Spinor Decomposition of SU(2) Gauge Potential and The Spinor Structures of Chern-Simons and Chern Density
本文研究了SU（2）规范势的泡利旋量分解。利用这种分解，得到了Chern-Simons形式的旋量结构和Chern密度。利用这些旋量结构，讨论了非阿贝尔规范理论的纽结量子数，并用$ϕ$ -映射的Hopf指数和Brouwer度刻画了第二陈数.
2002-04-18 math-ph math.GN math.MP
Foundational aspects of spinor structures and exotic spinors
Universidade Estadual Paulista, UNESP（圣保罗州立大学）
本文探讨了旋量结构存在的拓扑条件，分析了不同旋量结构的非唯一性及奇异旋量的动力学影响，总结了该领域的研究进展与未来方向。
2025-02-21 hep-th math-ph math.MP
Spinorial structures, discrete symmetries and some consequences
在本文中，我们讨论的螺旋和动力学的自旋$1/2$费米子包含在非常著名的Lounesto的分类的基本方面。更具体地说，我们研究如何双旋量结构下的离散对称性的行为，以及分析一些后果旋量动力学。此外，我们发现旋量螺旋度和Lounesto旋量分类之间的一个有趣的关系。
2021-01-23 hep-th math-ph math.MP
Breaking the permutation character of diffeomorphisms on spinor structures
针对带非平凡拓扑的基流形上存在多个不等价旋量结构的场景，通过简单构造证明不同旋量丛截面费米子模式的对称性缺失，打破微分同胚在旋量结构上的置换特征。
2025-07-23 hep-th math-ph math.MP
The Lie derivative of spinor fields: theory and applications
本文从任意可微映射的李导数的一般概念出发，在主丛Q上的约化G-结构P的框架下，发展了一个系统的李微分理论。证明了这些结构允许拉回向量丛i_P^*（TQ）= P \times_Q TQ在P上的一个正则分解.对于经典的G-结构，即线性标架丛的约化G-子丛，这样的一个分解定义了一个无穷小的正则提升.这一升降机延伸到一个延长伽玛结构P.在这个一般的几何框架的旋量领域的李衍生物的概念进行审查。在专门的情况下，科斯曼电梯，我们恢复科斯曼的原始定义。我们还表明，在一个还原的G-结构的情况下，可以引入一个“还原李衍生物”关于某一类广义无穷小自同构，并作为一个有趣的副产品，证明了一个结果，由于Bourguignon和Gauduchon在一个更一般的方式。其次，我们给出了Killing方程的一个新的刻画和推广，并对“旋量场”的Penrose李导数给出了一个几何上的重新解释。最后，我们提出了旋量场的李导数理论在变分学中的一个重要应用。
2005-04-18 math-ph math.DG math.MP
Spinor extended Lorentz-force like equations as consequence of a spinorial structure of space-time
如前所述，洛伦兹力类型的特殊相对论动力学方程可以看作是一系列时空相关的无穷小洛仑兹助推和旋转的结果。这一认识表明，类洛伦兹力方程在物理学中具有基本意义。我们展示了如何从SL（2，C）的无穷小元素应用到单个旋量，这在这里被认为是比四向量更基本的对象，开始spinorially获得这个结果。这样我们得到了一组新的动力学旋量方程，它将Minkowski时空中的扩展的类洛伦兹力方程引入其中，并从几何上得到了电磁场张量的旋量形式。扩展的一词指的是一些额外的自由度的动力学，这些自由度可能与内禀自旋有关，也就是说，与三个类空相互正交的四维矢量的动力学有关，所有这些矢量都与所考虑的物体的线性四维动量正交，最终，在粒子的固有框架中。与SU（2）的生成元相同。
2009-01-14 math-ph math.MP
Physics and Geometry from a Lagrangian: Dirac Spinors on a Generalised Frame Bundle
本文澄清了Hélein和Vey在无结构10-流形上提出的Einstein-Cartan引力变分原理结构，引入广义标架丛并耦合Dirac旋量，证明了所得变分方程在标准标架丛下蕴含通常的Einstein-Cartan-Dirac场方程。
2023-12-05 math-ph math.DG math.MP
