Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator: General solution
分析了由Lindblad主方程描述的受迫阻尼谐振子的量子动力学。主方程转换成矩阵矢量表示和由此产生的非厄米薛定谔方程的解决方案，李代数技术允许建设的一般解决方案的密度运营商。
2019-09-07 math-ph math.MP quant-ph
Noether symmetries and first integrals of damped harmonic oscillator
诺特定理建立了一个有趣的联系之间的对称性的作用积分和守恒定律的动力系统。本工作的目的是分类阻尼谐振子问题的Noether对称性和构造相应的守恒律的所有过阻尼，阻尼和临界阻尼情况。对于每种情况下，我们得到最大的五个线性独立的群生成元，提供相关的五个守恒量。值得注意的是，在获得完整的不变量后，我们获得了每种情况下的解析解。在本文中，我们还引入了阻尼谐振子的一个新的拉格朗日量。虽然这个新的拉格朗日量的形式与贝特曼提出的完全不同，但它产生了相同的Noether对称性和守恒量。因此，我们在这里提出的这种新形式的拉格朗日量可能会引起物理学家的极大兴趣。此外，我们还找到了Noether对称的李代数，并指出了与Noether对称和阻尼谐振子的第一积分有关的一些有趣的结果，这些结果可能在以前的研究中没有报道。
2022-05-21 math-ph math.MP
Comment on "Quantization of the damped harmonic oscillator" [Serhan et al, J. Math. Phys. 59, 082105 (2018)]
最近的一篇论文[J. Math. Phys. { \bf 59}，082105（2018）]构建了（耗散）阻尼谐振子的哈密顿量。我们指出，这个哈密顿量的非厄米性已被忽略，找到真正的离散本征值，实际上是非真实的。我们强调，在哈密顿量的非厄米性是至关重要的，它是一个量子签名的耗散。
2019-02-13 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of the Damped Harmonic Oscillator Revisited
我们回到阻尼谐振子的描述通过一个封闭的量子理论与以前的工作，特别是贝特曼-Caldirola-Kanai模型和一个新的模型最近提出的作者之一的一般评估。我们证明了这两个模型之间的局部等价性，并认为后者具有更好的高能行为，并且与现有的开放量子系统方法自然相关。
2010-05-21 math-ph math.MP quant-ph
A new approach to the quantization of the damped harmonic oscillator
本文提出了一种新的构造驱动和非驱动线性阻尼系统拉格朗日量的方法，通过引入一个重新定义的时间坐标和一个相关的坐标变换，以确保得到的拉格朗日量满足Helmholtz条件。该方法适用于正则化的阻尼谐振子，虽然它预测的能量谱，以相同的速度衰减到以前的模型，与这些方法不同，它恢复了经典的临界阻尼条件，这决定了能量本征态之间的过渡，因此是符合对应原理。它也演示了如何应用程序的驱动阻尼谐振子。
2021-07-15 hep-th math-ph math.MP
(1+1) Newton-Hooke Group for the Simple and Damped Harmonic Oscillator
证明了在轨道方法的框架下，简单谐振子和阻尼谐振子在抽象李代数的层次上是不可区分的。这为在轨道方法中处理耗散系统提供了可能性。深入分析了$(1+1)$维Newton-Hooke群的余伴随轨道。此外，有人认为，物理解释是进行了一个具体的实现李代数的光滑函数的相空间，而不是一个抽象的李代数。
2017-05-16 math-ph math.MP
Quantum Damped Harmonic Oscillator
本章讨论了量子阻尼谐振子，研究了模型的数学结构，构造了任意初始条件下的通解，并给出了以相干态为初始条件的量子对应解。这是一个简单而良好的有耗散的量子力学模型，对于理解现实世界具有重要意义，读者将从中得到一个学习量子物理的有力武器。
2012-09-07 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Damped Harmonic Oscillator, Thermal Field Theories and q-Groups
利用Weyl-Heisenberg代数（q-WH）的q-变形在有限差分算子中的实现，研究了阻尼谐振子的正则量子化.我们将阻尼振子哈密顿量与q-WH代数和相干态理论的压缩生成元联系起来。我们还表明，q-WH代数是研究热场论的自然候选者。本文结合量子力学中的冯·诺依曼定理和q-WH代数，对在无限体积极限下物理状态空间分裂成正则对易关系的幺正不等价表示这一著名现象作了简要评论。
2000-09-28 math-ph math.MP
Reply to Comment on "A no-go result for the quantum damped harmonic oscillator"
在最近的一篇论文中，\cite{deguchi}，Deguchi和Fujiwara声称我们在\cite{BGR}中的结果是错误的，并计算了他们声称的湮灭算子的平方可积真空。在这个简短的说明中，我们表明他们的真空确实不是真空，我们试图解释他们错误背后的原因。我们还考虑一个非常简单的例子来阐明问题的核心。
