Effective Average Actions and Nonperturbative Evolution Equations
M. Reuter
本文综述了规范理论的有效平均作用量及其重整化群流的非微扰演化方程，并介绍了它的各种应用。作为拓扑场论的一个例子，详细讨论了陈-西蒙斯理论。
The effective average actions for gauge theories and the associated nonperturbative evolution equations which govern their renormalization group flow are reviewed and various applications are described. As an example of a topological field theory, Chern-Simons theory is discussed in detail.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Nonperturbative low-energy effective action of the universal hypermultiplet
在4d，N=2的超引力中，计算了在Calabi-Yau三重空间上紧化的IIA型弦论中万有超多重态的非微扰（D瞬子修正）低能有效作用量.作用量由四元数非线性σ模型给出，其度量由爱森斯坦级数E_{3/2}控制。U（1）xU（1）等距和SL（2，Z）模不变性在我们的构造中起着关键作用。
Indications for Gluon Condensation from Nonperturbative Flow Equations
我们采用非微扰流方程描述的有效作用在杨米尔斯理论。我们发现规范场强度为零的微扰真空不对应于欧几里德有效作用量的最小值。真正的基态的特征是一个非零的胶子凝聚。
Nonperturbative corrections to 4D string theory effective actions from SL(2,Z) duality and supersymmetry
我们发现D（-1）和D1-膜瞬子对Calabi-Yau三重上IIB型弦紧化的超多重模空间的贡献.这些结合已知的微扰和世界面瞬子修正成一个单一的模块不变函数，确定超多重态低能量有效acction。
Nonperturbative Effective Actions of N=2 Supersymmetric Gauge Theories
我们详细阐述了我们以前的工作N=2超对称杨米尔斯理论。特别是，我们展示了如何明确地确定低能量子有效作用量$G=SU(3)$从底层的超椭圆黎曼面，并计算领先的瞬子修正。这是通过解决皮卡德-富克斯方程和渐近评估周期积分。我们发现$SU(3)$理论的动力学是由一个$F_4$型Appell系统控制的，并计算了精确的量子规范耦合Appell函数。
Gluon Condensation in Nonperturbative Flow Equations
我们采用非微扰流方程的杨米尔斯理论的有效作用的调查。我们计算了恒定色磁场$B$的有效作用量$Γ[B]$，并检验了Savvidy关于不稳定微扰真空的猜想。我们的结果表明，绝对最小值的$Γ[B]$发生B=0。胶子凝聚由正则化复合算子$F_{μν}F^{μν}$的非零期望值描述，这与唯象估计一致。
Quantum effective actions from nonperturbative worldline dynamics
我们证明了一个有效的数值算法的帮助下，在世界线形式的量子场论的非微扰分析的可行性。特别是，我们计算了一个superrenormalizable场论与立方标量相互作用在四维淬火近似（小- $N_f$展开）的有效作用量的所有订单的耦合。我们观察到，非微扰效应对红外行为产生强烈的影响，使得无质量极限与微扰期望相反。我们的数值方法是基于直接使用的概率分布的世界线合奏，保持所有欧几里德时空对称性，从而代表了一个新的非微扰工具的调查连续量子场论。
Exact effective action for N=1 supersymmetric theories
