Electric-Magnetic duality in twisted quantum double model of topological orders
本文导出了扭曲量子偶（TQD）模型$(G,α)$ --离散Dijkgraaf-Witten模型--在有限规范群$G$上的部分电磁对偶变换，其中规范群$G$具有阿贝尔正规子群$N$和三上循环$α\in H^3(G,U(1))$ .两个TQD模型之间的任何等价性，比如TQD $(G,α)$和TQD $(G',α')$，都可以用一个PEM对偶变换来实现，它只交换$N$ -电荷和$N$ -通量。通过PEM对偶，我们构造了相应的TQD代数$D^α(G)$和$D^{α'}(G')$之间的显式同构，并导出了其中一个模型的任意子与另一个模型的任意子之间的映射.
2020-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Dilogarithms, OPE and twisted T-duality
利用双场论的哈密顿形式研究了以三维海森堡零流形为目标的全西格玛模型。我们表明，预期的T -对偶与西格玛模型上的环面赋予H-通量是一个明显的对称性的理论。我们计算了标量场的关联函数，并证明了它们具有双对数奇异性。我们展示了如何反射和五角恒等式的双对数可以解释在与4和5插入的referencators。
2011-05-21 hep-th math-ph math.MP
Topological T-duality for torus bundles with monodromy
我们给出了适用于任意环面丛的拓扑T-对偶的一个简化定义。新定义不涉及陈类或谱序列，只涉及它们之间的格伯和态射。所有熟悉的拓扑条件的T-的显示如下。在仿射环面丛的情形下，我们确定了T-对偶存在的充要条件。这是一般性的，足以包括所有的主环面丛以及环面丛与任意monodromy表示。我们表明，同构扭曲上同调，扭曲K-理论和柯朗代数胚坚持在这个一般的设置。我们还给出了一个例子，扭曲的K-理论群可以通过迭代T-对偶计算。
2012-01-09 math-ph math.DG math.MP
Topological T-Duality for Twisted Tori
我们应用$C^*$ -代数形式主义的拓扑T-对偶由于Mathai和Rosenberg到广泛的一类拓扑空间，包括环面丛出现在弦论紧化与对偶扭曲，如nilmanifold，以及许多其他的例子。我们开发了一个简单的程序，在此设置为构造T-从交换$C^*$ -代数与${\mathbb R}^n$的行动。我们详细地讨论了任意维的几乎交换解流形的一般类，给出了经典T-流形存在的充分必要条件，并将它们作为具有非平凡Dixmier-Douady类的连续迹代数来计算.我们证明了任何这样的solvmanifold有一个拓扑T-对偶给出的$C^*$ -代数丛的非交换环面，我们也计算明确。原始环面丛的单值性成为纤维代数之间的Morita等价，因此这些$C^*$ -代数严格地描述了非几何弦论的T-折叠。
2021-02-05 hep-th math-ph math.MP
On the topology of T-duality
在弦理论中，引入了同一底空间B上两个主U（1）-丛E_1和E_2之间的T-对偶概念，以及上同调类$h_1\in H^3(E_1)$和$h_2\in H^3(E_2)$。T-对偶的主要优点之一是$E_1$的$h_1$ -扭曲K-理论与$E_2$的$h_2$ -扭曲K-理论同构。本文引入了一个新的非常拓扑的T-对偶概念。本文从拓扑学的角度对（E，h）进行了研究，并构造了一个分类空间。利用这一点，我们构造了一个通用的对偶对一个给定的对。我们的构造立即给出了对偶的一些已知和新的性质。特别是它意味着存在一个对偶的任何对（E，h），它还描述了模糊性，直到对偶是明确的。为了处理扭曲的K-理论，需要一些照顾，特别是在处理自然性问题时，因为扭曲的K-理论依赖于扭曲和扭曲理论的显式模型-照顾在一些现有的文献中缺失。我们说明了使用的T-对偶的扭曲K-群的一些明确的计算。
2007-02-21 hep-th math-ph math.GT
Twisted S-Duality
本研究探讨三维复维度BCOV理论变体的SL(2,Z)对称性，论证其为保持IIB超引力SU(3)不变扭曲的S对偶，并分析该群对四维N=4超对称规范理论全纯-拓扑扭曲形变的作用，关联几何朗兰兹与杨的规范构造。
2025-01-13 hep-th math-ph math.AG
T-Duality, Jacobi Forms and Witten Gerbe Modules
本文将文献[arXiv：hep-th/0306062]中导出T-对偶圆丛上扭上同调同构的T-对偶Hori映射推广到分次Hori映射，并证明它们导出T-对偶圆丛上二元扭上同调级数同构，且保持Jacobi形式性质.分次Hori映射与其对偶映射的复合等于Euler算子。我们还构造了由gerbe模产生的Witten gerbe模，并证明了它们的分次扭曲Chern特征标在gerbe模上的反常消失条件下是Jacobi形式，从而给出了有趣的例子.
