦凝聚的证明仍然超出了现有方法的范围，但在过去的几十年里，数学物理界已经对零温度下稀玻色气体宏观行为的其他方面有了更深入的理解。在这些笔记中，我们审查这些进展的一部分，通过集中在大的，但有限的盒上的玻色-爱因斯坦凝聚的发生之间的严格关系，和稀释玻色气体的基态能量的渐近展开。
2022-11-15 math-ph math.MP
Proof of Bose-Einstein Condensation for Interacting Gases with a One-Particle Spectral Gap
本文利用一个特殊调谐的平均场玻色气体作为参考系，建立了具有超稳两体相互作用和单粒子激发谱中有一个有限间隙的连续玻色系统的凝聚密度的正下界，即首次证明了这种相互作用系统的标准均匀玻色-爱因斯坦凝聚.
2003-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Harmonic analysis on inhomogeneous amenable networks and the Bose--Einstein condensation
我们详细研究了相关的谱性质的邻接矩阵的非齐次顺从的网络，特别是那些所产生的可忽略不计的添加剂扰动的周期晶格。所得到的结果与系统研究约瑟夫森结阵列中的巴-库珀玻色子对的热力学纯跳跃模型的玻色-爱因斯坦凝聚有着密切的联系。
2021-04-06 math-ph math.MP math.OA
Bose-Einstein Condensation with Optimal Rate for Trapped Bosons in the Gross-Pitaevskii Regime
本文考虑了一种玻色气体，该气体由位于$\mathbb{R}^3$中的$N$粒子组成，被外场捕获，并通过散射长度为$N^{-1}$的二体势相互作用。我们证明了低能量状态下表现出完整的玻色-爱因斯坦凝聚的最佳速率，推广以前的工作在\cite{BBCS1, BBCS4}，限制平移不变系统。这扩展了\cite{NNRT}中最近的结果，消除了散射长度大小的小假设。
2021-08-27 math-ph math.AP math.MP
Bose-Einstein Condensation in Geometrically Deformed Tubes
我们表明，玻色-爱因斯坦凝聚体可以创建在准一维系统中，在一个纯粹的几何方式，即通过弯曲或其他适当的变形管。
2004-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Proof of Bose-Einstein Condensation for Dilute Trapped Gases
实验表明，陷阱中玻色原子的基态呈现玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。我们从理论上证明了这一事实的玻色子与两体排斥相互作用势在稀极限，从基本的薛定谔方程开始，凝聚是100%的状态，最大限度地减少Gross-Pitaevskii能量泛函。这是第一个严格的证明BEC在一个物理现实的，连续模型。
2002-03-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Low Density Limit of BCS Theory and Bose-Einstein Condensation of Fermion Pairs
本文在BCS近似下研究了费米气体的低密度极限。我们表明，如果相互作用势允许一个两粒子的束缚态，在零温度下的系统是很好地近似的Gross-Pitaevskii功能，描述一个玻色-爱因斯坦凝聚体的费米子对。
2011-05-05 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
On Bose-Einstein condensation in interacting Bose gases in the Kac-Luttinger model
本文在Kac-Luttinger随机模型中研究零温平均场型相互作用的玻色气体，利用Sznitman关于无相互作用玻色气体谱隙的最新结果，证明了玻色-爱因斯坦凝聚以概率或几乎必然发生并凝聚到Hartree型泛函极小元。
2023-12-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Bose-Einstein condensation for two dimensional bosons in the Gross-Pitaevskii regime
我们考虑系统的N玻色子被困在二维单位环面，在格罗斯-Pitaevskii制度，排斥相互作用的散射长度是指数小的粒子数。我们发现，低能态表现出完整的玻色-爱因斯坦凝聚，几乎最佳的正交激发的数量上的界限。
2020-11-21 cond-mat.quant-gas math-ph math.AP
Bose-Einstein condensation and condensation of $q$-particles in equilibrium and non equilibrium thermodynamics: a new approach
在局域平衡原理（温度是系统能级的函数）的背景下，我们展示了大量描述不处于热平衡的自由玻色子凝聚的定态。令人惊讶的事实是，凝聚可以发生在维数小于3的位形空间，甚至在激发能级。相对于非平衡的研究提出了一种新的方法来凝聚，它允许一个统一的分析，也涉及$q$ -粒子的凝聚，$-1\leq q\leq 1$，其中$q=\pm1$对应于玻色/费米替代。对于这样的$q$ -粒子，只有当$0<q\leq1$，对应于标准的玻色-爱因斯坦凝聚的情况1，凝聚才能发生。在这种更一般的方法中，在平衡热力学的通常情况下，也会自然地出现全新的和意想不到的状态，表现出冷凝现象。本文提出的自由粒子$2^\text{nd}$量子化的新方法自然是以分布理论为基础的，它有希望推广到更一般的情况
2015-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bose--Einstein condensation for particles with repulsive short-range pair interactions in a Poisson random external potential in $\mathbb R^d$
我们研究了在正温度下，在正则系综和热力学极限下，具有短程排斥对相互作用的$d$维（$d \ge 2$）的玻色气体。我们假设的存在下，硬泊松障碍，并专注于非渗流制度。对于足够强的粒子间相互作用，我们表明，几乎可以肯定，不可能有玻色-爱因斯坦凝聚到一个充分本地化，归一化的单粒子状态。结果适用于基本的单粒子哈密顿量的本征态。
2021-10-09 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
The role of the density of states in Bose-Einstein condensation
Physics Department, the City College of New York（纽约市立学院物理系）；The Graduate Center, CUNY（CUNY研究生院）
研究态密度在玻色-爱因斯坦凝聚起始中的作用，比较高能行为与低能行为对凝聚存在判断的影响。
2025-09-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
