Metastability of synchronous and asynchronous dynamics
本综述聚焦离散时间下同步（全自旋更新）与异步（单自旋更新）动力学的亚稳态行为对比，探讨同一哈密顿量的不同随机实现如何产生差异化亚稳态表现，梳理相关随机方法研究脉络。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Metastability for the Ising model on the hexagonal lattice
我们考虑六角晶格上的伊辛模型按照Metropolis动力学演化。研究了系统在外加磁场作用下，在消失温度极限下的亚稳态行为。我们确定了从亚稳态到稳定状态的过渡时间的渐近性质，并研究了马尔可夫过程的混合时间和谱隙。我们给出了一个几何描述的临界配置，并显示如何不仅其大小，但它们的形状变化取决于critical参数。最后给出了关于最大面积和最小周长多边形的一些结果。
2022-03-01 math-ph math.MP math.PR
Metastability of the three-state Potts model with general interactions
针对二维晶格上一般耦合的三态 Potts 模型，本文在路径高度简并条件下分析 Glauber 动力学的亚稳态转变、混合时间与谱隙，并识别高概率临界构型。
2022-12-28 math-ph math.MP math.PR
Exploring Metastability in Ising models: critical droplets, energy barriers and exit time
本文综述 Ising 模型亚稳态转变，通过临界构型与能量势垒刻画退出时间，并推广到多种晶格、相关模型及动力学。
2025-01-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of Mannheim（曼海姆大学）
研究无序Curie-Weiss-Potts模型在Glauber动力学下的亚稳态行为，通过势理论方法和测度集中技术，比较了该模型与无随机版本在亚稳态跃迁时间上的比值，并推导了该比值的渐近尾部和矩。
2026-06-18 math-ph math.MP math.PR
A Structural Theory of Quantum Metastability: Markov Properties and Area Laws
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出量子亚稳态的结构理论，证明其满足互信息面积律和马尔可夫性质，并建立自由能局部极小、非交换Fisher信息与细致平衡的等价框架，为量子热模拟提供可行目标。
2025-10-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Effect of energy degeneracy on the transition time for a series of metastable states: application to Probabilistic Cellular Automata
研究了具有指数小转移概率的随机可逆动力系统的亚稳性问题。我们在几个方向推广了以前的结果。我们给出的转移阵和混合时间的相关动力学的最大稳定性水平的谱间隙的估计。这些与模型无关的结果特别适用于一大类概率元胞自动机（PCA），我们将重点研究PCA在有限体积、小磁场和固定磁场下以及消失温度极限下的情形。这个模型是奇特的，因为存在三个亚稳态，其中两个是退化相对于他们的能量。我们严格确定的亚稳态的每一个其他配置的稳定性水平上给出明确的上界。我们依靠这些估计来证明的动态，这是一个基石的路径的方法亚稳态的递归属性。此外，我们还确定的亚稳态根据潜在的理论方法亚稳态，这使我们能够精确的渐近预期的过渡时间从任何这样的亚稳定状态的稳定状态。
2020-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Metastability for reversible probabilistic cellular automata with self--interaction
在Freidlin-Wentzel区域，即有限体积、小磁场和小温度下，研究了具有并行更新规则的随机动力学的亚稳性问题.该模型的特点是存在许多不动点和循环对的零温动力学，其中系统可以被困在其方式的稳定相。在并行动力学的背景下，系统的亚稳态行为的表征是一项非常困难的任务，因为允许配置空间中的所有跳跃。我们的策略是基于最近的强大的方法，不需要一个完整的描述的不动点的动态，但依赖于一些模型依赖的结果。我们计算的退出时间，在对数等价的意义上，和特征的临界液滴，必须访问的系统在其漂移从亚稳态到稳定状态。我们需要提供两个依赖于模型的输入：（1）通信能，即系统从亚稳态到达稳态所必须克服的最小能量势垒;（2）递归性质，其说明对于不同于亚稳态的任何构型，存在从这样的构型开始并到达较低能量状态的路径，使得其最大能量低于通信能量。