研究了N=1超对称理论中的非微扰效应，提出了一个新的有效作用量表达式，它正确地再现了量子反常，并与瞬子测度的变换律一致.实际上，该结果是Veneziano-Yankielowitch有效拉格朗日量的非微扰推广。讨论了积分出胶子凝聚的可能性。
Nonperturbative Reduction of Yang-Mills Theory and Low Energy Effective Action
本文以SU（2）Yang-Mills场论为例，介绍了将非阿贝尔规范理论约化为相应的无约束系统的方法。描述规范不变变量动力学的约化哈密顿量以强耦合展开的形式给出。物理变量被分成场和旋转自由度，场是空间旋转下的标量。它示出了如何在红外极限的一个有效的非线性西格玛模型类型的拉格朗日可以导出其中的六个物理场只涉及三个标量场和两个旋转场之一总结在一个单位向量。讨论了它与Faddeev和Niemi最近提出的有效拉格朗日量的可能关系。
Nonperturbative aspects of ABJM theory
利用计算ABJM理论在S^3上的精确自由能的矩阵模型，我们研究了该模型的大N展开中的非微扰效应，即，IIA型弦论在AdS4xCP上的亏格展开^[3]。我们提出了一个从一般矩阵模型中提取时空瞬子作用量的一般公式，即谱曲线的周期积分，并利用它在ABJM矩阵模型中明确地确定了它们作为特胡夫特耦合的精确函数。我们确认数字，这些瞬子控制的渐近增长的属扩张。此外，我们还发现，用这种方法确定的强耦合下的主导瞬子作用量与包裹RP的欧几里得D2膜瞬子的作用量完全匹配^[3]。
Nonperturbative approach to(Wiener) functional integral with $ϕ^4$ interaction
本文提出了另一种计算作用量中$ϕ^4$项的Wiener泛函积分的原理上非微扰的方法。结果中所有的无穷求和都是收敛的。本文在连续极限上找到了包含泛函积分的“广义”Gelfand-Yaglom微分方程。
The Nonperturbative Gauge Coupling of N=2 Supersymmetric Theories
我们认为，量子耦合空间的拓扑结构和标度不变N=2 SU（n）规范理论的库仑分支上的低能有效作用量挑选出一个优选的非微扰定义的规范耦合到非奇异的全纯重新参数化。
Nonperturbative heat kernel and nonlocal effective action
本文综述了无质量理论中量子有效作用量红外行为的热核理论及其后期渐近性的非微扰结果。特别是，我们得到的推广的科尔曼-温伯格潜在的物理情况下，该领域是不均匀的整个时空。这种推广代表了一种新的非局部和非微扰作用，它考虑了时空内部和无穷远之间的过渡域的影响。在四维中，这些效应使对数Coleman-Weinberg势离域，而在$d>4$中，它们由新的幂型和重整化无关的非定域结构主导。在弯曲的渐近平坦时空中构造了热核的非微扰行为，并分析了共形不变标量场的共形性质。讨论了从非定域有效作用量中分离定域宇宙项的问题。
Nonperturbative Evolution Equation for Quantum Gravity
引入了一个与尺度相关的引力有效作用量，导出了控制其重整化群流的精确的非微扰演化方程。它在一般的坐标变换下是不变的，并满足修正的BRS沃德恒等式。演化方程求解为一个简单的截断的作用空间。在2+ 1维中，导出了牛顿常数β函数的非微扰修正，并研究了它对宇宙学常数的依赖性.在四维空间中，爱因斯坦引力被发现是“反屏蔽”的，即，牛顿常数随距离增大而增大。
A nonperturbative form of the spectral action principle in noncommutative geometry
利用超连接的形式，我们证明了非对易几何中标准K圈的玻色子作用泛函的存在，通过谱作用原理，只产生了爱因斯坦引力和标准模型杨-米尔斯-希格斯项.它提供了一个有效的非最小耦合的玻色子部门的拉格朗日。
A new approach to the complex-action problem and its application to a nonperturbative study of superstring theory
