Clifford值微分形式与引力、电磁学和“统一”理论中的若干问题

对场与对场、偶场与奇场与电磁学

Pair and Impar, Even and Odd Form Fields and Electromagnetism

本文在回顾了Schouten和de Rham关于损微分形式域和对微分形式域的定义后，（不要与偶数级和奇数级的微分形式场混淆）我们证明了在相对论时空中，（尽管有相反的主张）连贯地表达电磁学（我们相信任何其他物理理论）只使用对形式场，或者，如果愿意，以适当的方式一起使用对和损害形式场。这两种不同的描述只涉及数学选择，如果适当注意，似乎不会导致任何可观察到的物理后果。此外，我们还详细地证明了，在Clifford丛微分形式中的电磁理论公式，即所谓自由度规方法的两个麦克斯韦方程组成为一个方程时，与上述两种电磁理论公式是相容的。此外，我们直接从麦克斯韦方程推导力的密度（耦合的电磁场与充电电流），这是一个假设，在自由度规的方法来电磁。我们还记得麦克斯韦方程组的工程版本的公式，其使用电场和磁场作为相同性质的对象，即，而不使用极向量和轴向量。

On the Equivalence Principle and a Unified Description of Gravitation and Electromagnetism

We first investigate the form the General Relativity Theory would have taken had the gravitational mass and the inertial mass of material objects been different. We then extend this analysis to electromagnetism and postulate an equivalence principle for the electromagnetic field. We argue that to each particle with a different electric charge-to-mass ratio in superimposed gravitational and electromagnetic fields there corresponds a spacetime manifold whose metric tensor $g_{μν}$ describes the dynamical actions of gravitation and electromagnetism. The electric field outside a charged sphere ass…

作为电磁和自旋的扭转

Torsion as electromagnetism and spin

我们表明，它是可能制定的经典Einstein-Maxwell-Dirac理论的旋量相互作用的引力和电磁场的Einstein-Cartan-Kibble-Sciama理论与Ricci标量的无痕扭转，描述引力，和扭转的痕迹作为电磁势。

引力和电磁作为Riemann-Cartan时空结构的几何对象

Gravitation and Electromagnetism as Geometrical Objects of a Riemann-Cartan Spacetime Structure

本文首先证明了任何引力场加自由电磁场的耦合系统都可以用几何方法描述，即以电磁场的能量-动量为源项的麦克斯韦方程组和爱因斯坦方程都可以由一种特殊的Riemann-Cartan时空结构的标量曲率R成正比的几何拉格朗日量导出，其中这些场被识别为结构的几何对象。此外，我们表明，扭曲张量的特定的黎曼-嘉当时空结构，我们的理论编码相同的信息作为一个包含在陈-西蒙斯项是成比例的自旋密度的电磁场。其次，我们证明了通过在几何拉格朗日量中加入一个描述电磁流与一般电磁场加引力场相互作用的项和一个描述电流的物质载体的项，我们得到了具有源项的麦克斯韦方程组和具有电磁和物质项的能量动量张量之和作为源项的爱因斯坦方程。最后用尘埃带电物质模拟电磁流的载体，得到了洛伦兹力方程。此外，我们证明了我们的理论是规范不变的。我们还简要地讨论了我们目前的企业的原因。

纯仿射引力中的引力、电磁和宇宙学常数

Gravitation, electromagnetism and cosmological constant in purely affine gravity

电磁场的Ferring-Kijowski纯仿射拉格朗日量，具有麦克斯韦拉格朗日量的形式，度量张量被对称化的Ricci张量取代，动力学上等价于度量爱因斯坦-麦克斯韦拉格朗日量，除了零场极限，度量张量没有很好的定义。这一特征表明，要使费洛蒙-基约夫斯基模型成为物理模型，必须存在一个依赖于里奇张量的背景场。最简单的可能性是宇宙学常数，它是由爱丁顿拉格朗日量在引力的纯仿射公式中产生的。在本文中，我们结合电磁场和宇宙学常数的纯仿射公式。我们表明，两个仿射（爱丁顿和Ferrington-Kijowski）拉格朗日的总和是动态不等价于类似的（$Λ$ CDM和Einstein-Maxwell）拉格朗日的度量-仿射/度量配方。我们还表明，这样的建设是有效的，像仿射爱因斯坦-玻恩-因菲尔德制定，只有弱电磁场，在太阳系的太空的磁场的顺序。因此，结合重力、电磁和宇宙学常数的纯仿射公式不能是分别对应于这些场的仿射项的简单和。度量爱因斯坦-麦克斯韦- $Λ$拉格朗日量的仿射等价的一个相当复杂的形式表明，自然可以用一个更简单的仿射拉格朗日量来描述，这导致了爱因斯坦-麦克斯韦- $Λ$ CDM理论在电磁场中的修改，这些电磁场对时空曲率的贡献与宇宙学常数的量级相同。

