Incompressible Canonical Quantization
介绍了不可压缩动量观测量的概念。证明了当流形上的度量具有某种形式时，可以构造一组正则共轭变量Xk和Pk，其中Pk是不可压缩的。基于这组变量，流形中粒子运动的量子力学描述，与笛卡尔坐标的欧几里得空间中常见的正则共轭变量xk和pk的描述是相同的。当坐标系的范围是一个有限的区间时，有关动量算子的非唯一性的争议减少到两个可能的扩展。这表明这两种类型的扩展与费米子或玻色子的粒子类型有关。
2002-10-11 math-ph math.MP
Canonical quantization of classical mechanics in curvilinear coordinates. Invariant quantization procedure
本文给出了经典力学在平坦位形空间上相空间的不变量子化过程。然后，导出了位形空间上的希尔伯特空间中的量子力学的算符表示的通路。一个明确的形式的位置和动量算子，以及它们在任意曲线坐标系中的适当的顺序证明。最后，扩展到非平坦的情况下所提出的形式主义和相关的模糊性的量化过程进行了讨论。
2013-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization in a spinor substructure of Minkowski space
本研究将闵可夫斯基时空坐标分解为带分裂克利福德代数分量的外尔旋量，定义对应泊松括号开展点粒子与弦的量子化，结合八元数推导得到十维洛伦兹不变弦作用量。
2025-11-13 math-ph math.MP
To what extent are canonical and coherent state quantizations physically equivalent?
本文研究了相干态（或Berezin-Klauder-Toeplitz，或反Wick）量子化与非相对论（或伽利略）物理观测的一致性。我们比较这个过程与规范量子化（在数学和物理水平），并检查它们是否是或不等价的预测：是否有可能区分他们在严格的物理水平？至于只有通常的动力学观测（位置，动量，能量，.）的量子化，通过相干态的量子化被证明是一个完全有效的替代。我们成功地测试了CS量子化的有效性的情况下，从振动光谱（数据，允许验证正则量子化的早期量子力学）获得的数据。
2012-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Completing Canonical Quantization, and its Role in Nontrivial Scalar Field Quantization
正则量子化的过程被重新定义，使经典和量子理论共存时，\hbar >0，就像他们在现实世界中做的。这种分析不仅支持传统的方法，而且还揭示了新的量子化方法，在几个例子中，允许对每个时空维n \ge 2进行标量场模型（如ε ^4_n）的非平凡量子化。
2013-11-17 hep-lat hep-th math-ph
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 1
本文给出了费米变量约束系统正则量子化方法的一个初等表示。重点是一个适当的经典括号，可以一贯取代的操作员，如所需的规范量子化程序玻色子和费米子的自由度的recruitors或反-recruitors建设的微妙之处。我提出了一个随之而来的正则量子化的狄拉克场，其中庞加莱不变性的作用是边际。这个简单的例子提供了一个介绍庞加莱-免费量子化的旋量电动力学在第二部分的文件。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of the Scalar Field: The Measure Theoretic Perspective
本综述从测度论视角研究标量场的正则量子化，详细介绍了自由标量场的量子化，并通过局部性质和大距离变量刻画了自由场测度的支集。
2023-11-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 2
在这篇文章中，正则分析和量子化的方法，在系列的第一部分审查应用到狄拉克场的情况下，存在电磁相互作用。它表明，量子化的电动力学，它开始于一个给定的拉格朗日和散射概率振幅的微扰计算结束，可以进行的方式，不采用庞加莱对称性的空间-时间在任何阶段。此外，因果结构也是不需要的。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Impenetrable Barriers and Canonical Quantization
我们解决了一个概念性的问题，调和传统的正则量子化框架的量子理论与空间限制的量子动力学和相关的光谱问题的量子系统的限制和全球可观的。
2001-04-08 math-ph math.MP math.QA
Path integral quantization of Yang-Mills theory
讨论了基于正则方法的路径积分公式。用此方法求出了杨-米尔斯理论的路径积分。结果表明，如果采用正则路径积分公式，则Faddeev和Popov方法求解奇异系统所必需的规范固定步骤是不必要的。
