量子Heisenberg铁磁体置换群上无规行走的聚合物展开

量子海森堡铁磁体波函数的聚合物展开

A Polymer Expansion for the Quantum Heisenberg Ferromagnet Wave Function

给出了量子海森堡铁磁体波函数的聚合物展开式。在有限格上工作，完全是在处理代数恒等式，不存在收敛问题。在进一步的工作中要追求的推测是，大的聚合物的影响是小的。这与膨胀的效用及其可能扩展到无限体积的问题有关。就其本身而言，本文的结构是整洁和优雅的，并具有令人惊讶的简单性。

量子Heisenberg铁磁体的聚合物展开及其高T收敛性

For the Quantum Heisenberg Ferromagnet, a Polymer Expansion and its High T Convergence

设Psi_0为量子海森堡铁磁体sharp i sigma_zi的波函数，Psi_mu = exp（-mu*H）Psi_0.我们研究的期望类似的形式<Psi_mu，（sigma_zi）Psi_mu>/<Psi_mu，Psi_mu>，我们提出了一个正式的聚合物扩展，其收敛性，我们证明了足够小的亩。本文的方法是将波函数Psi_mu与它的一个近似，即乘积函数相关联。在乘积近似的第j个点上，上分量是phi_mu（j），下分量是（1-phi_mu（j）），其中phi满足晶格热方程。这通过簇或聚合物展开来显示。目前的工作开始在以前的文件，主要是一个数值研究，并提供了一个证明的结果有关的猜想3这以前的文件。

Parameter Permutation Symmetry in Particle Systems and Random Polymers

Many integrable stochastic particle systems in one space dimension (such as TASEP - totally asymmetric simple exclusion process - and its various deformations, with a notable exception of ASEP) remain integrable when we equip each particle $x_i$ with its own jump rate parameter $ν_i$. It is a consequence of integrability that the distribution of each particle $x_n(t)$ in a system started from the step initial configuration depends on the parameters $ν_j$, $j\le n$, in a symmetric way. A transposition $ν_n \leftrightarrow ν_{n+1}$ of the parameters thus affects only the distribution of $x_n(t)$…

与海森堡模型有关的随机排列中的大循环

Large cycles in random permutations related to the Heisenberg model

我们研究了交换过程的加权版本，其中置换接收权重$θ^{\#\mathrm{cycles}}$。对于$θ=2$，这是量子海森堡铁磁体在完全图上的托特表示。我们证明，对于$θ>1$，大周期出现在“低温”。

置换群上的随机游动，一些形式的长时间渐近关系

A random walk on the permutation group, some formal long-time asymptotic relations

我们考虑格的顶点的置换群。随机游走是由单位步生成的，每个单位步交换晶格的两个最近的相邻顶点。利用随机游动的拉普拉斯算子，研究置换群上的热方程。在t=0时，我们将概率分布集中在恒等式上作为初始条件。对于长时间的概率分布的一个自然猜想是，它是每个顶点的高斯分布的“近似"乘积。也就是说，每个顶点独立于其他顶点扩散。在这个方向上，我们得到了一些形式上的渐近结果。这个问题出现在统计力学中处理铁磁性海森堡模型的某些方法中。

对于量子海森堡铁磁体，道对相变的证明

For the Quantum Heisenberg Ferromagnet, Tao to the Proof of a Phase Transition

我们提出的3-d相变，我们希望进行证明的大纲。同时，本文提供了一些物理理解的相变，在味道相对简单的论点，从一个本科课程。一些方向的数学研究，有趣的是在自己的权利，将建议的发展方面。我们希望并相信读者会被这条小路的自然和美丽所吸引;有些人甚至可能是狩猎老手，嗅着猎物，准备加入狩猎。中心结构将迹线Tr（exp（-beta*H））视为聚合物的格子气，每个都代表置换群中的一个循环，具有硬核相互作用。聚合物的活性有表达式所产生的主要猜想的文件。该估计导致3-d中的相变，而不是2-d。这是通过相同的论点发生的，即2-d中的随机游走具有一定的原点返回，但对于3-d中的随机游走则不然。