Hidden symmetries and Lie algebra structures from geometric and supergravity Killing spinors
我们考虑几何和超引力Killing旋量和旋量双线性构造出来的。几何Killing旋量的旋量双线性对应于Killing向量场的反对称推广，称为Killing-Yano形式。它们构成常曲率时空中的李超代数结构。我们证明了几何Killing旋量的Dirac流在2-型旋量双线性的条件下满足一个李代数结构。我们提出超重力Killing旋量的旋量双线性让位于Killing向量场的不同的推广到更高的程度的形式。这些超引力Killing形式在六维和十维情况下构成了一个李代数结构。对于5维和11维情形，李代数结构依赖于超引力Killing形式的一个额外条件。
2016-07-15 gr-qc hep-th math-ph
A Covariant Framework for Generalized Spinor Dual Structures
Centro Universitário UNIFAAT（UNIFAAT大学中心）；Instituto de Matemática e Estatística, Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)（里约热内卢州立大学数学与统计研究所）；Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, Universidade Estadual de São Paulo (Unesp)（圣保罗州立大学瓜拉廷盖塔工程学院）；DIME, Università di Genova（热那亚大学工程与应用科学系）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；GNFM, Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学国家研究所GNFM）
本文提出一种基于克莱因代数的协变框架，用于定义广义旋量的对偶结构，并为新理论的发展提供了可能。
2025-06-06 math-ph math.MP
Embedding qubits into fermionic Fock space, peculiarities of the four-qubit case
我们给出了嵌入纠缠量子比特的费米Fock空间描述。在这个框架内，纯态纠缠的分类问题归结为旋量的分类问题。通常的可分态概念原来只是纯旋量概念的一个特例。通过使用单、双和混合占据表示的概念以及与它们相关的缠绕子，我们发现了嵌入量子比特的自然物理解释。作为这些思想的应用，我们可以对在所谓的黑洞/量子比特对应中出现的一些直和结构做出物理上合理的解释。我们讨论了如何通常的量子位作为纠缠的措施，可以得到不变量的旋量在一个优雅的方式。特别是一个详细的案例研究恢复四量子比特的不变量内的旋框架。我们还观察到，现实条件的复杂旋量定义马约拉纳旋嵌入量子位归结为自共轭状态下的Wootters自旋翻转操作。最后研究了与8模费米子系统纠缠度结构相关的$Spin(16,\mathbb{C})$不变多项式的显式结构。在这里，我们找到一个代数独立的生成集的广义SLOCC不变量，并计算其限制稠密轨道。我们指出，在这些考虑中，最大的例外集团$E_8$发挥着特殊作用。
2015-02-16 hep-th math-ph math.MP
Spinor Structure of P-Oriented Space, Kustaanheimo-Stifel and Hopf Bundle - Connection between Formalisms
在工作中的一些关系的三种技术，Hopf的丛，Kustaanheimo-Stiefel的丛，3-空间与旋量结构已被审查。旋量空间被看作是一个与普通向量3-空间相比最小（两倍）扩展的实空间：在这一点上，而不是2π-旋转，现在只有4π-旋转被认为是几何空间中的恒等变换。对于初始未扩展多重矢量或伪矢量的给定P-取向，可以分别构造两个不同的空间旋量，$ξ$和$η$。根据定义，这些旋量为我们提供了扩展空间模型的点，每个旋量与向量空间的点对应$2 \longrightarrow 1。对于这两种模型，给出了旋量η和η的球坐标和抛物坐标的显式参数化，抛物坐标系是最便于定义空间旋量的坐标系。Kustaanheimo-Stiefel的四个实坐标U_{a}和V_{a}分别是复旋量ε和η的实部和虚部，它们服从两个二次约束。因此，在这两种情况下，存在一个从部分3球S_{3}到整个2球S_{2}的Hopf映射。发现了两个空间旋量之间的关系：η=（π- iσ^{2} π ^{*}）/ \sqrt{2}，用Kustaanheimo-Stiefel变量U_{a}和V_{a}表示，它是SO（4.R）的线性变换，不进入SU（2）-旋量生成的子群.