2019-10-28 math-ph math.MP
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator II : Some Examples
在前一篇文章（arXiv：0710.2724 [quant-ph]）中，我们构造了量子阻尼谐振子主方程的通解，它是在算子代数水平上由复杂的无穷级数给出的.本文给出了某些初值下解（密度算子）的显式紧致形式。特别地，给出了一个迄今为止尚未给出的基于相干态的紧致初值解。此外，还提出了一些相关的问题。
2008-06-13 math-ph math.MP quant-ph
Modified Landau levels, damped harmonic oscillator and two-dimensional pseudo-bosons
在最近的一系列论文中，我们中的一位详细分析了一类称为{ \em伪玻色子}的元激发。它们产生于正则对易关系$[a,a^\dagger]=\1$的特殊变形，该变形被$[a,b]=\1$取代，其中$b$不一定等于$a^\dagger$。在这里，经过二维扩展的一般框架，我们将理论应用到广义版本的二维哈密顿描述朗道能级。此外，对于这个系统，我们讨论了相干态，我们推导出一个解决方案的身份。我们还考虑了一个不同的类的例子所产生的经典系统，即阻尼谐振子。
2010-10-20 math-ph math.MP
q-damped Oscillator and degenerate roots of constant coefficients q-difference ODE
引入了q阻尼振子的经典模型，并在欠阻尼、过阻尼和临界三种情况下，用Jackson q-指数函数求解了该模型。结果表明，在这三种情况下，解都是随时间振荡的，但都是无界的、非周期的。通过q-周期函数调制，得到了小时间间隔下解的自相似微观结构。在退化根的临界情形下，第二个线性无关解作为两个无穷小闭根的极限情形得到。它表现为q指数的标准导数，并根据q-对数函数重写。本文推广了已有的结果，构造了一类具有n个退化根的一般常系数q-差分方程的n个线性无关解集。
2011-07-13 math-ph math.CA math.MP
A Closed-form Approximation for Impulse Response of Fractionally Damped Oscillators
Indian Institute of Technology (IIT) Mandi（印度技术学院曼迪分校）；Ghent University（根特大学）
针对分数阻尼振荡器脉冲响应的二元Mittag-Leffler函数级数数值计算不稳定的问题，提出一种近似闭式解，兼顾精度与计算效率、鲁棒性，适用于工程实际。
2025-08-28 math-ph math.CA math.MP
Quantization of the damped harmonic oscillator based on a modified Bateman Lagrangian
基于修正的贝特曼拉格朗日量，提出了阻尼谐振子的量子化方法，从而阐明了阻尼谐振子的量子力学性质。我们对待的DHO的能量运营商，除了从MBL确定的哈密顿算子，对应于系统的总能量。结果表明，DHO的能量本征值随时间呈指数衰减，能量本征态之间的跃迁符合薛定谔方程。同时指出，一个新的临界参数区分了跃迁几率的不同行为。
2020-02-13 hep-th math-ph math.MP
Understanding Modal Interactions in Non-classically Damped Linear Oscillators with Closely Spaced Modes
本文通过两自由度非经典阻尼耦合振子研究密集模态下的模态相互作用，提出以耦合与阻尼非比例性之比作为临界参数，揭示两种动力学状态及其拍现象差异，并给出系统辨识与降阶建模框架。
2025-09-18 math-ph math.MP physics.class-ph
An application of nonlinear supratransmission to the propagation of binary signals in weakly damped, mechanical systems of coupled oscillators
Universidad Autónoma de Aguascalientes（阿瓜斯卡连特斯自治大学）；University of New Orleans（新奥尔良大学）
利用非线性超传输过程，通过数值模拟研究了半无限耦合振子链中二进制信号的传播，展示了高效可靠的信息传输。
2011-12-02 cs.NA math-ph math.MP
High-order Structure-preserving Methods for Damped Hamiltonian System
本研究针对阻尼哈密顿系统，结合指数积分器与保能量配点法提出可构建任意高阶保结构方法的新方案，能有效保持能量耗散率，经数值实验验证了其守恒性与精度阶数。
2024-08-13 cs.NA math-ph math.MP
Dirac's Method for the Two-Dimensional Damped Harmonic Oscillator in the Extended Phase Space
在扩展相空间中重新研究了二维阻尼谐振子系统。这是一个老问题，许多作者已经处理，我们在这里提出一些新的观点，并顺利进行整个讨论。我们证明了系统是奇异的。经典哈密顿量与第一类约束成正比。通过固定规范，我们继续讨论了狄拉克正则量子化过程，并给出了系统的约化相空间描述。结果，量子系统被简单地建模为原始量子哈密顿量。