时空代数作为电磁学研究的有力工具

Spacetime algebra as a powerful tool for electromagnetism

我们提出了一个全面的介绍时空代数，强调其实用性和权力作为一种工具，用于研究电磁学。我们仔细开发这个自然（克利福德）代数的闵可夫斯基时空几何，特别关注其内在的（往往被忽视）复杂的结构。值得注意的是，出现在电磁理论中的标量虚量恰好对应于时空本身的单位4体积，因此具有物理意义。电场和磁场被组合成一个单一的复杂的和帧独立的双矢量场，推广了黎曼-西尔伯斯坦复矢量，最近重新出现在单光子波函数的研究。时空的复杂结构也支持了电磁波、圆极化、正则量子化的正规变量、电荷和磁荷的区别、洛伦兹变换的复旋量表示以及在真空场中产生螺旋度守恒的对偶（电-磁场交换）对称性的出现。后一种对称性表现为复场的任意全局相位，促使使用复矢量势，以及相关的横向和规范不变的双矢量势，以及复（双矢量和标量）赫兹势。我们的详细处理旨在鼓励使用时空代数作为现有矢量微积分和张量方法的现成和成熟的扩展，可以大大简化对电磁场等基本相对论性对象的分析。

关于引力和电磁学的一种新的统一几何描述

On a new unified geometric description of gravity and electromagnetism

在以前的论文中，我们已经介绍了一个新的统一描述的主要方程的引力场和电磁场，潮汐张量和连接的切丛TM的时空流形。在目前的工作中，我们将这些方程的切丛变分程序。所提出的连接的Ricci标量是动态等价于通常的爱因斯坦-麦克斯韦拉格朗日。此外，为了能够执行这些变分程序，我们找到一个适当的完成的度量张量（从基流形）的度量结构TM。

Hadamard--四面体对称时空与Dirac和Maxwell算子的类Clifford分解

Hadamard--Tetrahedral Symmetric Spacetime and Clifford-Like Factorizations of Dirac and Maxwell Operators

本文通过Hadamard变换与虚时间坐标构造Minkowski时空对称表示，揭示Dirac与Maxwell算子共享四面体结构和共同主算子，并推广至弱场引力系统，为耦合场求解提供统一预处理基础。

四自旋联系引力中电磁场的几何化

Geometrization of electromagnetism in tetrad-spin-connection gravity

统一的引力场和电磁场的Ponomarev和Obukhov的度量-仿射拉格朗日量在Ricci标量中是线性的，在位似曲率张量中是二次的。我们应用这个拉格朗日的变分原理与四分体和自旋连接作为动力学变量，并表明，在这种方法中，场方程是爱因斯坦-麦克斯韦方程组，如果我们把电磁势的自旋连接的轨迹。与Ponomarev-Obukhov公式一样，一般协变的Dirac拉格朗日量也是Einstein-麦克斯韦方程组的标准旋量源，而旋量场服从具有电磁耦合的非线性Heisenberg-Ivanenko方程.我们将该公式推广到任意电荷的旋量。

Clifford代数体与Taub-NUT时空的非完整旋量形变

Clifford Algebroids and Nonholonomic Spinor Deformations of Taub-NUT Spacetimes

本文研究了一类新的具有李代数体对称性的额外维引力场的五维精确解。这些构造为Clifford非完整代数胚理论提供了一个动力，该理论在参考文献hep-th/0501217中详细阐述。这样的Einstein-Dirac时空参数化的通用非对角度量和非完整框架（vielbeins）与相关的非线性连接结构。它们描述了（3D）Dirac波包在5D非完整变形的Taub NUT时空中的自洽传播，并且具有两个物理上不同的性质：第一，度规具有常数的极化，可以作为高维和/或非平凡挠率和非完整引力位形存在的间接信号。第二，这样的Einstein-Dirac解决方案的特点是由新类型的对称定义为推广的李代数结构常数的非完整李代数体和/或Clifford代数体结构功能。

电磁学的旋量单位场表示在暴胀宇宙学模型中的应用

Spinor-Unit Field Representation of Electromagnetism Applied to a Model Inflationary Cosmology

电磁场\cite{Nash2010}（含夸克和轻子源）的新的旋量单位场表示通过与标准爱因斯坦引力的最小耦合进行积分，建立了极早期宇宙的拉格朗日模型。耦合的欧拉-拉格朗日场方程的解产生比例因子$a(t)$（共动坐标），其最初以指数方式将$N$ e倍从$a(0) \approx 0$增加到$a_{1} = a(0) {e}^{N} $（示出了$N$ = 60），然后以指数方式减小，然后以指数方式增加到$a_{1}$，等等几乎周期性地。（振荡宇宙学模型是未知的，并且已经从弦理论和圈量子引力导出。不知道比例因子是否能逃脱这个周期性陷阱。这个模型在以下几个方面值得注意：$\{1\}$除了引力之外的所有基本场都是由旋量场实现的。$\{2\}$描述了\emph{unit}场$\mathbf{u}$和具有暗能量形式的光子波函数的一般化之间的合理联系，并概述了一个简单的自然场景，将宇宙总能量的一部分分配给这种形式的暗能量。$\{3\}$找到了纯Einstein- Maxwell方程的一个近似解，这一方法与著名的辐射支配宇宙的Friedmann模型的求解方法不同。