Incompressible Canonical Quantization
介绍了不可压缩动量观测量的概念。证明了当流形上的度量具有某种形式时，可以构造一组正则共轭变量Xk和Pk，其中Pk是不可压缩的。基于这组变量，流形中粒子运动的量子力学描述，与笛卡尔坐标的欧几里得空间中常见的正则共轭变量xk和pk的描述是相同的。当坐标系的范围是一个有限的区间时，有关动量算子的非唯一性的争议减少到两个可能的扩展。这表明这两种类型的扩展与费米子或玻色子的粒子类型有关。
2002-10-11 math-ph math.MP
Canonical quantization of classical mechanics in curvilinear coordinates. Invariant quantization procedure
本文给出了经典力学在平坦位形空间上相空间的不变量子化过程。然后，导出了位形空间上的希尔伯特空间中的量子力学的算符表示的通路。一个明确的形式的位置和动量算子，以及它们在任意曲线坐标系中的适当的顺序证明。最后，扩展到非平坦的情况下所提出的形式主义和相关的模糊性的量化过程进行了讨论。
2013-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization in a spinor substructure of Minkowski space
本研究将闵可夫斯基时空坐标分解为带分裂克利福德代数分量的外尔旋量，定义对应泊松括号开展点粒子与弦的量子化，结合八元数推导得到十维洛伦兹不变弦作用量。
2025-11-13 math-ph math.MP
To what extent are canonical and coherent state quantizations physically equivalent?
本文研究了相干态（或Berezin-Klauder-Toeplitz，或反Wick）量子化与非相对论（或伽利略）物理观测的一致性。我们比较这个过程与规范量子化（在数学和物理水平），并检查它们是否是或不等价的预测：是否有可能区分他们在严格的物理水平？至于只有通常的动力学观测（位置，动量，能量，.）的量子化，通过相干态的量子化被证明是一个完全有效的替代。我们成功地测试了CS量子化的有效性的情况下，从振动光谱（数据，允许验证正则量子化的早期量子力学）获得的数据。
2012-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Completing Canonical Quantization, and its Role in Nontrivial Scalar Field Quantization
正则量子化的过程被重新定义，使经典和量子理论共存时，\hbar >0，就像他们在现实世界中做的。这种分析不仅支持传统的方法，而且还揭示了新的量子化方法，在几个例子中，允许对每个时空维n \ge 2进行标量场模型（如ε ^4_n）的非平凡量子化。
2013-11-17 hep-lat hep-th math-ph
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 1
本文给出了费米变量约束系统正则量子化方法的一个初等表示。重点是一个适当的经典括号，可以一贯取代的操作员，如所需的规范量子化程序玻色子和费米子的自由度的recruitors或反-recruitors建设的微妙之处。我提出了一个随之而来的正则量子化的狄拉克场，其中庞加莱不变性的作用是边际。这个简单的例子提供了一个介绍庞加莱-免费量子化的旋量电动力学在第二部分的文件。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of the Scalar Field: The Measure Theoretic Perspective
本综述从测度论视角研究标量场的正则量子化，详细介绍了自由标量场的量子化，并通过局部性质和大距离变量刻画了自由场测度的支集。
2023-11-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 2
在这篇文章中，正则分析和量子化的方法，在系列的第一部分审查应用到狄拉克场的情况下，存在电磁相互作用。它表明，量子化的电动力学，它开始于一个给定的拉格朗日和散射概率振幅的微扰计算结束，可以进行的方式，不采用庞加莱对称性的空间-时间在任何阶段。此外，因果结构也是不需要的。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Impenetrable Barriers and Canonical Quantization
我们解决了一个概念性的问题，调和传统的正则量子化框架的量子理论与空间限制的量子动力学和相关的光谱问题的量子系统的限制和全球可观的。
2001-04-08 math-ph math.MP math.QA
Geometric quantization of non-relativistic and relativistic Hamiltonian mechanics
我们证明了位形空间Q上的非相对论性和相对论性力学系统可以看作是在同一余切丛T^*Q的不同子丛上具有零哈密顿量的保守Dirac约束系统。这种余切丛在垂直极化下的几何量子化导致非相对论和相对论哈密顿力学的相容的协变量子化。