2011-09-10 math-ph math.MP
"Minimal geometric data" approach to Dirac algebra, spinor groups and field theories
前三个部分包含了一个更新的，不那么简短的帐户的一部分原来的方法旋量几何和场论介绍的Jadczyk和我自己;它是基于一个简明的治疗2旋量几何中所需的背景结构不需要假设，而是自然产生的一个独特的几何数据：实四维流形上具有复二维纤维的向量丛。接下来的两个部分将用两个旋量来处理狄拉克代数和4-旋量群，从不同的角度展示旋量几何的各个方面。最后一节考察了2-旋量项下的粒子动量和动量空间上4-旋量空间的丛结构。
2008-02-14 math-ph math.MP
Flag-dipole spinors: On the dual structure derivation and $\mathcal{C}$, $\mathcal{P}$ and $\mathcal{T}$ symmetries
本文给出了旗-偶极旋量对偶结构的直接定义，并分析了产生这种结构的相应算子的性质。这种特殊的构造对于宇宙学、现象学和数学物理应用来说可能很有趣。此外，我们分析的旗偶极子旋量的行为下的离散对称性的作用下，面对一个\emph{unconventional}属性编码的$(\mathcal{CPT})^2$。
2020-04-09 hep-th math-ph math.MP
Emergent spinor fields from exotic spin structures
该研究利用由非平凡拓扑构造的扩展 Clifford 代数与双线性协变量，对多连通时空中的涌现旋量场进行分类，并揭示标准与奇异旋量场类别之间的对偶及互补融合。
2024-04-02 hep-th math-ph math.MP
Spinor Structure and Modulo 8 Periodicity
旋量结构被理解为双四元数代数的张量积的总和，并且每个张量积与洛伦兹群的不可约表示相关联。一个如此定义的代数结构允许一个应用模8周期性的克利福德代数上的系统的实际和四元数表示的洛伦兹群。研究表明，Brauer-Wall群的模8周期作用在表示系上产生模2周期关系，并且在此作用下的所有表示之和形成自相似分形结构.在量子信息和退相干理论的背景下讨论了旋量、扭量和量子比特之间的一些关系。
2014-12-25 hep-th math-ph math.MP
From Clifford Bundles to Spinor Classification: Algebraic and Geometric Approaches, and New Spinor Fields in Flux Compactifications
本论文以Kähler-Atiyah丛为框架，结合代数与几何方法研究Clifford结构与旋量场，并通过双线性协变量和Fierz恒等式对旋量进行分类，进而在AdS$_3 \ imes M_8$翘曲通量紧化中识别出新的旋量场类。
2024-09-30 math-ph math.DG math.MP
Pure spinors, intrinsic torsion and curvature in even dimensions
本文研究了$2m$维复流形$\mathcal{M}$的几何性质，它允许框架丛全纯约化为结构群$P \subset \mathrm{Spin}(2m,\mathbb{C})$，即纯旋量在一点所张成的线的稳定子.几何上，$\mathcal{M}$被赋予全纯度规$g$、全纯体积形式、与$g$兼容的自旋结构和全纯旋量场$ξ$。$ξ$的定义性质是它决定了一个几乎为零的结构，即一个$m$平面分布$\mathcal{N}_ξ$，沿该分布$g$完全退化.我们发展了一个旋量演算，通过它，我们编码的$\mathcal{N}_ξ$的几何性质对应的$P$ -结构的内在扭转的代数性质。这是$g$的Levi-Civita连接$\nabla$与$P$结构不兼容的故障。以类似的方式，我们研究的代数性质的曲率的$\nabla$。旋量微分方程的应用。特别地，我们给出了与纯共形Killing旋量相关联的几乎零结构可积的充分必要条件。当$(\mathcal{M},g)$具有预定曲率时，我们还猜想了一类几乎零结构存在的Goldberg-Sachs型定理.我们讨论了应用这项工作的研究真正的伪黎曼流形。
2016-05-02 gr-qc math-ph math.DG