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Response to: [Comment on Quantization of the damped harmonic oscillator [Serhan et al, J. Math. Phys. 59, 082105 (2018)]]
这是对最近在论文[J. Math. Phys.59，082105（2018）]上报道的评论[1]的回应，该评论关于使用具有实能量本征值的非厄米哈密顿量对阻尼谐振子进行量子化。我们在这里断言，Eq. (29)[2]中的方法是不正确的，因此通过Nikiforov-Uvarov方法的后续步骤受到影响，并且能量本征值应该是复杂的。然而，我们在这里表明，应该首先实现的哈密顿量的厄米性，使正确的过渡，从经典的哈密顿量到量子对应，这可以达到使用对称化规则。将正则量子化应用于所得到的厄米哈密顿量，然后正确地使用Nikiforov-Uvarov方法，能量本征值将是真实的，并且精确地如等式Eq. (35)的[2]。
2019-08-27 math-ph math.MP quant-ph
Symmetries of the quantum damped harmonic oscillator
对于描述量子阻尼谐振子的非保守Caldirola-Kanai系统，可以找到一对产生Heisenberg-Weyl代数的运动常数算符，标准时间演化生成元（它不是一种对称）作为该代数的一种对称以幺正方式包含进来，需要对这个基本代数以及物理系统本身进行非平凡的扩展。令人惊讶的是，这种扩展直接导致了所谓的贝特曼对偶系统，它现在包括一个新的粒子作为能量库。此外，Caldirola-Kanai耗散系统可以通过施加约束来恢复。代数的对称性的对偶系统，以及量子化，这意味着，特别是一阶薛定谔方程。相对于其他方法，它声称的贝特曼哈密顿量的频谱是复杂的和离散的，我们得到它是真实的和连续的，在所有制度的无限退化。
2012-10-15 math-ph math.MP
Lewis-Riesenfeld quantization and SU(1,1) coherent states for 2D damped harmonic oscillator
本文研究了具有含时摩擦力的二维[2D]旋转对称谐振子。在经典的水平上，我们解决了一个特定的情况下的摩擦系数的运动方程。在量子水平上，我们使用Lewis-Riesenfeld不变量方法来构造相应的含时薛定谔方程的精确解。所得到的本征函数是广义Laguerre多项式形式的。通过这些解，我们验证了海森堡测不准关系的推广形式，并导出了$su(1,1)$李代数的生成元。基于这些生成元，我们构造了相干态$\grave{\textrm{a}}$ la Barut-Girardello和$\grave{\textrm{a}}$ la Perelomov，并分别研究了它们的性质.
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Time-bandwidth Study of Non-classically Damped, Linear, Time-invariant Coupled Oscillators with Closely Spaced Modes
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
研究非经典阻尼线性时不变二自由度耦合振子的时频特性，探讨时频积对能量衰减的影响，通过分析和实验验证复杂模态相互作用下的能量衰减行为。
2026-04-01 math-ph math.DS math.MP
On the propagation of binary signals in damped mechanical systems of oscillators
Universidad Autónoma de Aguascalientes（阿瓜斯卡连特斯自治大学）；University of New Orleans（新奥尔良大学）
利用非线性超传输过程，在离散半无限耦合振荡器链中高效传输二进制信息，并通过线性串联多个机械系统来最小化或避免阻尼导致的信息损失。
2011-12-02 cs.NA math-ph math.MP
Wigner's Space-time Symmetries based on the Two-by-two Matrices of the Damped Harmonic Oscillators and the Poincaré Sphere
阻尼谐振子的二阶微分方程可以转化为两个耦合的一阶方程，其中两个二乘二矩阵导致组$Sp(2)$。结果表明，该振子系统包含的基本特征维格纳的小团体决定的内部时空对称性的粒子在洛伦兹协变世界。小群是洛仑兹群的子群，其变换使给定粒子的四动量不变。结果表明，振子的阻尼模分别对应于大质量和二质量粒子的小群。当系统从振荡模式过渡到阻尼模式时，它对应于无质量粒子的小群。围绕动量的旋转使四动量不变。该自由度将$Sp(2)$对称性扩展到对应于适用于四维闵可夫斯基空间的洛伦兹群的$SL(2,c)$对称性。庞加莱球包含$SL(2,c)$对称性。此外，它有一个非洛伦兹参数，允许我们将质量连续地减少到零。因此，通过将有质量粒子的质量减为零，就可以从有质量粒子的质量构造出无质量粒子的小群。详细讨论了自旋为1/2的粒子和自旋为1的粒子。
2014-06-10 hep-th math-ph math.MP
