Completeness of Coherent States Associated with Self-Similar Potentials and Ramanujan's Integral Extension of the Beta Function
给出了一类形状不变自相似势相干态上的复积分恒等式分解。这些相干态和拉马努金的β函数的积分扩展之间有着显著的联系。
2002-09-16 math-ph math.MP math.QA
Free particle on noncommutative plane -- a coherent state path integral approach
利用非对易量子力学可以看作是作用在非对易位形空间上的希尔伯特-施密特算符的希尔伯特空间上的量子系统这一事实，我们给出了二维非对易平面上相干态的路径积分.自由粒子的传播内核显示紫外截止同意在文献中所作的早期调查，但该方法与早期的研究有很大的不同。
2008-12-18 hep-th math-ph math.MP
Coherent States and a Path Integral for the Relativistic Linear Singular Oscillator
研究了相对论线性奇异振子模型的SU（1，1）相干态。计算相应的配分函数。给出了SU（1，1）相干态间跃迁振幅的路径积分。得到了广义弯曲相空间中的经典运动方程。结果表明，使用准经典玻尔-索末菲量子化规则，能谱的精确表达式。
2007-02-01 math-ph math.DS math.MP
Coherent State Path Integrals at (Nearly) 40
相干态可以用于量子物理学中的各种应用，包括相干态路径积分的构造。大多数定义使用晶格正则化;然而，最近的定义采用连续时间正则化，可能涉及集中在连续相空间路径上的维纳测度。在只涉及动力学变量和拉格朗日乘子变量的相干态路径积分中，约束的引入既自然又经济。这些程序如何可能被应用到量子引力的初步指示进行了简要的讨论。
1998-10-14 hep-th math-ph math.MP
Coherent-state path-integral approach for constrained fermion systems
构造了一类约束下费米子系统传播子的相干态路径积分表示。在玻色子的情况下，路径积分措施的拉格朗日乘子的重要性被强调。详细讨论了一个例子。
1998-09-16 hep-th math-ph math.MP
On the Coherent State Path Integral for Linear Systems
我们提出了一个通用的线性系统的相干态路径积分的计算使用"功能的方法“（而不是离散时间的方法）。高斯相空间路径积分形式上由一阶微分算子与相干态边界条件的行列式给出。我们展示了如何这个行列式可以表示的辛变换所产生的（一般来说，时间依赖）的二次哈密顿系统。简要讨论了线性系统相干态路径积分存在的条件。路径积分存在的一个必要条件是由哈密顿量产生的辛变换在系统的Fock空间上是可实现的。
2005-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Coherent State Path Integrals without Resolutions of Unity
从一开始，相干态路径积分就一直依赖于它们的构造的一致性的相干态分辨率。通过选择一个不可接受的基准向量，一组“相干态”跨越相同的空间，但失去了它的统一性，因此被称为一组弱相干态。尽管没有统一的决议，但它仍然显示了如何在这样的基础上传播可能会承认一个相空间路径积分表示基本上相同的形式，如果它有一个统一的决议。我们的例子是当前量子引力研究中出现的类似情况的玩具模型。
2000-08-30 gr-qc hep-th math-ph
A phase-integral perspective on alpha-decay
本文将相积分方法应用于α衰变的定态理论。严格的形式的连接公式，和他们的单向性，这是不广为人知的物理文献中，应用。获得s波亚稳态的条件影响离核很远的定态，这由相位积分的余弦减去（π除以4）决定。在铀的情况下，得到了放射性核的最低s波亚稳态和平均寿命的精确预测。本文的最后一部分描述了通过适当选择可自由指定的基函数来计算定态的相位积分算法。在此框架下，得到了任意角动量量子数的相位被积函数的一个原始近似公式。
2020-06-21 hep-th math-ph math.MP
Well-posedness of a non-local abstract Cauchy problem with a singular integral
研究了一类带奇异积分的非局部抽象Cauchy问题，该问题是由实值函数和函数值函数的两个发展方程组成的封闭系统。通过构造一个适当的Banach空间，在系数函数满足一定的有界性和光滑性条件下，证明了演化系统的适定性。进一步建立了一个同构，将结果推广到具有奇异卷积核的偏积分微分方程，这是稳态Wigner方程的一种推广形式.我们的研究大大提高了理解的开放性问题有关的定态维格纳方程的流入边界条件的适定性。
2019-01-24 math-ph math.MP
Time-Frequency Integrals and the Stationary Phase Method in Problems of Waves Propagation from Moving Sources
