首页/论文/math-ph/0305042

arXiv math-ph/03050422003-05-21math-phmath.MP

费曼恒等式：一个特例。II

Feynman Identity: a special case. II

G. A. T. F. da Costa, J. Variane

备注：: 25 pages, 7 figures

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文推广了第一部分关于费曼恒等式的一个特例的结果。在这种情况下，一条路的符号规则的数据编码的字和公式的数量不同的等价类的非周期路径的长度与正负号得到。此外，这些数字之间的联系被发现和广义维特公式的某些分次李代数的维数。证明了无穷乘积在恒等式中的收敛性。

英文摘要：

In this paper, the results of part I regarding a special case of Feynman identity are extended. The sign rule for a path in terms of data encoded by its word and formulas for the numbers of distinct equivalence classes of nonperiodic paths of given length with positive or negative sign are obtained for this case. Also, a connection is found between these numbers and the generalized Witt formula for the dimension of certain graded Lie algebras. Convergence of the infinite product in the identity is proved.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

五扭恒等式对于费曼周期

The five-twist identity for Feynman periods

II. Institut für Theoretische Physik（第二理论物理研究所）

本文证明了五扭恒等式对于费曼周期的新恒等式，并指出其在ϕ⁴理论中与现有恒等式无关。

2026-02-24hep-thmath-phmath.MP

平面图的Feynman恒等式

Feynman identity for planar graphs

平面图的费曼恒等式（FI）将图的欧拉多项式与图中闭非周期符号圈的等价类上的无穷乘积联系起来。本文的主要目标是计算给定长度和符号的平面图中的非周期循环的等价类的数目，并解释自由李超代数的背景下的FI编码的数据。这解决了平面图的情况下，首先提出的问题S。Sherman，并将FI设为由图生成的自由李超代数的分母单位元。得到了其它结果。例如，与图形的zeta函数有关。

2016-05-18math-phmath.COmath.MP

等离子体流产生的电磁场和运动点电荷的Feynman和Lienard-Wiechert公式

Electromagnetic field generated by plasma flows and Feynman and Lienard-Wiechert formulas for a moving point charge

本笔记代表了从发现运动点电荷产生的电磁场的精确数学公式（修正的费曼公式，见Bogdan arXiv：0909.5240）到狭义相对论洛伦兹框架中运动物质产生的引力场和电磁场的一般公式（Bogdan arXiv：0910.0538）的垫脚石。在本文中，作者介绍了洛伦兹框架中的物质流概念。这个概念在爱因斯坦的狭义相对论的意义上是相对论的。作者提出了明确的公式，适用于数字计算机允许一个找到时间延迟的行动，从流线中的任何一点的洛伦兹框架。在一个固定的洛伦兹坐标系中，任何等离子体流的时间延迟场都是唯一的。利用这个领域，他介绍了延迟时间场和基本领域的流动与自由参数表示的初始位置的线的流动。通过这些场，人们可以表示和建立波、洛伦兹规范、麦克斯韦方程组、Lienard-Wiechert势和修正的费曼公式之间的关系。在流量的初始位置上的电荷的初始分布由在Borel集上定义的有限变分的有符号测度给出。它可以包括离散和连续组件。

2009-10-06math-phmath.MP

Jacobi恒等式的物理意义

Physical Consequences of the Jacobi Identity

假设狭义相对论和非正则泊松括号的哈密顿粒子动力学，Jacobi恒等式被证明具有非平凡的物理后果，包括齐次麦克斯韦方程组和弯曲时空运动的测地线定律。

2015-10-21math-phmath.MP

复曲面几何与Feynman积分的正则化

Toric geometry and regularization of Feynman integrals

我们研究多元梅林变换的劳伦多项式考虑特殊的环面紧化，使其奇异结构明显。这给出了一个精确的描述他们的收敛域，完善的结果尼尔森，帕萨雷，伯克施和Forsgård。我们还重新制定的几何部门分解方法的金子和上田在这些紧化。专门的费曼积分的情况下，参数表示，我们构造多个这样的紧化给出某些系统的子图。作为特殊情况下，我们恢复的部门分解的Hepp，Speer和Smirnov，以及迭代爆破的布朗和布洛赫-埃斯诺特-Kreimer建设。一个基本的作用是发挥牛顿多面体的产品的Symanzik多项式，我们证明是一个广义置换面体通用运动学。作为一个应用，我们回顾了两种方法，基于扇区分解和解析延拓维正则化的费曼积分。

2018-06-04hep-phhep-thmath-ph

尖峰Beta系综、随机Airy半群和反射布朗运动的边缘

Edge of spiked beta ensembles, stochastic Airy semigroups and reflected Brownian motions

通过分析相关三对角矩阵模型的高次幂，我们可以用一个尖峰信号来访问Gaussian Beta集成的边缘。在经典的情况下，β =1，2，4，这对应于研究GOE/GUE/GSE随机矩阵的加性秩1扰动的最大特征值的波动。在无穷维极限下，我们得到了一类单参数随机Feynman-Kac型半群，它的一个极端情形是Gorin和Shkolnikov [13]的随机Airy半群.我们的分析还提供了由Bloemendal和Virag [6]引入的尖峰随机Airy算子的Feynman-Kac公式。Feynman-Kac公式涉及反射布朗运动及其局部时的泛函，因此，允许通过随机分析的工具来研究极限算子。我们得出的第一个结果，在这个方向上获得一个新的分布恒等式反射布朗桥的条件下，其本地时间为零。