Spinors, matrix structures, and projective geometry in polarization optics
本文从SU（2）对称性的限制、非相对论Stokes 3-矢量、Cartan 2-旋量、部分偏振光的Jones 4-旋量、线性群SL（4，R）和1-参数Mueller矩阵的分类等几个方面讨论了Mueller和Jones公式在偏振光学中的作用。退化Mueller矩阵的半群结构和分类。
2014-10-31 math-ph math.MP physics.optics
Generalised Complex and Spinor Relations
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）
本文研究了广义复结构与旋量之间的关系，探讨了旋量关系如何转化为Courant叠代结构关系，并证明了T对偶关系如何诱导旋量关系，推广了拓扑T对偶相关的扭曲上同调同构。
2026-04-16 hep-th math-ph math.DG
Dirac Spinors on Generalised Frame Bundles: a frame bundle formulation for Einstein-Cartan-Dirac theory
我们澄清了在Hélein和Vey的命题中获得的结构，该命题是从无结构可微的10-流形出发的标架丛上制定的爱因斯坦-嘉当引力的变分原理（arXiv：1508.07765v2 [math-ph]）。所得到的结构局部等价于一个框架丛。我们表明，在全球性的假设下的形式主义允许产生变分原理，诱导一个框架丛结构的纤维化的基础流形和变分原理上的基础流形。我们的角度来看，该模型允许我们扩展的爱因斯坦-Cartan模型的爱因斯坦-Cartan-狄拉克理论，其中包括一个狄拉克旋量场耦合到扭转场。
2022-01-04 math-ph math.MP
Hamiltonian fixed points, symplectic spinors and Frobenius structures
本文分别介绍了将辛旋量的概念引入辛拓扑中的一系列文章。Frobenius结构的概念。通过在$M$上定义一个$C^*$值函数，给出了紧致流形$M$上余切丛上Hamilton单同态的不动点个数的下界，其中$\tilde M$是$M$的一个“复化”，其临界点与所讨论的Hamilton单同态$Φ$的不动点密切相关.通过将$\tilde M$嵌入到$\mathbb{R}^m$中以获得适当的$m$并使用辛旋量来定义的该函数，基本上通过将海森堡群的特定元素的特定旋量矩阵系数的值与$T^*\tilde M$的每个点相关联来确定，该特定元素由$Φ$确定。我们将讨论一种方法的情况下，环面$M$，它不需要嵌入。这里，所讨论的矩阵系数与哈密顿同态映射相关联的某个θ函数相一致。我们将讨论如何定义谱不变量在维泰博和哦的意义上，通过提升上述功能的一个实值函数上的一个适当的循环覆盖$T^*\tilde M$和使用极小极大方法的“半无限”链。此外，我们将定义一个“Frobenius结构”上的PDMATHAMO让元素的$T(T^*\tilde M)$的作用在一个线丛$E$上的$T^*\tilde M$的纤维由“相干态”密切相关的上述旋量矩阵系数。与这个弗罗贝纽斯结构相关联的$T^*(T^*\tilde M)$中的谱拉格朗日量与零截面$T^*\tilde M$恰好在前面描述的函数的临界点处相交。
2014-11-16 math-ph math.DG math.MP
Geometry of 3-Spaces with Spinor Structure
提出了一种特殊的方法来研究三维空间的旋量结构。它是基于使用的概念，空间旋量定义通过采取平方根的实值3-向量。根据初始三维空间的P方向引入了两种空间旋量：真矢量旋量和伪矢量旋量。这两个旋量η和π是笛卡尔坐标的不同函数。要有旋量空间模型，你应该使用一个加倍向量空间。其主要思想是开发一些数学技术来处理这种扩展模型。利用曲线坐标（y_{1}，y_{2}，y_{3}）研究了两类空间旋量：柱面抛物旋量、球面旋量和抛物旋量。从矢量到旋量模型的转换是通过在边界上用新的识别规则加倍初始参数化域G（y_{1}，y_{2}，y_{3}）\Longrightarrow \tilde{G}（y_{1}，y_{2}，y_{3}）来实现的。不同的旋量空间模型建立在明显不同的旋量场上。给出了伪向量模型的旋量场η（y）到真向量模型的旋量场η（y）的映射的显式形式，它包含显式复共轭.