作用具有虚部的系统的蒙特卡罗模拟被认为是极其困难的。我们提出了一种新的方法来解决这个“复杂的行动问题”，它利用了一个因式分解属性的分布函数。其基本思想是相当普遍的，它完全消除了所谓的重叠问题。在这里，我们应用该方法的超弦理论的非微扰研究使用其矩阵制定。在这个特殊的例子中，分布函数是正定的，这使得我们可以进一步简化问题。我们的数值结果为四维时空的动力学产生提供了一个直观的解释。
Gauge-invariant nonperturbative Wilson action in quantum electrodynamics
本文利用梯度流精确重整化群研究了量子电动力学中 gauge 或 BRST 不变的非微扰 1PI Wilson 行动的重整化群流，得出了 gauge 不变的临界指数和 IR 固定点处的 1PI Wilson 行动。
Nonperturbative QED Effective Action at Finite Temperature
本文提出了一种计算非平衡量子场有限温度有效作用量的新方法，并在含时电场中得到了电荷对从平衡态演化出来的QED有效作用量。有效作用量的虚部由初始热系综的费米-狄拉克或玻色-爱因斯坦分布的热环组成，该热环与真空涨落因子加权。有效作用量的实部由产生的电子对的平均数、真空极化和热分布决定。产生对的平均数等于虚部的两倍。我们明确地发现有限温度有效作用在恒定电场。
Nonperturbative Type I-I' String Theory
我们提出了O（32）I型开闭弦论的非微扰框架。短距离自由度是玻色子和费米子厄米矩阵，分别属于特殊酉群SU（N）的伴随表示和基本表示。我们确定了一个封闭的矩阵代数在有限N对应的洛伦兹，规范，和超对称代数的大N连续极限。我们的矩阵理论的平面约化与d=10型I O（32）无取向开闭弦论理论的低能时空有效作用量相一致。我们证明了矩阵T-对偶变换可以给出具有32个D ~ 8膜的T-对偶I'型闭弦论的非微扰框架。我们进一步证明了在强-弱耦合对偶变换下，大N约化作用量与d=10杂化弦的低能时空有效作用量相一致，在逆弦张力中与规范群Spin（32）/Z2或E8 xE 8的首阶等价.我们的矩阵形式主义有可能提供一个非微扰框架封装所有的弱耦合限制的M理论。
Gauge-invariant nonperturbative Wilson action in quantum electrodynamics II
本文在D维Nf味量子电动力学中，非微扰求解GFERG流方程，发现D=2、3时Nf=1存在非平凡红外不动点，重现Schwinger模型动力学质量，是首个明显保持规范对称性的非微扰Wilson重整化群求解算例。
A Nonperturbative Test of M2-Brane Theory
我们讨论了ABJM模型中由于双瞬子引起的非微扰效应。我们首先明确地构造$U(2)\times U(2)$模型中的瞬子解，并计算欧几里得作用量。Wick旋转拉格朗日量是复杂的，它的BPS瞬子被发现是一个微妙的版本，通常的't Hooft-Polyakov解。它们一般是1/3 BPS，但在两个M2-膜的模空间中的特定轨迹上变成1/2 BPS，然而每个瞬子携带八个费米子零模，不管真空的选择。由双瞬子引起的低能有效作用量是四阶导数。正如预期的那样，得到的顶点在$1/k$中是非微扰的，但是是真空模量的有理函数。我们还在超引力框架下分析了两个M2-膜系统，并通过11维超引力子交换计算了高阶相互作用。两者的比较表明，瞬子顶点精确地被这个M2-膜图像再现，支持ABJM模型描述多个M2-膜的提议。
Nonperturbative renormalization for 2PI effective action techniques
基于两粒子不可约作用量的非微扰近似方案为我们理解（非）平衡态量子场论提供了一种重要的方法。一个显着的属性是他们的renormalizability，因为这些近似涉及选择性求和无限微扰订单。在本文中，我们展示了如何重整化所有的$n$ -点函数的理论，这是由2 PI-规范化的有效作用量$Γ[ϕ]$标量场$ϕ$的导数。这提供了一个完整的描述，在生成功能的重整化正常的顶点，它扩展了以前的处方在文献中的重整化2 PI有效的行动。2 PI生成泛函的重要性源于这样一个事实，即后者尊重理论的所有对称性质，特别是在具有自发对称性破缺的阶段中的Goldstone定理。这是重要的，因为这些技术的应用规范理论，其中沃德恒等式发挥了至关重要的作用。
