On the Hamiltonian and Geometric structure of the Craik-Leibovich equation
本文证明了流体力学中的Craik-Leibovich（CL）方程是无发散向量场李代数的某个中心扩张的对偶上的Euler方程。从这一几何观点出发，可以给出CL方程在任何有边黎曼流形上的推广。我们还证明了二维定常流的Craik-Leibovich方程的稳定性定理。
2016-12-24 math-ph math.MP
Universal topological representation of geometric patterns
本文用基本拓扑方法讨论凝聚态物质的几何结构。任何几何模式都可以用由0和1的无限乘积空间组成的拓扑空间的分解空间来普遍表示，其中具有特定拓扑结构的划分决定了每个几何结构的特征。
2018-10-04 math-ph math.GN math.MP
Geometrical and Algebraic Structures in Quantum Hall Systems
我们回顾的主要特点的数学框架，包括一些显着的量子力学和几何方面的霍尔系统有限的大小和一般的边界条件。几何以及代数结构控制可能的积分或分数量子化的霍尔电导率进行了讨论。
2005-03-15 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Understanding singularities in Cartan's and NSF geometric structures
在这项工作中，我们建立了Cartan的三阶常微分方程的几何方法和三维曲面公式（NSF）之间的关系。然后，我们推广这两种结构，使焦散和奇点，必然出现在这些形式主义。
2001-02-27 gr-qc math-ph math.MP
Geometric Structures and Differential Operators on Manifolds Having Super tangent Bundle
本文引入了流形的超切丛的概念，推广了微分几何中的微分形式、外导子、联络、度量、散度等基本概念到具有超切丛的流形上.
2020-11-14 math-ph math.DG math.MP
On Higher Derivatives as Constraints in Field Theory: a Geometric Perspective
我们正式几何的想法，（德唐德）哈密顿制定的高阶导数拉格朗日域论可以构建理解后者作为一阶导数理论受到限制。
2010-10-02 math-ph math.DG math.MP
A global geometric decomposition of vector fields and applications to topological conjugacy
给出了$\mathbb{R}^n$上连续可微向量场的整体几何分解.更准确地说，给定$\mathbb{R}^{n}$上的类$\mathcal{C}^{1}$的向量场，以及$\mathbb{R}^n$上的几何结构，我们提供了向量场作为左（右）梯度-样向量场之和的唯一全局分解（自然地与几何结构相关联），其中势函数在原点处消失，以及与恒等式左（右）正交的向量场，相对于几何结构。作为应用，我们给出了一个判定$\mathbb{R}^{n}$上$\mathcal{C}^1$类完备向量场拓扑共轭性的判据，该判据是基于由相应的几何分解给出的相应部分的拓扑共轭性.
2017-11-30 math-ph math.DS math.MP
On Darboux theorems for geometric structures induced by closed forms
本文回顾并推广经典达布定理至k-辛与k-余辛流形，并探讨预余辛、k-预辛、k-预余辛及预多辛流形中达布定理的存在性，通过平坦联络方法获得极化新结果。
2023-07-06 math-ph math.DG math.MP
Localization and geometrization in plasmon resonances and geometric structures of Neumann-Poincaré eigenfunctions
本文报道了等离子体共振中的局域化和几何化现象以及Neumann-Poincaré本征函数的内在几何结构的一些新发现。已知的是，等离子体激元共振一般发生在准静态状态中，其中等离子体激元内含物的尺寸与波长相比足够小。在本文中，我们证明了等离子体包含的整体小条件可以被一个局部的高曲率条件所取代，等离子体共振局部发生在等离子体包含的高曲率点附近。我们提供了部分的理论解释和链接的几何结构的Neumann-Poincaré（NP）特征函数。Neumann-Poincaré算子的谱在文献中受到了极大的关注。我们第一次展示了Neumann-Poincaré本征函数在高曲率点附近的一些内在几何结构。
2018-10-03 math-ph math.AP math.MP
The Delsarte-Darboux type binary transformations and their differential-geometric and operator structure. Part 1
利用微分几何和拓扑工具研究了参数泛函空间中多维Delsarte-Darboux变换算子的结构性质。结果表明，相应的积分算子表达式的核依赖于相关的同调圈在坐标空间中的拓扑结构。作为该构造的一种自然实现，我们建立了通过Delsarte-达布变换相关的Lax型交换微分算子表达式对，并在孤子理论中有许多应用。
2004-03-29 math-ph math.DS math.MP
Geometric Hamilton-Jacobi Field Theory
本文简要地回顾了我关于如何将几何Hamilton-Jacobi理论推广到纤维丛上的高阶导数域论的建议。
2011-09-08 math-ph math.DG math.MP
Non-Geometric Fluxes in Supergravity and Double Field Theory
在本文中，我们提出了非几何通量Q和R的十维实现。特别是，他们出现在NSNS拉格朗日后，执行场的重新定义，采取的T-对偶变换的形式。双场论大大简化了场重定义的计算，并且一旦考虑绕组导数，通过为非几何磁通提供几何作用，也完成了高维图像。与四维规范超引力的关系，以及全球的非几何障碍，进行了讨论。
2012-04-09 hep-th math-ph math.MP
Hidden symmetries and Lie algebra structures from geometric and supergravity Killing spinors
我们考虑几何和超引力Killing旋量和旋量双线性构造出来的。几何Killing旋量的旋量双线性对应于Killing向量场的反对称推广，称为Killing-Yano形式。它们构成常曲率时空中的李超代数结构。我们证明了几何Killing旋量的Dirac流在2-型旋量双线性的条件下满足一个李代数结构。我们提出超重力Killing旋量的旋量双线性让位于Killing向量场的不同的推广到更高的程度的形式。这些超引力Killing形式在六维和十维情况下构成了一个李代数结构。对于5维和11维情形，李代数结构依赖于超引力Killing形式的一个额外条件。
2016-07-15 gr-qc hep-th math-ph
The geometric structure of the Landau bands
本文对二维朗道哈密顿量在双周期电场作用下的谱的几何结构提出了一个半经典的解释，而不需要对势作任何附加的假设.应用一个迭代平均程序，我们近似，任何程度的准确性，分离变量和描述一个给定的朗道带的频谱的哈珀一样的运营商。这样的运营商的量化Reeb图被用来获得以下结构的朗道带：带翼和扩展状态附近的带的中间的本地化状态。我们的方法还表明，不同的朗道带具有不同的几何结构。
2002-05-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Singular lagrangians: some geometric structures along the Legendre map
新的几何结构，涉及拉格朗日和哈密顿形式主义上定义的奇异拉格朗日。在速度空间中构造了几个向量场，这些向量场给出了几个主题的新的和精确的答案，例如向量场到哈密顿向量场的可投射性，拉格朗日形式主义的前辛形式的核的计算，拉格朗日动力学向量场的构造，以及动力学对称性的表征。
2002-01-18 hep-th math-ph math.DG