2000-11-14 math-ph math.MP
Path integral for minisuperspaces and its relation with non equivalent canonical quantizations
建立了最近提出的一个极小超空间的路径积分与不同正则量子化之间的关系。确定了在非等效理论之间进行选择的过程的步骤。坐标避免这样的选择被发现一类均匀宇宙学。
2003-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Canonical quantization of motion on submanifolds
本文是作者于2008年6月25-28日在波兰托伦举行的第40届数学物理研讨会上所作演讲的扩展版。本文综述了具有第二类约束的曲子流形上自由粒子运动的正则量子化方法。这项工作是基于我们以前的文章quant-ph/0508044和quant-ph/0508111。然而，也提出了一些新的结果。
2009-05-19 math-ph math.MP quant-ph
On Ordering of Operators in Canonical Quantization in Curved Space
在不同的方法（规范，准经典，路径积分）量子化所产生的歧义进行了讨论的一个例子，力学的一个点样粒子在黎曼空间（测地线动力学）。从正则和准经典方法出发，根据量子力学的一致性要求，提出了一种选择单一量子化规则的方法。该规则还选择路径集成的定义。本文给出了粒子的正则Hamilton算子关于黎曼位形空间的非协变性的几何解释。
2001-01-03 gr-qc math-ph math.MP
Canonical Quantization of SU(3) Skyrme Model in a General Representation
SU（3）Skyrme模型在一般不可约表示中的集体坐标形式的完全正则量子化。在SU（3）的情况下，模型在不同的表示中有质的不同。Wess-Zumino-Witten项在空间和时间变量分离的集体坐标方法中的所有自伴表示中消失。正则量子化产生依赖于表象的量子质量修正，它可以稳定孤子解。标准的对称性破缺质量项，通常会导致表象混合，在所有的自伴表象中退化为SU（2）形式。
2005-05-01 hep-th math-ph math.MP
A Canonical Quantization of Poisson Manifolds: a 2-Groupoid Scheme
该研究提出泊松流形的李2-群胚正则量子化方案，关联几何与形变量子化，给出无极化路径积分量子化映射定义，且算符可保持极化截面。
2024-04-12 math-ph math.MP math.QA
Canonical Functional Quantization of Pseudo-Photons in Planar Systems
扩展的$U_e(1)\times U_g(1)$电磁包含一个光子和一个伪光子是在变分的水平上引入的，并证明了违反Bianchi恒等式的概念系统，无论是在磁单极子或非规则的外场的存在下，不占标准的麦克斯韦拉格朗日。它进行了降维，使$U_e(1)\times U_g(1)$ Maxwell-BF型理论，它被认为是典型的功能量子化的平面系统，可能是相关的霍尔系统。
2009-04-10 hep-th math-ph math.MP
Canonical Group Quantization of Noncommutative Graphene with Symmetric and Landau Dual Magnetic Fields
本文利用正则群量子化方法研究了双重磁场下的非对易石墨烯，证明其相空间正则群等价于$\mathtt{H}^2\rtimes \mathbb{R}$，并发现对称与Landau双重规范对能谱具有相同的修正结果。
2023-11-18 hep-th math-ph math.MP
Random non-Hermitian action theory for stochastic quantum dynamics: from canonical to path integral quantization
提出随机非厄米作用量理论，证明正则与路径积分量子化等价，揭示非厄米性导致波包局域化且随机性增大分布方差。
2024-10-14 hep-th math-ph math.MP
Canonical quantization of a product within the Cahill-Glauber correspondence
Research Center for Quantum Physics, National Research and Innovation Agency (BRIN)（量子物理研究中心，国家研究与创新局）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