2000-12-14 hep-th math-ph math.MP
Path integral for minisuperspaces and its relation with non equivalent canonical quantizations
建立了最近提出的一个极小超空间的路径积分与不同正则量子化之间的关系。确定了在非等效理论之间进行选择的过程的步骤。坐标避免这样的选择被发现一类均匀宇宙学。
2003-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Canonical quantization of motion on submanifolds
本文是作者于2008年6月25-28日在波兰托伦举行的第40届数学物理研讨会上所作演讲的扩展版。本文综述了具有第二类约束的曲子流形上自由粒子运动的正则量子化方法。这项工作是基于我们以前的文章quant-ph/0508044和quant-ph/0508111。然而，也提出了一些新的结果。
2009-05-19 math-ph math.MP quant-ph
On Ordering of Operators in Canonical Quantization in Curved Space
在不同的方法（规范，准经典，路径积分）量子化所产生的歧义进行了讨论的一个例子，力学的一个点样粒子在黎曼空间（测地线动力学）。从正则和准经典方法出发，根据量子力学的一致性要求，提出了一种选择单一量子化规则的方法。该规则还选择路径集成的定义。本文给出了粒子的正则Hamilton算子关于黎曼位形空间的非协变性的几何解释。
2001-01-03 gr-qc math-ph math.MP
Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics
相对论性哈密顿力学系统被看作伪黎曼流形余切丛上的保守狄拉克约束系统。我们提供了几何量子化的余切丛的量子约束作为一个相对论量子方程。
2002-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Canonical Quantization of SU(3) Skyrme Model in a General Representation
SU（3）Skyrme模型在一般不可约表示中的集体坐标形式的完全正则量子化。在SU（3）的情况下，模型在不同的表示中有质的不同。Wess-Zumino-Witten项在空间和时间变量分离的集体坐标方法中的所有自伴表示中消失。正则量子化产生依赖于表象的量子质量修正，它可以稳定孤子解。标准的对称性破缺质量项，通常会导致表象混合，在所有的自伴表象中退化为SU（2）形式。
2005-05-01 hep-th math-ph math.MP
Covariant geometric quantization of non-relativistic Hamiltonian mechanics
我们给出了具有正则泊松结构的垂直余切丛V^*Q的几何量子化。这是一个非相对论性力学的动量相空间，组态丛Q -> R。目标是V^*Q的薛定谔表示。我们证明，这种量子化等价于V^*Q -> R的辛纤维的纤维量子化，这使得非相对论力学的量子代数成为瞬时代数。经典演化方程的量子化定义了这个瞬时代数上的一个连接，它提供了非相对论力学中的量子演化作为沿时间的并行传输。
2000-12-11 hep-th math-ph math.MP
Coupled tensorial form for atomic relativistic two-particle operator given in second quantization representation
在相对论近似下，以耦合张量的形式给出了代表原子相互作用和有效相互作用的双电子算符的一般公式。研究了用非耦合、耦合和反对称的双电子波函数构造耦合张量形式的可能性。使用第二量化技术。所考虑的运营商的开放子壳层原子的状态空间中的行为。
2010-04-29 math-ph math.MP physics.atom-ph
A Canonical Quantization of Poisson Manifolds: a 2-Groupoid Scheme
该研究提出泊松流形的李2-群胚正则量子化方案，关联几何与形变量子化，给出无极化路径积分量子化映射定义，且算符可保持极化截面。
2024-04-12 math-ph math.MP math.QA
Canonical Functional Quantization of Pseudo-Photons in Planar Systems
扩展的$U_e(1)\times U_g(1)$电磁包含一个光子和一个伪光子是在变分的水平上引入的，并证明了违反Bianchi恒等式的概念系统，无论是在磁单极子或非规则的外场的存在下，不占标准的麦克斯韦拉格朗日。它进行了降维，使$U_e(1)\times U_g(1)$ Maxwell-BF型理论，它被认为是典型的功能量子化的平面系统，可能是相关的霍尔系统。
2009-04-10 hep-th math-ph math.MP