应用时频积分和二维稳相法研究了色散介质中运动调制源辐射的电磁波。我们表明，这种统一的方法导致明确的表达场振幅和简单的关系，成为耦合变量的场本征频率和延迟时间。该技术的主要特点是说明了在等离子体中的移动源场和切伦科夫辐射的例子。强调了对色散情况下的波效应的更深入理解已经要求色散材料模型的显式表述。作为高级应用，我们考虑了复杂的单共振色散超材料（Lorenz）模型中的多普勒频移，在某些频率范围内，折射率的实部可以达到负值。我们已经证明，在色散的情况下，多普勒频移获得一个非线性依赖于调制频率的辐射粒子。详细的频率依赖性的这种移位和频谱行为的相速度和群速度（具有相反的方向）进行了数值研究。
2012-12-10 math-ph math.MP quant-ph
On Singular Points and Oscillatory Integrals
本文利用振荡积分推广了菲涅耳积分，从而得到了定相法的一个推广。
2019-06-02 math-ph math.CA math.MP
Localization and Stationary Phase Approximation on Supermanifolds
给定一个超流形$M$上的奇向量场$Q$和$M$上的$Q$不变密度$μ$，在$Q$上的某些紧性条件下，积分$\int_{M}μ$的值由$μ$在$Q$的消失轨迹$N$的任何邻域上的值决定。我们提出了一个公式的积分的情况下，$N$是一个子流形，这是适当的非退化关于$Q$。在这个过程中，我们讨论了所需的线性代数表示我们的结果在一个坐标无关的方式。我们还将定相近似和Morse-Bott引理推广到了超流形。
2017-01-05 math-ph math.DG math.MP
Resolving problems with the continuum limit in coherent-state path integrals
Faculty of Physics and Astronomy, Adam Mickiewicz University of Poznań（波兹南亚当·密茨凯维奇大学物理与天文学院）
针对玻色子热相干态路径积分中的连续极限问题，通过构造精确离散版本并比较不同排序的连续极限，证明Weyl排序适用于所有多项式哈密顿量，并利用重整化方法给出一般性证明。
2026-06-19 math-ph math.MP quant-ph
Coherent-state path integral calculation of the Wigner function
We consider a set of operators hat{x}=(hat{x}_1,..., hat{x}_N) with diagonal representatives P(n) in the space of generalized coherent states |n>; hat{x}=int dn P(n) |n><n|. We regularize the coherent-state path integral as a limit of a sequence of averages <.>_L over polygonal paths with L vertices {n_1...L}. The distribution of the path centroid bar{P}=(1/L) sum_{i=1} ^{L}P(n_i) tends to the Wigner function W(x), the joint distribution for the operators: W(x)= lim_{L->infinity} <delta(x-bar{P})>_{L}. This result is proved in the case where the Hamiltonian commutes with hat{x}. The Wigner fun…
2000-06-05 math-ph math.MP quant-ph
Non-stationary Energy in General Relativity
利用一阶Fischer-Marsden形式的广义相对论的时间演化方程，我们构造了一个积分来度量在$D$维中给定类空超曲面上的非定常能量.积分为零的静止时空，并与进一步的假设，减少到戴恩的不变量的边界上的超曲面，这是定义与爱因斯坦的约束和四阶方程定义近似Killing对称性。
2019-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Rigorous construction of coherent state path integrals through dualization
严格解决了构造相干态路径积分中两个长期存在的问题：路径连续性的不合理假设和哈密顿符号的模糊定义。为此，我们引入了从格点量子场论中所熟悉的完全受控的对偶表示。对偶化允许在离散路径积分的构造中进行逐步检查，并且允许识别作用量的哈密顿量和Berry相位部分，从而使得离散和连续路径积分一致地定义。一旦构造了正确的作用量，我们就能够跟踪一般玻色-哈伯德模型的极坐标形式向连续统的过渡，并提供一般自旋系统的路径积分的精确形式，而以前的工作表明它对所有标准的算符排序选择都是失败的。
2018-07-27 hep-lat hep-th math-ph
A rigorous path integral for quantum spin using flat-space Wiener regularization
采用Daubechies和Klauder [J. Math. Phys. { \bf 26}（1985）2239]的思想，我们导出了由自旋哈密顿量生成的半群的严格连续统路径积分公式。更准确地说，我们使用由复数参数化的自旋相干向量，将这个半群的相干表示与欧几里得平面上勒贝格平方可积函数的希尔伯特空间$L^2(R^2)$上的适当薛定谔半群$R^2$联系起来。路径积分公式来自薛定谔半群在$R^2$上布朗桥的超扩散极限中的标准费曼-卡茨-伊藤公式。类似地，可以为自旋哈密顿量产生的幺正时间演化的相干表示构造一个路径积分公式。