2009-07-03 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Metastability of non-reversible mean-field Potts model with three spins
我们研究了一个不可逆的，平均场Potts模型上的$N\uparrow\infty$点集上的三个自旋。在没有外场的情况下，有三个临界温度和五个不同的亚稳区。分析可以通过微扰论证扩展到小外场的情况。我们用一些在没有外场的情况下不存在的现象来说明大外场的情况。
2016-07-07 math-ph math.MP math.PR
Energy Landscape and Metastability of Stochastic Ising and Potts Models on Three-dimensional Lattices Without External Fields
在这项研究中，我们调查的伊辛和波茨模型的能量景观固定和有限的，但大的三维（3D）晶格中没有外部场存在，并定量表征相关的Glauber动力学的亚稳态行为在非常低的温度制度。在过去的二十年里，对具有非零外部磁场的模型进行了广泛的分析;然而，没有外部磁场的模型仍未得到研究。最近，相应的调查已经进行了二维（2D）模型没有外部场，在这项研究中，我们进一步扩展这些成功的3D模型，它有一个更复杂的能量景观比2D的。特别是，我们提供了一个非常复杂的平台结构的鞍形配置基态之间的详细描述，然后分析的Glauber动力学的典型行为。因此，我们实现了亚稳态的定量精确分析，包括Eyring-Kramers定律，马尔可夫链模型简化，亚稳态过渡路径的充分表征。
2023-01-04 math-ph math.MP math.PR
Quasi-stationary distribution and metastability for the stochastic Becker-Döring model
我们研究了经典的贝克尔-德林模型的随机版本，一个著名的动力学模型的集群形成，预测存在一个长寿命的亚稳态之前，一个物理上不利的成核发生，导致相变现象。与确定性微分方程模型相比，这种连续时间马尔可夫链模型很少受到关注。我们表明，随机配方导致随机成核事件的精确和定量的描述，由于成核的过程中有条件的指数遍历准平稳分布尚未发生。
2020-08-06 math-ph math.MP math.PR
Metastability for Kawasaki dynamics on the hexagonal lattice
本文分析了六方格子$\mathbb{H}^2$上Kawasaki动力学下Ising模型在消失温度极限下的亚稳态行为。设$Λ\subset\mathbb{H}^2$为任意大的有限集.粒子对$Λ$进行简单排斥，但当它们占据邻近位点时，它们感受到结合能$-U<0$。沿着从外到内接触$Λ$边界的每个键，粒子以速率$ρ=e^{-Δβ}$产生，而沿着从内到外的每个键，粒子以速率1湮灭，其中$β$是逆温度，$Δ>0$是活性参数。对于选择$Δ\in{(U,\frac{3}{2}U)}$，我们证明了空的（分别为\全）六边形是唯一的亚稳态（分别为）。稳定）状态。我们确定了从亚稳态到稳定状态的过渡时间的渐近性质，并给出了临界组态的描述。我们不仅展示了它们的大小，而且还展示了它们的形状如何根据晶体参数而变化。此外，我们强调的作用，特定的晶格在亚稳川崎动力学分析通过比较这个系统的不同行为与相应的系统上的正方形晶格。
2023-01-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Analysis of metastable behavior via solutions of Poisson equations
本文从分析与亚稳动力学生成元相关的泊松方程的解出发，综述了亚稳动力学研究的最新进展。这篇综述论文基于与Claudio Landim [24]和Fraydoun Rezakhanlou [26]的联合工作。
2019-05-02 math-ph math.MP math.PR
Competitive nucleation in metastable systems
当物理系统接近一阶相变时，观察到亚稳性。本文讨论了具有自相互作用的两态可逆概率元胞自动机的亚稳态行为。依赖于自相互作用，竞争的亚稳态的出现和行为非常类似的三态Blume-Capel自旋模型被发现。
2009-07-05 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Metastability for the degenerate Potts Model with positive external magnetic field under Glauber dynamics
本文研究正外磁场下有限网格上q态Potts模型在Glauber/Metropolis低温动力学中的亚稳态转变，刻画首次到达时间、混合时间指数、谱隙界及最小门与典型轨迹管道。
2022-05-19 math-ph math.MP math.PR