Canonical Group Quantization of Noncommutative Graphene with Symmetric and Landau Dual Magnetic Fields
本文利用正则群量子化方法研究了双重磁场下的非对易石墨烯，证明其相空间正则群等价于$\mathtt{H}^2\rtimes \mathbb{R}$，并发现对称与Landau双重规范对能谱具有相同的修正结果。
2023-11-18 hep-th math-ph math.MP
Random non-Hermitian action theory for stochastic quantum dynamics: from canonical to path integral quantization
提出随机非厄米作用量理论，证明正则与路径积分量子化等价，揭示非厄米性导致波包局域化且随机性增大分布方差。
2024-10-14 hep-th math-ph math.MP
Canonical quantization of a product within the Cahill-Glauber correspondence
Research Center for Quantum Physics, National Research and Innovation Agency (BRIN)（量子物理研究中心，国家研究与创新局）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出Cahill-Glauber s参数化框架下乘积量子化的微分形式，称为“hatted star product”，其特例为Moyal star product。
2026-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Canonical Quantization and Impenetrable Barriers
当自由量子系统的平移不变性被边界条件破坏时，传统的量子理论的正则量子化框架与空间受限的量子动力学之间存在明显的冲突.通过调用一个示例性的情况下，在一个无限好的粒子，我们分析相关的，封闭的和全球的，可观测的光谱问题。特别是，我们展示了如何通过不忽略实数线的其余部分（例如，这个空间永远不会被所讨论的粒子占据）。
2004-02-04 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of Noncompact Spin System
考虑定义在非紧对称性余伴轨道上的自旋系统，研究其量子化。首先将具有非紧SU（N，1）对称性的经典自旋表示为一个动力学系统，并通过约束分析将系统从群空间约化为具有Kahler结构的辛流形余伴随轨道.我们通过直接求解约束来实现这一点。结果表明，描述非紧自旋的动力学变量可以写成正则共轭变量的函数，在约化相空间上正则量子化是可能的。利用量子力学哈密顿量作用于Hilbert空间中的全纯相干态，通过求解含时Schrodinger方程
2019-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Canonical field quantization in momentum space and quantum space-time
我们提出了一种将加速度直接编码到量子场中的方法，建立了一类新的场。正如我们所命名的，加速量子场具有一些非常有趣的性质。最重要的是，它们提供了一种数学上一致的方法来描述时空，就像在标准量子场论中能量和动量被量子化一样。
2018-07-11 hep-th math-ph math.MP
Quantization of symplectic fibrations and canonical metrics
本文通过Berezin-Toeplitz量子化与辛纤维化分步量子化的联系，研究向量丛的谱间隙及Donaldson迭代收敛到平衡度量的速率，并在标量情形给出精细估计。
2023-07-26 math-ph math.DG math.MP
Cavity-QED tests of representations of canonical commutation relations employed in field quantization
拉比振荡的耗散和非耗散消相干的各个方面进行了讨论的背景下，在替代表示的CCR的场量子化。理论面临着实验，并分析了更确凿的测试的可能性。
2006-06-22 hep-th math-ph math.MP
Revisiting Canonical Quantization
传统的正则量子化过程直接联系各种c数和q数的数量。在这里，我们提倡经典量和量子量的不同关联，使经典理论成为\hbar >0的量子理论的自然子集，与自然选择\hbar >0而不是\hbar =0的真实世界相一致。在保持传统方法的良好结果的同时，给出了一些新方法比传统方法提供更好结果的例子。
2014-03-22 gr-qc hep-th math-ph
Scaled Affine Quantization of Ultralocal $φ^4_2$ a comparative Path Integral Monte Carlo study with Canonical Quantization