1999-05-28 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states, 6j symbols and properties of the next to leading order asymptotic expansions
我们首次用相干态方法推导了SU（2）6j符号的渐近展开式，特别是成功地计算了Hessian矩阵的行列式.为此，我们涂抹的相干态，并进行部分稳定点分析的涂抹参数。这使我们能够将变量从组元素转换为四面体的二面角，从而产生有效的作用，这与与四面体相关的一阶Regge演算的作用相一致。为了进行剩余驻点分析，我们计算其Hessian矩阵并获得正确的测量因子。此外，我们扩大了讨论的渐近公式，以次领先阶的条款，证明了他们的一些性质，并推导出一个递归关系的完整的6j符号。
2013-07-20 gr-qc math-ph math.MP
Coherent states in real parameterization up to SU(5) and classical dynamics of spin systems
本文将自旋相干态的实参数化公式推广到SU（5）。研究了这种相干态表象中的路径积分及其经典推论。利用相干态的单位分解，导出了跃迁振幅的路径积分表达式，并在经典极限下导出了经典的运动方程。
2011-03-31 cond-mat.other math-ph math.MP
On the stationary Navier-Stokes equations in the half-plane
本文研究了半平面中定常不可压斯托克斯方程的非齐次边界条件。我们证明了边界数据的强解的存在性，接近任何Jeffery-Hamel解决方案的小通量评估的边界上。Jeffery-Hamel解在边界上的摄动必须满足一个非线性相容条件，该条件对应于速度场在边界上的积分。这个积分的第一个分量是通量，它是一个不变量，但第二个分量，称为不对称性，不是不变的，这导致了一个相容条件。最后，我们证明了小数据下弱解的存在性，以及弱-强唯一性。
2015-06-18 math-ph math.AP math.MP
Some properties of small perturbations against a stationary solution of the nonlinear Schrodinger equation
本文研究了具有一般非线性形式的非线性薛定谔方程定常解的经典小扰动。它示出，为了获得正确的（特别是，随着时间的推移保守）非零表达式的基本运动积分的扰动，即使在二次阶的扩展参数，它是必要的，以考虑非线性运动方程的扰动。它还表明，尽管非线性的扰动，加法属性是有效的不同的非线性模式形成的扰动（至少到第二阶的扩展参数）的运动积分。
2022-06-14 math-ph math.MP nlin.PS
BPS coherent states and localization
在${\cal N}=4 $ SYM理论中引入规范群作用量平均相干态，研究了半BPS态的相干子。这些平均相干态的重叠是相干子的生成函数，可以用Harish-Chandra-Itzykzon-Zuber（HCIZ）积分表示。我们表明，这个公式立即导致计算的归一化的两个点函数的字符最初在工作中获得的科利，Jevicki和Ramgoolam。我们还发现了各种推广的$A_{n-1}$箭图，直接从其他可解积分酉群。所有这些都可以使用定位方法来计算。当我们将生成函数的参数提升到集体坐标时，在描述单个AdS巨引力子的区域中，有一个主导的鞍点控制着这些相干态的有效作用。我们还讨论了如何将开字符串添加到这个公式中。这些将产生依赖于系综中幺正的矩阵分量的分解子的计算，该系综由HCIZ积分确定以确定异常尺寸。我们还讨论了球巨人如何从格拉斯曼积分，如何得到一个主导的鞍，以及如何开放字符串添加在这种情况下。存在支配鞍的事实有助于理解开弦的$1/N$展开是如何产生的。我们推广了相干态的概念，将$1/4$和$1/8$ BPS态作为酉群上更一般的积分来研究。
2022-04-20 hep-th math-ph math.MP
Coherent-State Integrals Beyond the Domain of Operator Products
Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
本文针对双光子指数链，研究超越算符乘积域的相干态积分，明确参数空间的五个区域，证明积分可实现矩阵元的解析延拓，相关分析基于弱合成引理，有界链示例见配套论文。
2026-10-15 math-ph math.MP quant-ph
The Van Vleck Formula on Ehrenfest time scales and stationary phase asymptotics for frequency-dependent phases
Van Vleck公式是与时间相关的薛定谔方程相关的传播子的积分核的半经典近似。在适当的假设下，我们提出了一个严格的治疗这种近似是有效的“Escherfest时间尺度“，即$\hbar$依赖的时间间隔，最常见的形式$|t| \leq c|\log\hbar|$。我们的推导是基于一个近似的积分内核通常被称为“赫尔曼-克鲁克近似”，实现内核作为一个整体的叠加高斯参数化的点在相空间。正如罗伯特所示，这产生了在Ehrfest时间间隔上的有效近似。为了从Herman-Kluk近似导出Van Vleck近似，我们导出了定相渐近，其中相位函数以非平凡的方式依赖于频率参数，这一结果可能是独立的。
2021-12-03 math-ph math.AP math.CA