提出Cahill-Glauber s参数化框架下乘积量子化的微分形式，称为“hatted star product”，其特例为Moyal star product。
2026-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Canonical Quantization and Impenetrable Barriers
当自由量子系统的平移不变性被边界条件破坏时，传统的量子理论的正则量子化框架与空间受限的量子动力学之间存在明显的冲突.通过调用一个示例性的情况下，在一个无限好的粒子，我们分析相关的，封闭的和全球的，可观测的光谱问题。特别是，我们展示了如何通过不忽略实数线的其余部分（例如，这个空间永远不会被所讨论的粒子占据）。
2004-02-04 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of Noncompact Spin System
考虑定义在非紧对称性余伴轨道上的自旋系统，研究其量子化。首先将具有非紧SU（N，1）对称性的经典自旋表示为一个动力学系统，并通过约束分析将系统从群空间约化为具有Kahler结构的辛流形余伴随轨道.我们通过直接求解约束来实现这一点。结果表明，描述非紧自旋的动力学变量可以写成正则共轭变量的函数，在约化相空间上正则量子化是可能的。利用量子力学哈密顿量作用于Hilbert空间中的全纯相干态，通过求解含时Schrodinger方程
2019-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Canonical field quantization in momentum space and quantum space-time
我们提出了一种将加速度直接编码到量子场中的方法，建立了一类新的场。正如我们所命名的，加速量子场具有一些非常有趣的性质。最重要的是，它们提供了一种数学上一致的方法来描述时空，就像在标准量子场论中能量和动量被量子化一样。
2018-07-11 hep-th math-ph math.MP
Quantization of symplectic fibrations and canonical metrics
本文通过Berezin-Toeplitz量子化与辛纤维化分步量子化的联系，研究向量丛的谱间隙及Donaldson迭代收敛到平衡度量的速率，并在标量情形给出精细估计。
2023-07-26 math-ph math.DG math.MP
Weyl-Heisenberg integral quantization(s): a compendium
我们提出了一个公式列表有用的Weyl-Heisenberg积分量子化，任意重量，在平面上的功能或分布。这些公式大部分是已知的，其他的是原创的。该列表包括特殊情况，如Weyl-Wigner量化（恒定权重）和相干态（CS）或Berezin量化（高斯权重）。这些公式在适当的函数（或分布）空间上具有隐含的有效性假设。该文件的目的之一是陪同正在进行的工作外尔-海森堡积分量子化的动力学的运动的点粒子的线。
2017-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Cavity-QED tests of representations of canonical commutation relations employed in field quantization
拉比振荡的耗散和非耗散消相干的各个方面进行了讨论的背景下，在替代表示的CCR的场量子化。理论面临着实验，并分析了更确凿的测试的可能性。
2006-06-22 hep-th math-ph math.MP
Revisiting Canonical Quantization
传统的正则量子化过程直接联系各种c数和q数的数量。在这里，我们提倡经典量和量子量的不同关联，使经典理论成为\hbar >0的量子理论的自然子集，与自然选择\hbar >0而不是\hbar =0的真实世界相一致。在保持传统方法的良好结果的同时，给出了一些新方法比传统方法提供更好结果的例子。
2014-03-22 gr-qc hep-th math-ph
On an Axiomatization of Path Integral Quantization and its Equivalence to Berezin's Quantization
本文公理化辛流形的路径积分量子化，证明其与Berezin量子化等价，并利用Poisson流形路径积分量子化常非正曲率完备Riemann曲面及球面部分Poisson结构。
2024-10-03 hep-th math-ph math.MP
Lorentz-Covariant Quantization of Massless Non-Abelian Gauge Fields in The Hamiltonian Path-Integral Formalism
本文实现了无质量非阿贝尔规范场在哈密顿路径积分形式下的洛伦兹协变量子化。在这种量子化中，首先必须引入洛伦兹条件作为约束，并通过拉格朗日待定乘子法将其纳入杨-米尔斯拉格朗日量。这样，我们发现矢势的所有洛仑兹分量都有其对应的共轭正则变量。这一事实使我们能够定义洛伦兹不变的泊松括号并以洛伦兹协变的方式进行量子化。关键词：非阿贝尔规范场，量子化，哈密顿路径积分形式，洛伦兹协方差。
