The Dirac Monopole and Differential Characters
Nikos Kalogeropoulos
我们使用Cheeger-Simons微分特征描述Dirac算符。我们评论狄拉克弦的作用和与德利涅上同调的联系。
We describe the Dirac monopole using the Cheeger-Simons differential characters. We comment on the rôle of the Dirac string and on the connection with Deligne cohomology.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Scattering on the Dirac Magnetic Monopole
我们构造了带电粒子在狄拉克磁介质上散射的波算符和散射算符。该分析采用了两个希尔伯特空间的方法，其中识别算子匹配相同角动量的状态。
On geometric quantization of the Dirac magnetic monopole
基于几何量子化和Frobenius倒易公式，我们给出了单位球上Dirac磁共振谱的一个简单推导。我们还简要地讨论了狄拉克磁轨道对紧李群的任何余伴轨道的推广。
Dirac and Yang Monopoles Revisited
三维空间中的Dirac单极子及其C. N.在3维和5维穿孔空间上，我们观察到Yang到5-空间就是柱黎曼度量的Levi-Civita自旋联络。他们的直接推广到更高的维度也进行了研究。
Integrable generalisations of Dirac magnetic monopole
我们对具有常磁场的拓扑球$S^2$上Dirac磁链的某些可积（经典的和量子的）推广进行了分类，完成了Ferapontov，Sayles和Veselov以前的局部结果.我们表明，有两个可积的家庭，这样的概括与积分，这是二次动量。第一类对应于经典的Clebsch系统，它可以解释为谐电场中的Dirac磁共振。第二个家族是新的，可以写在球面$S^2$上的椭圆函数非常特殊的度量。
Dirac monopoles from the Matsumoto non-commutative spheres
证明了由Matsumoto引入的非对易三球是经典二球上的量子Hopf丛的全空间。一个典型的连接构造，并示出符合标准狄拉克磁耦合。
Some characterizations of Dirac type singularity of monopoles
研究了$3$维欧几里得空间中开子集上的奇异单极子.给出了Dirac型奇点的两个刻画。一个是给出的增长顺序的范数的部分是不变的散射映射。另一个是根据希格斯场的范数的增长顺序给出的。
Discrete analogues of Dirac's magnetic monopole and binary polyhedral groups
我们介绍了单位球面S^2上狄拉克磁谱的一些离散类似物，并解释了如何利用有限群的表示理论计算相应的谱。主要的例子是正则多面体图上的某些磁拉普拉斯算子，来自二元多面体群的诱导表示。
On infinite-dimensional representations of the rotation group and Dirac monopole
本文在旋转群的无限维表象的框架内详细研究了Dirac群问题，导出了一个含有任意磁荷的一致的类点群理论.
Particle Motion in Generalized Dirac's Monopoles of dimension 2k+1
本文运用Meng推广经典MICZ-Kepler问题的思想，推导出带电粒子在奇数维欧几里得空间广义Dirac单极子场中的运动方程，并证明每条粒子轨迹均位于以原点为顶点的二维锥面上且为测地线。
Note on Dirac monopole theory and Berry geometric phase
本工作通过将狄拉克单极子理论拓展到参数空间，利用双模哈密顿量模型可视化参数空间中的狄拉克弦，揭示其与贝里几何相位的内在联系，为相关研究提供统一框架。
Dirac's Magnetic Monopoles (Again)
狄拉克量子化的磁共振强度导出没有参考（奇异，修补）矢量位。
Three-cocycles, Nonassociative Gauge Transformations and Dirac's Monopole
研究了Dirac空间问题中的3-上圈与非结合规范变换之间的关系。证明了群U（1）的非结合扩张可以得到具有任意磁荷的点状磁链的相容理论。
Dirac Quantization of t'Hooft-Polyakov Monopole: Axial Hamiltonization
在本文中，我们在轴向规范中，对代表介子核的定域区域外的t 'Hooft-Polyakov介子场进行了哈密顿化。这里的处理的一个特点是使用希格斯真空条件作为强和弱方程，而不是在自由度约化中使用它。
Magnetic Monopoles, Electric Neutrality and the Static Maxwell-Dirac Equations
我们研究了完整的Maxwell-Dirac方程：具有最小耦合电磁场的Dirac场和以Dirac电流为源的Maxwell场。我们特别感兴趣的是静态的情况下，狄拉克电流是纯粹的时间-“电子”是在一些洛伦兹框架休息。在这种情况下，我们证明了两个定理，而一般的假设。首先，如果系统也是静止的（在某些规范中与时间无关），那么系统作为一个整体必须具有消失的总电荷，即它必须是电中性的。实际上，该定理只要求系统是{ \em渐近}平稳静态的。其次，我们表明，在轴对称的情况下，如果有外部库仑场，那么这些必须是磁荷-所有库仑外部源是带电的磁单极子。