2017-06-26math-phmath.MPmath.PR

更多相关论文收起更多论文

2+1维Weyl量子行走的离散Feynman传播子

Discrete Feynman propagator for the Weyl quantum walk in 2+1 dimensions

近年来，量子行走被认为是相对论量子场动力学的一种可能的基本描述。在这种情况下，我们推导出2+1维的外尔行走的解析解。我们提出了一个离散的路径积分公式的费曼传播的基础上的二进制编码的路径上的格。推导利用了Weyl行走的一个特殊功能，也发生在其他方面，这是封闭下的一组步行转移矩阵的乘法。这一结果为3+1案例中类似的解决方案开辟了前景。

2014-10-22hep-latmath-phmath.MP

超几何函数、超几何展开式和费曼图

Hypergeometric functions, their epsilon expansions and Feynman diagrams

我们回顾了费曼图的超几何函数方法。特别考虑到建设的洛朗扩展。作为一个例子，我们描述了一个收集的物理上重要的单圈顶点图，这种方法是有用的。

2008-10-31hep-phhep-thmath-ph

第一类与第三类完全椭圆积分的一个特殊恒等式

One Special Identity between the complete elliptic integrals of the first and the third kind

证明了第一类和第三类完全椭圆积分之间的一个恒等式：$$Π({(1+x) (1-3 x)\over (1-x) (1+3 x)}, {(1+x)^3(1-3 x)\over (1-x)^3 (1+3x)})- {1+ 3 x \over 6 x} K ({(1+x)^3(1-3x)\over (1-x)^3 (1+3x)}) = 0, (0< x < 1); =-{π\over 12} {(x-1)^{3/2}\sqrt{1+3 x}\over x} (x<0 or x>1).$$这个关系式可用于从等质量双环日落图虚部的解析解中消去第三类完全椭圆积分。文中还简要讨论了这种关系在复域中的有效性。

2008-02-27hep-phmath-phmath.GM

Fay三割恒等式的热带模拟和超离散周期Toda格

A tropical analogue of Fay's trisecant identity and the ultra-discrete periodic Toda lattice

我们介绍了一个热带模拟费伊的一个特殊的家庭的超椭圆热带曲线的三割线身份。我们应用它来获得的热带黎曼的θ函数的超离散Toda格与周期性边界条件的一般解决方案。

2009-02-23math-phmath.AGmath.MP

广义调和和、分圆和、二项式和及其多项式和特殊数

Generalized Harmonic, Cyclotomic, and Binomial Sums, their Polylogarithms and Special Numbers

本文综述了多圈费曼图中出现的数学结构。这些都是多重嵌套的总和，并与它们相关联的逆梅林变换，具体的迭代积分。这两个类都导致特殊数的集合。从调和求和和多项式，我们讨论这些数量的割圆，广义（割圆），二项式加权求和，相关的迭代积分和特殊常数及其关系的最近扩展。

2013-10-21hep-phhep-thmath-ph

布朗时间过程：PDE联系II和相应的Feynman-Kac公式

Brownian-Time Processes: The PDE Connection II and the Corresponding Feynman-Kac Formula

我们深入研究了布朗时间过程（BTP）与四阶抛物偏微分方程的联系，这是我们在最近与W。郑从概率上讲，BTP和它们的表兄弟BTP与短途旅行形成了一个统一的一类有趣的随机过程，包括著名的IBM的Burdzy和其他新的有趣的过程，也连接到马尔可夫蛇的Le Gall。BTP还提供了一个新的概率连接到偏微分方程，这是根本不同的马尔可夫之一。他们解决了四阶偏微分方程，其中初始函数在偏微分方程本身中起着重要作用，而不仅仅是作为初始数据。我们将两种有趣的新PDE连接到BTP。第一种是通过运行BTP然后沿着它的路径积分得到的，第二种类型的偏微分方程与我们所说的BTP的费曼-卡茨公式有关。第二种类型的一个特殊情况是一个步骤的概率解线性化Cahn-Hilliard和Kuramoto-Sivashinsky型偏微分方程，我们在即将到来的论文中解决。

2010-05-20math-phmath.APmath.MP

拟Jordan代数的特殊恒等式

Special identities for quasi-Jordan algebras

半特殊拟约当代数（也称为约当双代数）由多项式恒等式$a(bc) = a(cb)$、$(ba)a^2 = (ba^2)a$和$(b,a^2,c) = 2(b,a,c)a$定义。这些恒等式由结合双代数中的乘积$ab = a \dashv b + b \vdash a$满足。我们用计算机代数证明了这个乘积在度$\le 7$上的每一个恒等式都是度$\le 4$上的三个恒等式的结果，但是在度8上存在六个新的恒等式。这些新恒等式中的一些（但不是全部）是Glennie恒等式的非交换原像。

2010-08-16math-phmath.MPmath.RA