2020-02-20 hep-th math-ph math.DG
Orthogonal pairs of Euler elements I. Classification, fundamental groups and twisted duality
本文继续关于表示论与代数量子场论的研究，定义了Euler元素的正交对，证明了特定正交对生成3维单子代数，对单Lie代数中的正交对进行了分类，确定了伴随Euler元素的基本群，并揭示了时空楔形区域因果补与抽象Euler楔形空间中扭曲补的群论联系。
2025-08-14 math-ph math.GR math.MP
Conformal Courant Algebroids and Orientifold T-duality
我们引入共形的柯朗代数胚，一个温和的推广柯朗代数胚，其中只有一个共形结构，而不是一个双线性型假设。我们引入了精确共形Courant代数胚，并证明了它们可由$(L,H)$对来分类，其中$L$是一个平坦的线丛，而$H \in H^3(M,L)$是一个3度类，系数在$L$中.作为一个特殊情况，交叉模$({\rm U}(1) \to \mathbb{Z}_2)$的gerbes可以用来将$TM \oplus T^*M$扭曲成共形的柯朗代数体。在确切的情况下，如果$L^2 = 1$，则存在4-周期的扭曲上同调。圆丛上的共形Courant代数胚的结构使我们构造了具有自由对合的定向折叠的T-对偶。这个T-对偶的化身产生了4-周期扭曲上同调的同构。我们猜想，同构扩展到一个同构的扭曲$KR$ -理论，并给出一些计算来支持这一说法。
2011-10-10 math-ph math.DG math.MP
T-duality of singular spacetime compactifications in an H-flux
我们首先提出了一个对称版本的圆等变T-对偶的结果在联合工作的第二作者吴四叶，从而概括的结果。然后，我们开始研究扭曲的等变柯朗代数和等变广义几何，并将其应用到我们的上下文中。和以前一样，T对偶交换了II A型和II B型弦论。在我们的理论中，当不动点集非空时，时空和T-对偶时空都可以是奇异空间;奇异性对应于卡鲁扎-克莱因单极。我们提出奇异空间上第二型弦论的Ramond-Ramond荷是用扭曲等变上同调群来分类的，这与Mathai和Wu的工作是一致的，并证明了它们是自然同构的.我们还建立了扭等变Courant代数胚的相应同构。
2018-06-21 hep-th math-ph math.DG
Brane space localization and genus-0 T-duality with $H$-flux
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Adelaide University（阿德莱德大学）
该研究在膜空间构建几何理论，证明膜空间定域化分两阶段实现，通过定域化运输Hori态射得到分次亏格0 T对偶，相关态射在非零水平为同构且与膜特征等兼容。
2026-10-12 hep-th math-ph math.DG
From Koszul duality to Poincaré duality
讨论了分次代数的Poincaré对偶的概念及其与二次Koszul代数的Koszul对偶的关系. Poincaré对偶的相关性指出的存在扭曲的潜在的Koszul代数以及提取一个很好的推广李代数之间的二次线性代数。
2011-09-28 gr-qc hep-th math-ph
Batalin-Vilkovisky algebra structure on Poisson manifolds with diagonalizable modular symmetry