The nonperturbative closed string tachyon vacuum to high level
我们计算了封闭玻色弦场论在四阶的作用量，场的水平可达十。在第四级之后，最小势的值开始围绕非零负值振荡，与[5]中的命题相反。我们尝试一种不同的截断方案，其中的潜在的值收敛更快的水平。通过外推这些值，我们能够给出一个相当精确的电位深度值。
Quadratic Effective Action for QED in D=2,3 Dimensions
在二次近似下，计算了规范场中D= 2，3维量子电动力学（QED）的有效作用量。我们分析了相应的非局域玻色子传播子在k/m非微扰的解析结构。在二维中，对于任何非零费米子质量，我们最终得到一个规范玻色子的无质量极点。我们还计算了在D=2的有效电位之间的两个静电荷分开的距离L，并发现它是一个线性增加的函数的L与玻色化理论（大量的Sine-Gordon模型）。在三维中，我们发现非微扰k/m的一个大规模的极点在有效的玻色子行动导致屏蔽。通过拟合数值结果，我们得到了玻色子质量与无量纲参数e^{2}/m的函数关系的简单表达式。
Lorentz-violating Euler-Heisenberg effective action
本文在弱场近似下研究了洛伦兹破坏的Euler-Heisenberg作用量的辐射产生。为此，我们首先考虑系数$c_{μν}$的非微扰计算，然而，通过假设旋转不变性。在这种方法中，我们还得到了光子三重分裂的振幅结果。在下文中，我们考虑微扰方法，其中$c_{μν}$被视为传播子中的插入和新顶点。部分结果实际上是一个扩展到一阶的非微扰$c_{μν}$，$c_{00}=κ$和$c_{0i}=c_{ij}=0$。这表明，在非微扰方法中获得的完整结果可以用于两种治疗。
Functional integral with "phi^4" term in the action beyond standard perturbative methods
本文提出了另一种计算作用量中φ ^4项的Wiener泛函积分的方法，这种方法原则上是非微扰的。我们找到了“广义”Gelfand-Yaglom微分方程，它在连续极限下蕴含泛函积分。
Nonperturbative Quantum Field Theory on the Lattice
这些讲座介绍了量子场论的非微扰研究的晶格方法，重点是量子色动力学。第一讲（第二章）：规范场基础第二讲（第三章）：具有格点调节器的阿贝尔对偶（第四章）：简单格点直觉第三讲（第五章）：强子能谱的标准方法（和结果）第四讲（第六章）：裸作用量和物理第五讲（第七章）：两个案例研究，胶球的质量和$α_s(M_Z)$
Universality From Very General Nonperturbative Flow Equations in QCD
在非常一般的精确重整化群的背景下，它将表明，给定的威尔逊有效作用量的顶点扩展，可以取得显着的进展，而无需任何近似。在QCD工作，我们将推导出，在一个明显的规范不变的方式，一个精确的图形表达式的期望值的任意规范不变的运营商，其中许多非普遍的细节设置没有明确出现。这为解决非微扰问题提供了一个新的起点。
Exotic Branes and Nonperturbative Seven Branes
我们构造了在第二类理论中某些奇异膜的有效作用量，这些奇异膜的时空超对称代数不能预言它们的作用量。我们详细分析了NS-7 B膜的情况，它是D 7-膜的S-对偶，并通过T-对偶与IIA型中的其他奇异膜相连：KK-6A膜和KK-8A膜（分别由M-理论Kaluza-Klein膜和M9-膜的约化得到）。NS-7 B膜携带相对于RR 8形式的S-对偶的电荷，我们将其识别为轴子和膨胀子的电磁对偶的非定域组合。其有效作用的研究与文献中的结果一致，表明它与D 7-膜一起转化为SL（2，Z）三重态。我们讨论了为什么这个膜是不预测的IIB型时空超对称代数。特别是，我们表明，模变换有关的D 7和NS-7 B膜的解决方案，可以撤销一个简单的坐标变换在二维的横向空间，相当于选择一个不同的区域参数化的SL（2，Z）模空间。我们讨论了D 6和KK-6A膜与D8和KK-8A膜之间的类似关系。