2000-04-17 hep-th math-ph math.MP
Scaled Affine Quantization of Ultralocal $φ^4_2$ a comparative Path Integral Monte Carlo study with Canonical Quantization
本研究通过路径积分蒙特卡洛方法，对比了超局部 $φ^4_2$ 模型在标度正则量子化与标度仿射量子化下的重整化性质，证明仿射量子化在 $r>2$ 时可得到非平庸理论。
2022-12-05 hep-lat hep-th math-ph
Quantum Gravity Made Easy
引力并不自然地与正则量子化很好地吻合。仿射量子化是一种类似于正则量子化的替代过程，但是当正则量子化不能提供正结果时，仿射量子化可以提供正结果。最初给出的两个简单的例子说明了仿射量化的力量。这些例子清楚地指向一个仿射量子化过程，它极大地简化了广义相对论的成功量子化。
2019-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz-Covariant Quantization of Massive Non-Abelian Gauge Fields in The Hamiltonian Path-Integral Formalism
在哈密顿路径积分形式下，对大质量非阿贝尔规范场进行了洛伦兹协变量子化。在量子化过程中，首先引入Lorentz条件作为必要的约束条件，并通过Lagrange乘子法将Lorentz条件引入到有质量的Yang-Mills拉格朗日量中，使得矢势的每个时间分量都有一个正则共轭分量.这种量化的结果证实了量化中的拉格朗日路径积分形式主义通过应用拉格朗日乘子法，这被证明是等效的Faddeev-Popov方法。
2005-06-13 hep-th math-ph math.MP
The Berezin-Simon quantization for Kähler manifolds and their path integral representations
Berezin-Simon（BS）量子化是量子化过程的"算子形式主义“的严格版本。本文的目标是提出一个严格的实时（非实时）路径积分形式主义对应的BS算子形式主义的量子化;在这里，我们考虑经典系统的相空间$M$是一个（可能是非紧的）凯勒流形，满足一定的条件，与哈密尔顿$H:M\rightarrow\mathbb{R}$。由于技术上的原因，我们只考虑$H$是光滑和有界的情况。我们使用Güneysu的扩展版本的Feynman-Kac定理制定的路径积分公式。
2022-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization on the half-line and in an interval based upon a new concept for the momentum in a space with boundaries
对于在半直线上或在区间内运动的粒子，算符$\hat p = - i \partial_x$不是自伴的，因此不符合物理动量的条件。因此，基于$\hat p$的规范量化失败。基于自伴动量算符$\hat p_R$的新概念，我们证明了正则量子化确实可以在半直线和区间上实现。哈密顿量$\hat H$和动量算符$\hat p_R$都被赋予了自伴扩张参数，这些参数表征了希尔伯特空间中相应的域$D(\hat H)$和$D(\hat p_R)$.当一个取代泊松括号的算子，一个获得有意义的结果，只有当相应的运营商域被适当考虑。动量的新概念用于描述量子力学粒子的动量测量结果，该结果反映在不可穿透的边界处，无论是在半线的末端还是在间隔的两端。
2021-03-02 math-ph math.MP quant-ph
Fractional Canonical Quantization: a Parallel with Noncommutativity
采用分数阶微积分的一种特殊方法，建立了Faddeev-Jackiw（或辛）算法的一致扩展，以标准的正则方式实现粗粒度模型的量化过程.在我们的处理中，我们将使用修正的Riemman Liouville（MRL）方法来处理分数阶导数，其中链式法则与标准微分学中的一样有效。我们仍然提出了一种情况下，我们认为带电粒子的情况下，在一个平面上的速度$\dot{r}$，受到外部和强烈的磁场在一个粗粒度的情况。我们提出了一个有趣的平行与非交换的情况下。
2014-02-13 hep-th math-ph math.MP
Affine Quantization on the Half Line
经典物理学和量子物理学之间的相似性大到足以使量子化方法的研究成为一项值得努力的工作。历史表明，狄拉克的正则量子化方法在$\mathbb{R}^n$上的传统量子力学中工作得相当好，但它可能在非平凡相空间中失败，并且也会遇到排序问题。仿射量子化是一种替代方法，类似于正则量子化，可以在正则量子化失败的情况下提供正结果。本文重新讨论了半直线上的仿射量化方法。我们建立并求解了一些简单的模型，自由粒子和谐振子。