研究了光滑Poisson流形的扭曲Poincaré对偶，证明了若模向量场可对角化，则存在一个与Poisson复形相关联的混合复形，并结合扭曲Poincaré对偶给出了Poisson上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.这推广了徐文中关于幺模Poisson流形的已有结果。我们还表明，Batalin-Vilkovisky代数结构下Kontsevich的变形量子化，并在多项式代数的情况下，它也保持Koszul对偶。
2023-04-02 math-ph math.DG math.MP
Twisted sigma-model solitons on the quantum projective line
在非交换代数中投影的构形空间上，对于代数的自同构，我们用扭Hochschild上循环表示作用泛函，用扭循环上循环表示拓扑项.后者是Hochschild上同调的前和扭曲的Hochschild上同调的结果成一个下界的行动功能的积极性。虽然临界点的方程相当复杂，但正性的使用和拓扑项的限制导致自对偶方程（从而产生扭曲的非对易σ模型孤子或瞬子）。我们在量子投影线上给出了显式的非平凡解。
2016-07-13 math-ph math.MP math.QA
The equivalence between Feynman transform and Verdier duality
dg对偶和Verdier对偶之间的等价性在以前已经为循环算子建立。我们提出了一个概括的这种对应关系，从循环运算和dg对偶扭曲模块运算和费曼变换。具体来说，对于每个扭曲模运算$\mathcal{P}$（在特征为0的域$k$上的dg-向量空间中取值），在稳定度量图的模空间上存在与之相关联的某个层$\mathcal{F}$，使得Verdier对偶层$D\mathcal{F}$与$\mathcal{P}$的费曼变换$F\mathcal{P}$相关联。在证明的过程中，我们还证明了循环运算和模运算之间的关系，最初提出的开创性工作的Getzler和Kapranov;然而，据作者所知，没有证据已经在任何文献。这种几何解释在运算理论中具有根本的重要性。我们相信这一结果将阐明模运算理论的许多方面，并在未来找到许多应用。给出了这一结果的一个应用，给出了费曼变换同伦性质的另一种证明，这种证明比原来的证明更加直观和简单。
2021-07-16 math-ph math.AT math.MP
Giant Gravitons and non-conformal vacua in twisted holography
本文综述扭曲全息中 $\mathcal{N}=4$ SYM 手征代数与 B 模型拓扑弦的对偶，重点讨论行列式算符对应巨引力子膜及向非共形真空的推广。
2023-10-25 hep-th math-ph math.MP
Multiplicative Hitchin fibrations and Langlands duality
本文识别了底空间等同且一般纤维为对偶Beilinson $1$-动机的成对（扭曲）乘性Hitchin纤维化，涵盖无扭曲与扭曲情形，结果与Elliott和Pestun的猜想一致。
2025-09-17 hep-th math-ph math.AG
Quadratic Relations of the Deformed $W$-Algebra for the Twisted Affine Lie Algebra of Type $A_{2N}^{(2)}$
我们回顾了Frenkel和Reshetikhin [Comm. Math. Phys. 197（1998），1-32]的变形$W$ -代数的自由场结构，其中基本的$W$ -电流已经被确定.本文建立了与扭曲仿射李代数$A_{2N}^{(2)}$相关联的变形$W$ -代数的高阶$W$ -流的自由场结构.我们得到了一个封闭的二次关系和对偶集，这使我们能够定义变形$W$ -代数${\mathcal W}_{x,r}\big(A_{2N}^{(2)}\big)$使用生成元和关系。
2022-10-04 math-ph math.MP math.QA