2011-09-06 hep-th math-ph math.MP
Pure spinors, intrinsic torsion and curvature in odd dimensions
本文研究了$(2m+1)$维复流形$\mathcal{M}$的几何性质，它允许框架丛全纯约化为结构群$P \subset \mathrm{Spin}(2m+1,\mathbb{C})$，即纯旋量在一点所张成的线的稳定子.几何上，$\mathcal{M}$被赋予全纯度规$g$、全纯体积形式、与$g$兼容的自旋结构和全纯旋量场$ξ$。$ξ$的定义属性是它确定一个几乎为空的结构，即\ $m$平面分布$\mathcal{N}_ξ$，沿该平面分布$g$完全简并。我们开发了一个旋量演算，通过它我们编码的几何性质的$\mathcal{N}_ξ$和它的秩- $(m+1)$正交补$\mathcal{N}_ξ^\perp$相应的代数性质的内在扭转的$P$ -结构。这是$g$的Levi-Civita连接$\nabla$与$P$结构不兼容的故障。以类似的方式，我们检查了$\nabla$的曲率的代数性质。旋量微分方程的应用。值得注意的是，我们与$\mathcal{N}_ξ$和$\mathcal{N}_ξ^\perp$的零静止质量场方程的奇数维版本的解决方案的存在性的可积性。给出了纯共形Killing旋量的几乎零结构可积的充要条件。最后，我们猜想了当$(\mathcal{M},g)$具有预定曲率时，一类几乎零结构存在的Goldberg-Sachs型定理。我们讨论了应用这项工作的研究真正的伪黎曼流形。
2017-04-07 gr-qc math-ph math.DG
Some Consequences from the Dirac-Kahler Theory: on Intrinsic Spinor Sub-structure of the Different Boson Wave Functions
研究了与两个不同的4-旋量直积等价的张量的性质。结果表明，张量服从额外的8个非线性约束，这些约束以洛伦兹协变形式表示。在狄拉克-凯勒理论的背景下，这样的性质可以解释如下：如果人们希望把狄拉克-凯勒场看作是由两个4-旋量场组成，那么必须对狄拉克-凯勒场的张量施加额外的限制，这导致了一个复玻色子场（由两个4-旋量场组成）的非线性波动方程。相反，使用四个双旋量场可以构造16个独立分量的狄拉克-凯勒张量集。然而，将狄拉克-凯勒玻色子与四个费米子场联系起来的公式与以前文献中使用的公式完全不同。在显式形式下，构造了对应于自旋为0或1的不同最简玻色子和各种内禀宇称分离的四个4-旋量的限制。
2012-11-18 hep-th math-ph math.MP
CPT groups for spinor field in de Sitter space
利用超特殊有限群研究了de Sitter空间中旋量场的离散变换（宇称变换、时间反演变换和电荷共轭变换）的群结构。引入了两个$CPT$群，第一个群来自于对旋量场的de Sitter-Dirac波动方程的分析，第二个群来自于基于Clifford代数自同构集的纯代数方法.证明了这两个群是同构的。
2005-12-04 math-ph math.MP
A hint towards mass dimension one Flag-dipole spinors
在这份报告中，我们进一步探讨有关的旗偶极子旋量的建设正式方面的细节。我们报告（重新）定义的对偶结构，提供了一个洛伦兹不变和非零规范，确保本地理论。随着新的二元结构的到来，我们希望定义相关的物理量，例如，自旋和和量子场算符。正如我们将看到的，旗偶极子和埃尔科的理论是相当熟悉的。在这种情况下，通过矩阵变换，可以用Elko旋量来写Flag-dipole旋量，这表明两个旋量在物理上是相关的，并且某些物理量可以说是等价的。
2019-11-26 hep-th math-ph math.MP
Spinors and Theta Deformations
回顾了康纳斯和兰迪在θ-变形流形上的狄拉克算子的构造，强调了自旋结构方面。将Connes和Dubois-Violette的描述推广到任意自旋结构。
2008-08-04 math-ph math.MP math.QA
Nonlinear Connections and Spinor Geometry
本文介绍了高阶向量和余向量丛的几何（包括Finsler几何和Kaluza-Klein引力的高阶推广），并回顾了具有一般局部各向异性的空间上Clifford和旋量结构的基本结果。我们强调强有力的论据芬斯勒几何的应用，在现代弦和重力理论和非交换几何和非交换域论和重力。
2004-06-28 gr-qc hep-th math-ph
On the generalized spinor classification: Beyond the Lounesto's Classification