Spin 1/2 Particle in the Field of the Dirac String on the background of Anti de Sitter Space-Time
狄拉克弦是反德西特宇宙学模型的特例。在静态坐标系中，在反deSitter时空背景下，研究了自旋1/2粒子的Dirac方程.代替旋量谐波，维格纳D-函数的技术被使用。分离变量后，径向方程已被精确地解决了超几何函数。本文构造了旋量波的完整解集，重点讨论了总矩量子数j_{min}的极小值态。在j的所有值处，能谱是离散的。
Dirac operators on the Taub-NUT space, monopoles and SU(2) representations
本文分析了耦合到具有自对偶曲率的阿贝尔规范场的Taub-NUT流形上Dirac算子的规范化零模，并用耦合到Dirac规范场的2-球上Dirac算子的零模来解释它们.我们表明，零模空间分解成一个直接的总和不可约SU（2）表示的所有维度的限制所确定的旋量收费相对于阿贝尔规范群。我们的分解提供了一个解释的指数公式，由于教皇，并提供了一个可能的模型自旋在最近提出的几何模型的问题。
Dirac's monopole, quaternions, and the Zassenhaus formula
本文从Emch和Jadczyk提出的描述量子粒子在磁场中运动的四元数量子化方案出发，导出了一种求由四元数Weyl对应生成的星积在相空间函数上的微分表示的算法。这个过程是说明了明确的计算的星形产品的第二阶的普朗克常量。我们的主要工具是扭曲卷积和Zassenhaus公式的非交换运营商的指数产品的运营商模拟。
Dirac monopole magnets in non-Hermitian systems
本文理论上证明非厄米微扰可将点状狄拉克单极子转化为扩展分布，揭示了微小能量差与复几何相移间的定量关系，并提出利用耗散两分量Bose-Einstein凝聚体孤子动力学直接测量该拓扑特征的方案。
Dirac zero modes for Abelian BPS multimonopoles
我们开发了一种方法，用于寻找零模式的狄拉克运营商的存在BPS单极。我们用它来寻找零模式的情况下，阿贝尔BPS单极$\mathbb R^3$。
Monopole supersymmetries and the Biedenharn operator
De Jonghe等人发现的π的隐藏超对称性被推广到Dirac π + $λ^2/r^2$势的组合场中的自旋$\2$粒子[之前由D 'Hoker和Vinet考虑过]，并且与Biedenharn很久以前在解决Dirac-Coulomb问题时引入的算子有关。通过对角化Biedenharn算子得到了显式解
Infinite-dimensional representations of the rotation group and Dirac's monopole problem
在旋转群的无限维表示的背景下，狄拉克的问题进行了详细的研究。不可约的无限维表示，实现在不定度量希尔伯特空间，给出了线性无界算子在无限维拓扑空间，提供了一个弱拓扑和相关的弱收敛。我们认为，一个任意的磁荷是允许的，狄拉克量子化条件可以被取代的广义量子化规则产生一个新的量子数，所谓的拓扑自旋，这是有关的狄拉克弦的重量。
On representations of the rotation group and magnetic monopoles
最近（Phys. Lett.）A302（2002）253，hep-th/0208210; hep-th/0403146）利用旋转群的有界无限维表示，我们论证了可以得到具有广义Dirac量子化条件$2κμ\in \mathbb Z$的相容的Dirac理论，其中$κ$是Dirac弦的权。在这里，我们将这个证明扩展到无界的无限维表示。
Finite Temperature Effective Action in Monopole Background
本文计算了在狄拉克介子存在下，大质量狄拉克费米子有限温度有效作用量的CP-奇部分。我们确认，感生电荷是温度依赖的，在有效的行动，我们发现一个无限系列的CP违反条款，推广熟悉的零温度$F\tilde{F}$长期。这些结果类似于最近的结果有限温度诱导的Chern-Simons条款。
Nonlinear superconformal symmetry of a fermion in the field of a Dirac monopole
我们研究了一个长期存在的问题，确定费米子的对称性。我们证明了系统的运动积分产生一个非线性的经典Z_2-分次Poisson或量子超代数，它可以看作是$osp(2|2)\oplus su(2)$的非线性推广.在非线性超代数中，全角动量的位移平方起着中心荷的作用。它的平方根是偶osp（2| 2）自旋产生超荷的u（1）旋转。传统上，中心荷的平方根有一个奇数对应物，其量子模拟实际上是相同的osp（2| 2）自旋算子。作为一个奇积分，|2）自旋生成了De Jonghe，Macfarlane，Peeters和van Holten的非线性超对称性，并且可以被识别为非线性超共形代数的分次算子。
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