具有立方非线性项的阻尼波方程的分解

多项式非线性项下扭结的超对称配对

Supersymmetric pairing of kinks for polynomial nonlinearities

我们展示了如何可以获得扭结解的多项式非线性常微分方程的一个有效的因式分解过程直接相关的非线性多项式部分的因式分解。我们主要讨论了反应扩散方程的运动标架和阻尼非谐振子方程。我们还报告了一个有趣的配对的扭结的解决方案，通过扭转超对称量子力学风格的因子分解括号得到的结果。这样，得到了具有不同多项式非线性项的常微分方程，它们具有不同宽度的扭结解，但以与原方程的扭结相同的速度传播。这对扭结可以有许多应用。我们用几个重要的例子来说明数学过程，其中包括广义Fisher方程，FitzHugh-Nagumo方程和微管聚合前沿

量子力学中的阻尼振子模型

Models of Damped Oscillators in Quantum Mechanics

我们考虑了非相对论性量子力学中阻尼振子的几种模型，在含时薛定谔方程动力学的一般方法的框架下，与可变的二次哈密顿。格林函数被明确地发现在初等函数和相应的规范变换进行了讨论。因式分解技术适用于移位谐振子的情况。对两种量子阻尼振子模型，确定了能量相关算符的期望值随时间的演化。对于相应的位置算符的期望值，导出了阻尼振荡的经典运动方程。

Factorization method for some inhomogeneous Lienard equations

We obtain closed-form solutions of several inhomogeneous Lienard equations by the factorization method. The two factorization conditions involved in the method are turned into a system of first-order differential equations containing the forcing term. In this way, one can find the forcing terms that lead to integrable cases. Because of the reduction of order feature of factorization, the solutions are simultaneously solutions of first-order differential equations with polynomial nonlinearities. The illustrative examples of Lienard solutions obtained in this way generically have rational parts,…

Factorization conditions for nonlinear second-order differential equations

For the case of nonlinear second-order differential equations with a constant coefficient of the first derivative term and polynomial nonlinearities, the factorization conditions of Rosu and Cornejo-Perez are approached in two ways: (i) by commuting the subindices of the factorization functions in the two factorization conditions and (ii) by leaving invariant only the first factorization condition achieved by using monomials or polynomial sequences. For the first case, the factorization brackets commute and the generated equations are only equations of Ermakov-Pinney type. The second modificat…

三次非线性Ginzburg-Landau方程的旅行扭结

Traveling kinks in cubic nonlinear Ginzburg-Landau equations

非线性三次欧拉-拉格朗日运动方程的旅行变量通常来自金兹伯格-朗道自由能泛函经常遇到的几个物理领域。许多作者认为，在过去的阻尼版本，这样的方程与阻尼项增加了手模拟摩擦，由于环境。众所周知，即使在这种阻尼情况下，也可能存在扭结解。通过因式分解的方法，我们提供了几种可能的扭结解的运动方程的非驱动和恒定场驱动的情况下，包括最近推出的Riccati参数扭结，以前没有考虑在这样的上下文中的解析公式。后一个参数控制扭结切换阶段的延迟