本研究通过路径积分蒙特卡洛方法，对比了超局部 $φ^4_2$ 模型在标度正则量子化与标度仿射量子化下的重整化性质，证明仿射量子化在 $r>2$ 时可得到非平庸理论。
2022-12-05 hep-lat hep-th math-ph
Quantum Gravity Made Easy
引力并不自然地与正则量子化很好地吻合。仿射量子化是一种类似于正则量子化的替代过程，但是当正则量子化不能提供正结果时，仿射量子化可以提供正结果。最初给出的两个简单的例子说明了仿射量化的力量。这些例子清楚地指向一个仿射量子化过程，它极大地简化了广义相对论的成功量子化。
2019-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Fractional Canonical Quantization: a Parallel with Noncommutativity
采用分数阶微积分的一种特殊方法，建立了Faddeev-Jackiw（或辛）算法的一致扩展，以标准的正则方式实现粗粒度模型的量化过程.在我们的处理中，我们将使用修正的Riemman Liouville（MRL）方法来处理分数阶导数，其中链式法则与标准微分学中的一样有效。我们仍然提出了一种情况下，我们认为带电粒子的情况下，在一个平面上的速度$\dot{r}$，受到外部和强烈的磁场在一个粗粒度的情况。我们提出了一个有趣的平行与非交换的情况下。
2014-02-13 hep-th math-ph math.MP
Affine Quantization on the Half Line
经典物理学和量子物理学之间的相似性大到足以使量子化方法的研究成为一项值得努力的工作。历史表明，狄拉克的正则量子化方法在$\mathbb{R}^n$上的传统量子力学中工作得相当好，但它可能在非平凡相空间中失败，并且也会遇到排序问题。仿射量子化是一种替代方法，类似于正则量子化，可以在正则量子化失败的情况下提供正结果。本文重新讨论了半直线上的仿射量化方法。我们建立并求解了一些简单的模型，自由粒子和谐振子。
2021-03-15 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of Constants of Motion
我们开发了一种量子化方法，我们命名为可分解的Weyl量子化，它确保了一个规定的有限集的哈密顿量的运动常数被保存的量子化。我们的方法是基于一个结构之间的类比的概念，减少经典相空间和对角化的自伴算子。我们直接从量子化过程中得到新兴的量子运动常数的谱分解。如果一个特定的量子化是给定的，我们希望它保持运动常数时，正好符合可分解的外尔量子化的代数运动常数。我们得到一个表征时，这样的财产持有的维格纳变换。我们还解释了如何我们的建设可以应用到谱理论。此外，我们还讨论了我们的方法如何在形式变形量子化和几何量子化中开辟新的视角。
2020-01-31 math-ph math.FA math.MP
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Canonical quantization of the Dirac oscillator field in (1+1) and (3+1) dimensions
本工作的主要目的是利用量子场论的正则形式来研究Dirac振子作为量子场，并在$(1+1)$和$(3+1)$维中发展该系统的正则量子化过程。这是可能的，因为狄拉克振子的特征是不存在克莱因悖论，并且其本征函数是完备的。我们证明了狄拉克振子场可以看作是由无限自由度构成的，这些自由度被识别为解耦的量子线性谐振子。我们观察到，而对于自由狄拉克场的无限谐振子的能量量子是自由粒子的相对论能量，狄拉克振子场的量子是相对论线性谐振子的能量。
2014-09-30 hep-th math-ph math.MP
Metrical Quantization
正则量子化可以从几个不同的出发点来处理。通常的方法包括将c-数提升为q-数，或路径积分构造，其中每一个通常仅在笛卡尔坐标中成功。所有导致希尔伯特空间向量和Weyl算子的量化方案-甚至那些避开笛卡尔坐标的方案-都隐含地包含平坦相空间上的度量。这一特征可以通过研究经典和量子的“聚合”来证明，即分别存在于所有经典和量子理论中的所有事实和性质的集合。度量量子化是一种将任何正则量子化中固有的平坦相空间度量提升到公设水平的方法。平坦的相空间度量远不是不需要的结构，而是携带基本的物理信息。它示出了如何度量，当采用连续时间正则化方案，产生一个明确的量化过程，自动导致一个典型的相干态表示。虽然本文的注意力仅限于正则量子化，但我们注意到，也可以使用替代的非平坦度量，它们通常会产生性质不同的非正则量子化方案。
1998-04-02 hep-th math-ph math.MP
Stochastic Quantization of Relativistic Theories
最近的研究表明，随机量子化可以利用二阶微分几何（它是常用的一阶微分几何的推广）在（伪）黎曼流形上得到一个定义良好的量子化方案。在这封信中，我们表明，限制相对论理论可以从这个理论施加一个随机的能量动量关系。在这个过程中，我们推导出非微扰量子修正的线元素测量的标量粒子。此外，我们将随机量子化的框架扩展到无质量的标量粒子。
2021-11-10 gr-qc hep-th math-ph