Nonperturbative Matching for Field Theories with Heavy Fermions
我们研究了一个悖论，建议银行和Dabholkar，关于非微扰效应的有效场论，这是通过整合出一代重费米子，其中重费米子质量来自汤川耦合。他们认为，在有效理论中，轻费米子似乎通过瞬子过程衰变，而在完整理论中，它们的衰变是被禁止的。我们解决了这个悖论表明，这样的过程实际上不会发生在有效的理论，由于匹配的校正，导致相关的光场配置有无限的行动。
Pedagogical comments about nonperturbative Ward-constrained melonic renormalization group flow
本文除了我们最近的工作外，还打算探讨Ward恒等式约束的无分支瓜所构成的理论空间中Wetterich流方程的行为。我们专注于一个秩为5的可重正化张量群场论，并考虑了一个非平凡的扩展的局部势近似，即有效的顶点扩展的可重正化的四次melonic相互作用，忽略的影响来自断开的相互作用。调查的动态约束流，我们明确表明，结果弱依赖于在经典的行动中所涉及的四次相互作用的数量。特别是，全连接模型的预测与单色模型基本相同。最后，利用沃德恒等式封闭流方程，在没有附加假设的情况下计算有效顶点展开所涉及的积分，我们在与高斯区域相连的无约束理论空间中没有找到可靠的不动点.
Functional integral with $ϕ^4$ term in the action beyond standard perturbative methods II
为了避免无穷测度问题，谐振子的泛函积分可以用Gelfand和Yaglom提出的连续极限方法的时间切片方法计算。在前一篇文章中，我们用非微扰计算证明了具有正、负质量项的非谐振子的广义Gelfand-Yaglom方程。本文逐步证明了非谐振子Gelfand-Yaglom方程修正函数的计算。
Aspects of the refined Gribov-Zwanziger action in linear covariant gauges
本文证明了四维欧氏空间中一个加细Gribov-Zwanziger型作用量在线性协变规范下的所有阶的可重整化性。在这个模型中，考虑到Gribov副本，要求Faddeev-Popov算子相对于规范场的横向分量是正定的，这一过程被证明是类似于朗道规范中对Gribov区域的限制。这里研究的模型可以被视为最近在[Phys. Rev. D 92，no. 4，045039（2015）和arXiv：1605.02610 [hep-th]]中获得的线性协变规范中的精细Gribov-Zwanziger作用的更一般的非微扰BRST不变公式的第一近似。在[Phys. Rev. D 92，no. 4，045039（2015）和arXiv：1605.02610 [hep-th]]中制定的设置的关键成分是引入规范不变场配置$\mathbf{A}_μ$，其可以表示为起始规范场$A_μ$中的无限非定域序列。在目前的情况下，我们考虑的近似，其中只考虑代表$\mathbf{A}_μ$的系列的第一项，对应于一个纯横向规范场。由此产生的行动的所有订单renormalizability因此给出了一个强有力的证据，上述更一般的非微扰BRST不变的制定Gribov地平线在线性协变规范的renormalizability。
Gaugino Condensation, Duality and Supersymmetry Breaking
本文综述了低能弦论中的高吉诺凝聚研究现状。重点讨论了用2PI作用量和Wilson作用量确定凝结尺度以下的有效作用量。我们说明了不同的微扰对偶对称性如何在这种简单的非微扰现象中幸存下来，为我们相信这些是弦论的精确非微扰对称性提供了证据。与T对偶的一致性提升了模的简并性。$B_{μν}-axion$的对偶性也以非平凡的方式存在，其中对应于$B_{μν}$的自由度被大质量$H_{μνρ}$场所取代，但对偶性被保留。S的对偶性也可以在这个过程中实现。文中还讨论了这种机制的一些一般性问题，并讨论了弦论中超对称破缺的可能的非微扰情形。