在本文中，我们推进到一个广义旋量分类的基础上，所谓的Lounesto的分类。在这里开发的程序是基于现有的自由的spinorial的双重结构的定义，这在一定的简单的物理和数学的限制，使我们能够恢复通常的Lounesto的分类。在这里要完成的协议给予充分的考虑，在理解的基础数学结构，以满足二次代数关系称为Fierz-Pauli-Kofink身份，并提供物理观测。正如我们将看到的，这样的恒等式对分类中允许的可能旋类的数目施加了给定的限制。我们还公开了一个数学设备称为\emph{Clifford's algebra deformation}，它确保真正的旋密度和持有的Fierz-Pauli-Kofink二次关系。
2019-10-16 hep-th math-ph math.MP
A note on hidden classes in spinor classification
本文探讨了扩展Lounesto旋量分类的可能性，通过分析所有潜在子类并施加约束以突出最相关者，从而深化对旋量及其理论物理应用的理解。
2024-12-17 hep-th math-ph math.MP
Generalized Nambu system on S^3 and spinors
证明了流形S^3可以具有由切空间上的叉积产生的自然Nambu结构。进一步证明了SU（2）对S^3的群作用是Nambu作用。此外，我们还比较了SU（2）对旋量的作用与Nambu系统的作用。
2000-02-08 math-ph math.DS math.MP
Smooth Fock bundles, and spinor bundles on loop space
我们解决的建设顺利束的费米子福克空间，一个问题，经常出现在费米子规范理论。我们的主要动机是旋量丛上的自由闭路空间的弦流形，结构预期的Killingback，与建设概述的Stolz-Teichner。我们开发了一个构造光滑Fock丛的一般框架，并作为应用获得了闭路空间上旋量丛的完整且有根据的构造。
2020-10-19 math-ph math.MP math.RT
Exotic Dark Spinor Fields
奇异的暗旋量场的引入和研究的背景下，不等价的自旋结构的任意弯曲的时空，这导致了一个额外的长期相关的狄拉克算子，相关的切赫上同调类。对于大多数旋量场，狄拉克算符中的任何奇异项都可以被吸收并编码为电磁矢势的位移，表示上同调群H^1（M，Z_2）的元素。在暗（ELKO）旋量场的情况下，隐藏这样一个奇异项的可能性是不存在的，因为它们不能携带电磁荷，因此必须评估完整的拓扑分析。由于奇异暗旋量场也满足Klein-Gordon传播子，因此狄拉克方程中与奇异项相关的动力学约束可以被明确地计算出来。它立即意味着，与时空相关的非平凡拓扑可以从暗旋量场的动力学中强烈地产生时空度量结构中的约束。与此同时，这种约束可能会减轻，在约束的异国情调的时空拓扑结构的代价。除了作为暗物质问题的主要候选者之外，暗旋量场被证明是探测时空中的非平凡拓扑以及探测时空度量结构的潜在候选者。
2011-05-12 gr-qc hep-th math-ph
Real Clifford algebras and their spinors for relativistic fermions
本文讨论了任意时空维数的实Clifford代数及其旋量表示。Clifford代数根据实型、复型和四元数型的同构矩阵代数进行分类。旋量被定义为Clifford代数中的极小或拟极小左理想的元素，以及pin和spin群的表示。详细介绍了两类Dirac伴随旋量。数学结构和应用程序之间的关系，以描述相对论费米子强调贯穿始终。
2019-08-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The Nontriviality of Trivial General Covariance: How Electrons Restrict 'Time' Coordinates, Spinors (Almost) Fit into Tensor Calculus, and 7/16 of a Tetrad Is Surplus Structure
通过张量演算，任何理论都可以在任何坐标系下写出，这是一个常识。但有人声称，旋量本身不能用弯曲时空中的坐标表示。因此，广义协变性对费米子理论意味着什么还不清楚。事实上，这两种说法都是错误的。虽然这并不广为人知，但Ogievetsky和Polubarinov（OP）在1965年构造了坐标中的旋量，帮助产生了非线性群表示。局部地，这些旋量类似于对称规范中的标准正交基或“四分体”形式，但它们在概念上是自足的。四分体形式是去奥卡姆化的，有6个额外的字段和6个补偿规范对称性。OP旋量由Bilyalov以非微扰的方式发展出来，它允许任何点的坐标，但必须先列出“时间”：度量分量和矩阵diag（-1，1，1，1）的乘积必须没有负特征值，才能产生度量的实对称平方根函数。因此，可接受的坐标取决于字段的类型和值。除了坐标序和旋量二值性，OP旋量形式，与度量，一个非线性几何对象，与李和协变导数。这样的旋量避免了安德森-弗里德曼对实质性一般协变性的分析中的虚假绝对对象。它们还允许规范不变本地化的无限分量引力能在GR。密度加权旋量利用无质量狄拉克方程的共形不变性，以表明体积元素是缺席的。因此，代替具有16个分量的矩阵，可以使用耦合到共形度量密度的9分量对称幺模平方根的加权OP旋量。令人惊讶的温和的限制坐标史瓦西解决方案展出。（已编辑）
2011-11-19 gr-qc hep-th math-ph