2021-03-15 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization of Constants of Motion
我们开发了一种量子化方法，我们命名为可分解的Weyl量子化，它确保了一个规定的有限集的哈密顿量的运动常数被保存的量子化。我们的方法是基于一个结构之间的类比的概念，减少经典相空间和对角化的自伴算子。我们直接从量子化过程中得到新兴的量子运动常数的谱分解。如果一个特定的量子化是给定的，我们希望它保持运动常数时，正好符合可分解的外尔量子化的代数运动常数。我们得到一个表征时，这样的财产持有的维格纳变换。我们还解释了如何我们的建设可以应用到谱理论。此外，我们还讨论了我们的方法如何在形式变形量子化和几何量子化中开辟新的视角。
2020-01-31 math-ph math.FA math.MP
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Canonical quantization of the Dirac oscillator field in (1+1) and (3+1) dimensions
本工作的主要目的是利用量子场论的正则形式来研究Dirac振子作为量子场，并在$(1+1)$和$(3+1)$维中发展该系统的正则量子化过程。这是可能的，因为狄拉克振子的特征是不存在克莱因悖论，并且其本征函数是完备的。我们证明了狄拉克振子场可以看作是由无限自由度构成的，这些自由度被识别为解耦的量子线性谐振子。我们观察到，而对于自由狄拉克场的无限谐振子的能量量子是自由粒子的相对论能量，狄拉克振子场的量子是相对论线性谐振子的能量。
2014-09-30 hep-th math-ph math.MP
Metrical Quantization
正则量子化可以从几个不同的出发点来处理。通常的方法包括将c-数提升为q-数，或路径积分构造，其中每一个通常仅在笛卡尔坐标中成功。所有导致希尔伯特空间向量和Weyl算子的量化方案-甚至那些避开笛卡尔坐标的方案-都隐含地包含平坦相空间上的度量。这一特征可以通过研究经典和量子的“聚合”来证明，即分别存在于所有经典和量子理论中的所有事实和性质的集合。度量量子化是一种将任何正则量子化中固有的平坦相空间度量提升到公设水平的方法。平坦的相空间度量远不是不需要的结构，而是携带基本的物理信息。它示出了如何度量，当采用连续时间正则化方案，产生一个明确的量化过程，自动导致一个典型的相干态表示。虽然本文的注意力仅限于正则量子化，但我们注意到，也可以使用替代的非平坦度量，它们通常会产生性质不同的非正则量子化方案。
1998-04-02 hep-th math-ph math.MP
General Solution and Canonical Quantization of the Conic Path Constrained Second-Class System
考虑在给定的外势函数下沿圆锥轨道的约束运动问题。该模型被描述为一个第二类系统捕获的行为，某一类特定的量子场论。通过给出一个合适的积分因子，我们得到了相应的非线性微分方程的通解。我们在相应的狄拉克括号中以一致的方式进行正则量子化。我们应用Dirac-Bergmann算法来解开和分类其动力学哈密顿描述所固有的整个内部约束结构，获得适当的扩展哈密顿函数，确定拉格朗日乘子，并计算所有相关的泊松括号之间的约束，哈密顿和拉格朗日乘子。给出了相空间中的完备Dirac括号代数及其微分算子的物理实现。
2022-02-15 hep-th math-ph math.MP
Can the canonical quantization be accomplished within the intrinsic geometry?
对于被约束在曲面上的粒子，如何在狄拉克正则量子化方案下进行量子化是一个长期存在的问题。一方面，狄拉克强调笛卡尔坐标系在从经典哈密顿量到量子力学形式的转换中具有根本的重要性，同时尽可能地保持位置、动量和哈密顿量之间的经典代数结构。另一方面，在曲面上，在固有几何中没有精确的笛卡尔坐标系。这两个事实意味着，曲面嵌入的三维欧几里得空间必须被调用，否则就无法实现适当的正则量子化。由于本文所研究的最小曲面，悬链面和螺旋面，具有消失的平均曲率，我们探讨的内在几何是否提供了一个适当的框架，其中量子理论可以建立在一个自洽的方式。结果表明，它对悬链面上的量子运动是成立的，对螺旋面上的量子运动是不成立的，但两者都与薛定谔理论不相容。相反，在三维欧几里得空间中，几何动量和势则与薛定谔理论给出的结果一致。
2013-05-31 math-ph math.DG math.MP
A Derivation of Geometric Quantization via Feynman's Path Integral on Phase Space
本文从相空间费曼路径积分推导几何量子化，涵盖Kostant-Souriau与Weinstein方案，讨论路径积分歧义对辛同胚量子化的影响。
2024-05-27 hep-th math-ph math.MP