Resurgent Transseries and the Holomorphic Anomaly: Nonperturbative Closed Strings in Local CP2
全纯反常方程描述了Calabi-Yau几何中的B-模型闭拓扑弦。已经被用来构建微扰展开，最近表明，它们也可以通过利用复苏transseries扩展过去的微扰理论。这些产生正式的非微扰的解决方案，显示可积性的全纯异常方程在非微扰水平。本文采取这样的建设更进一步，制定了详细的拓扑弦的具体例子，在当地的CP 2复曲面卡-丘背景的镜子，并通过解决相关的（复苏）的高阶分析微扰和多瞬子部门。特别地，通过分析微扰自由能的渐近增长，我们发现三种不同的与Z_3对称性有关的瞬子作用以及另一种与Kahler参数有关的作用对微扰自由能的贡献。复苏transseries方法，然后计算，从扩展的全纯异常方程，较高的瞬子部门，它表明，这些精确控制的渐近行为的扰动自由能，所规定的复苏。单瞬子扇区的渐近高阶增长揭示了共振的存在，即，每个瞬子作用必然由其对称贡献连接。不同的复苏关系的结构进行了广泛的检查，在数值水平上，无论是在全纯极限和一般nonholomorphic的情况下，总是表现出良好的协议与transseries的数据计算出的非微扰全纯异常方程。的复苏关系进一步暗示，弦自由能显示一个复杂的多分支的博雷尔结构，共振必须适当考虑，以描述完整的transseries解决方案。
Direct Calculation of the Critical Effective Potential
临界有效势是相变时有效作用量的非微扰部分。它等于标度不变的有效平均势，可以从有效平均作用量的重整化群流计算出来。在某些情况下，这只需要解一个常微分方程，而不需要实际模拟重整化群流。在这里，伊辛模型的审查超出领先秩序和全场相关的有效潜力。
Nonperturbative study of the four-point heavy quark Green's functions in Coulomb gauge
通过对库仑规范QCD作用量进行重夸克质量展开并限制到首阶，研究了库仑规范QCD的重夸克扇区。通过对Yang-Mills扇形的截断，使之只包含修饰的两点函数，我们研究了四点夸克格林函数的Dyson-Schwinger方程。在此极限下，我们给出了四点夸克格林函数的精确解，并证明了相应的极点与重夸克系统的束缚态能量有关。此外，在格林函数中，物理和非物理极点之间的自然分离出现了。
Nonperturbative renormalization of the lattice Sommerfield vector model
格点Sommerfield模型描述的是一个耦合到轻费米子的大质量矢量规范场，是验证微扰结论的理想候选模型。与连续精确解相比，我们证明了没有无限场重整化，这意味着紫外发散度的降低，并且异常是非重整化的。这些特征是标准模型微扰重整化基础上的类似性质的对应物。结果是非微扰的，在这个意义上，规范不变的观测量的平均值表示的收敛展开一致的晶格和体积。
Quantum scalar fields in de Sitter space from the nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群方法研究de Sitter空间中的标量场理论。我们计算的有效势的O（N）理论的局部势近似的泛函流方程，我们研究的发病曲率引起的量子涨落逐步整合出从超视界尺度。这导致原始动作的降维为有效的零维欧几里得理论。我们证明了后者既等价于Starobinsky和Yokoyama的随机方法的晚时平衡态，也等价于欧氏de Sitter空间上零模的有效理论。我们调查的直接后果，这种降维：对称性恢复和动态质量生成。
Background Effective Action with Nonlinear Massive Gauge Fixing
我们结合了最近的一个BRST不变的，非线性的大规模规范固定与背景场形式主义建设。由此产生的生成泛函保留背景场不变性以及BRST不变性的量子场明显。该结构具有量子规范场和鬼场的BRST不变质量参数。形式主义采用的背景Nakanishi-Lautrup字段，这是非线性规范固定部门的一部分，因此不应该影响可观的。作为一个例子，我们通过计算规范耦合的单圈有效作用量和相应的β函数来验证这一预期。生成连通关联函数的相应Schwinger泛函获得了在壳层上消失的附加单粒子可约项。我们还研究了离壳单圈贡献，以探讨一个非线性规范固定计划涉及的背景Nakanishi-Lautrup场的后果。作为一个应用程序，我们表明，我们的形式主义直接容纳在朗道规范的形式，所谓的解耦解决方案的传播非微扰信息。使用这种非微扰输入，我们发现足够大的耦合，其规模是由BRST不变的胶子质量参数的胶子凝聚体的形成的证据。
Nonperturbative 2D Gravity, Punctured Spheres and $Θ$-Vacua in String Theories
本文考虑一个二维引力模型，其作用量系数具有虚部$π/2$。这相当于在亏格展开中引入一个$Θ$-真空结构，其作用是将展开转换成一系列交替符号，假定是Borel可和的。我们证明了该模型的比热具有物理行为。它可以非微扰地表示为一系列的积分在模空间的穿孔球和系列的总和可以重写为一个唯一的积分在一个适当的模空间的无限穿孔球。这是一个2D量子引力的明确实现。我们猜想，扩张的穿刺和亏格的扩张可以使用Duistermaat-Heckman定理。我们简要地分析扩张方面的穿孔领域也多临界模型。
Symmetry breaking via fermion 4-point functions
我们构造了非微扰费米子四点函数的有效作用量方程和能隙方程。我们的结果适用于费米子质量可以忽略的情况，这是涉及标准夸克和轻子以上的电弱尺度的强味相互作用的理论的情况。间隙方程的结构是不同的，从一个天真的推广的2点的情况下会建议，我们发现，例如，规范交换是不足以产生非微扰的4点函数时，颜色的数量是大的。
Controlled nonperturbative dynamics of quantum fields out of equilibrium
我们计算了O（N）对称标量量子场论从2 PI有效作用量的系统1/N展开到次领先阶的非平衡实时演化，其中包括散射和记忆效应.与1 PI有效作用量的标准1/N展开相比，在复合算子存在可能的期望值的情况下，次领先阶展开导致有界时间演化，其中截断误差可以由1/N的更高幂控制。我们提出了一个详细的比较与领先的顺序的结果，并确定标准的平均场型近似的有效性范围。我们调查“淬火”和“海啸”的初始条件经常用来模仿理想化的远离平衡态的π介子动力学的背景下，重离子碰撞。对于空间均匀的初始条件，我们发现三个通用制度，其特征在于早期的指数阻尼，参数缓慢（幂律）的行为在中间时间，和后期的指数接近热平衡。不同的时间尺度是从1+1维的时间反演不变方程的数值解中获得的，而无需进一步近似。我们详细讨论了非平凡n点关联函数的失平衡行为以及粒子数分布和反斜率参数的演化。
The structure of the exact effective action and the quark confinement in MSSM QCD
假设除规范玻色子外的所有粒子都有质量，给出了$N$ =1超对称规范理论的精确（非微扰）有效作用量的表达式.通过对其形式的分析表明，超对称理论中的瞬子效应可以导致夸克禁闭。用第一性原理计算的MSSM量子色动力学中的典型禁闭尺度与实验数据符合较好。这种解释与双希格斯机制有很大的不同。
Effective Action for the Quark-Meson Model
用非微扰流方程描述了介子和夸克有效平均作用量的尺度依赖性。运行耦合导致自发的手征对称性破缺。我们认为，对于夸克和介子之间的强汤川耦合，低动量物理本质上是由红外不动点决定的。这使我们能够建立与介子势有关的各种参数之间的关系。$f_π$和$\VEV{\olpsiψ}$的结果对在介子束缚态形成的尺度上夸克-介子有效作用的鲜为人知的细节不是很敏感。对于实际的夸克质量，我们发现$f_π$围绕着$100\MeV$。
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